2022年中级经济师建筑专业第三讲

1、第一章资金的时间价值与投资方案选择第一节资金的时间价值(二)资金时间价值的复利计算公式3.资金时间价值换算的基本公式的假定条件 实施方案的初期投资发生在方案的寿命期初公式默认的现金流量图 方案实施中发生的经常性收益和费用假定发生在期末事实上现金流在一年中随机地发生，但是公式默认为现金流发生在每一期的期末。而且在题目中如没有特别说明，都假设现金流发生在期末，即每年的年末，每月月末，每季度季度末等。1年上的现金流假设发生在第1年年末，N年上的现金流假设发生在第n年年末。现金流量图中的0点，表示第一年的年初，其它年数1、2、3n都表示是这一年的年末。只有初始投资是在第一个计息期的期初，其它年内的投入

2、或支出，都要归在这一个计息期的期末。 本期的期末为下期的期初前一期的期末就意味着今期的期初，除了第一个计息期外，一笔收入或支出如果发生在这一年的年初，则在现金流量图中必须表示为上一年的流入或流出中。例82 3 400(P1) 500(P2) 300(P3) F 0 1 4 某建设项目，建设期为3年，建设期第一年贷款400万元，第二年贷款500万元，第三年贷款300万元，贷款均为年初发放，年利率为12%，采用复利法计算建设期的贷款利息，则第三年末贷款的复本利和为()万元。A.1525.17B.1375.17C.1361.76D.1625.17答案A解析错误的作法F=P1(F/P，12%，2)+P

3、2(F/P，12%，1)+P3=400(F/P，12%，2)+500(F/P，12%，1)+300=4001.2544+5001.12+300=1361.76 选C正确的做法：400(P1) 500(P2) 300(P3) F 0 1 2 3 4 F= P1(F/P，12%，3)+P2(F/P，12%，2)+P3(F/P，12%，1)=400(F/P，12%，3)+500(F/P，12%，2)+300(F/P，12%，1)=4001.4049+5001.2544+3001.12=1525.17 正确答案选 A 现值P是当前期间开始时发生的0 1 2 3 4 5 n P n-1 终值F是当前往后

4、的第N期期末发生的n 0 1 2 3 4 5 n-1 AF 当问题包括P和A时，系列的第一个A是在P发生一个期间后的期末发生的；当问题包括F和A时，系列的最后一个A与F同时发生 当P和A时，系列的第一个A是在P发生一个期间后的期末发生的0 1 2 3 4 5 n P n-1 A 当F和A时，系列的最后一个A与F同时发生n 0 1 2 3 4 5 n-1 A F A A A A A A A A 例9某建筑机械估计尚可使用5年，为更新该机械估计需要3万元，为此打算在今后的5年内将这笔资金积蓄起来，若资本的利率为12%，每年年初积蓄多少才行？解析错误现金流量图错误的计算正确现金流量图第一年年初在零的

5、位置上本题首先应该利用FP,将第五年末的F值（3万元）折算到第四年末。然后再利用FA,将F换算为A，所以要进行两次换算。正确的计算A=F（P/F，i，n2）（A/F，i，n1） =3000（1+12%）-1（A/F,12%,5） =42164.常见题型分析在三个值之间进行直接的换算(初级-直接套公式)条件不符合公式的假定条件，需进行一定的变换(中级-套用多个公式换算)综合题，主要是案例分析题，结合运用各知识，需要对题目有一个非常透彻的理解(高级)5.解题方法第一步，审题。复杂题必须画出现金流量图帮助理解。（注意：现金流量图的三要素：大小 (现金数额)、方向(现金流入或流出)和作用点(现金发生的

6、时间点)。一定要绘制正确）。第二步，确定换算关系。审题后确定其经济活动的内涵是哪两个值之间的换算，写出关系式，如A=P(A/P，i，n)，这需要熟练掌握六种换算第三步，审查条件。题中的条件与公式换算的假定条件是否一致，如不一致，则需调整换算关系式第四步，检查一致性。注意i与n的内涵是否一致：如果i是年(季、月)利率，则n就是以年(季、月)为标准的计息期；如果没有明确告知，则季利率等于年利率除以4，月利率等于年利率除以12。第五步，计算。将已知数据代入关系式中计算6.例题讲解例10某人每年年末存款1000元，前八年年利率为3%，后两年的年利率变为4%，问该人存款的复本利和为多少元。第一步，审题，

7、先画出现金流量图第二步，确定换算关系AF。本题分两部分分别计算相加F1A1（F/A，3%，8），F2=A2（F/A，4%，2）,然后相加。第三步，审查条件。每年年末，符合公式当F和A，系列的最后一个A与F同时发生，也就是两部分折算成F1和F2时，分别处在第8年和第10年的位置上两部分换算后的终值不在同一时点上，不能直接进行代数运算，必须再进行一次换算。将发生在第8年的F1再换算到第10年的位置上，他们之间的关系相当于PF。调整后的公式为FA1（F/A，3%，8）（F/P，4%，2）A2（F/A，4%，2）第四步，注意一致性。年利率与计息期年一致注意第二次折算时，利率采用最新的利率第五步，计算1

8、0008.8921.08210002.04011661（元）常见错误分析错误一：未进行条件审查，无第二次换算FA1（F/A，3%，8）A2（F/A，4%，2）错误二：第二次换算时，利率未采用变化后利率FA1（F/A，3%，8）（F/P，3%，2）A2（F/A，4%，2） 例11投资24万元购置某施工机械，则每年人工费（假设已折算至每年年末）可节约6万元，设i=12%，那么，该机械的寿命为几年以上时这项投资合适？解析该题实际是：几年的人工费节约的现值，大于初始投资，则这种投资是合适的。6（P/A，12%，n）24即：（P/A，12%，n）4一般在题中已知条件中会给出一个大于4的，一个小于4的，年

9、份一定处于两者中间，用插值法即可求出n。此题中（P/A，12%，5）=3.6048，（P/A，12%，6）=4.1114 则： （年）例12投资400万元购置一栋宾馆，则每半年的利润额为30万元。假设该建筑的寿命为无限，资本的利率每半年为5%，则该项投资的净利润为多少？求每半年的平均净利润额是多少？解析净利润总额每半年利润折现值初始投资 A-P净利润：P=（30/0.05）-400=200万元因为年限无限，所以不能直接用净利润总额除以年数 平均净利润半年的利润投资换算到每半年A=30-4000.05=10万元2010真题 某运输设备购买方案的投资额为32万元，年运行费用为12万元，估计该设备2

10、年后退出使用时的价值为8万元。若基准收益率为8%，为使该方案有利，则每年利用该设备的收益应大于（ ）万元。已知：（P/A，8%，2）=1.783，（P/F，8%，2）=。A. 26.10 B. 28.56 C. 32.78 D. 35.23答案A解析先将每年的运行费用12万元（A1）折现（P）：P1=12（P/A，8%，2）=121.783=21.396万元将设备残值8万元（F）折现（P）：P2=8（P/F，8%，2）=80.8573=6.8584万元该设备收益的现值应为：P=32+21.3966.8584=46.5016万元将现值P折为年值A，此处，可用因数（P/A，8%，2）=1.783的倒数：A=P（P/A，8%，2）=46.50161.783=26.10例13欲进行房地产开发，需购置土地，假设土地价款支付方式是：现时点支付600万元，此后，第一个五年每半年支付40万元;第二个五年每半年支付60万元;第三个五年每半年支付80万元;按复利计算，每半年的资本利率为4%。则该土地的价格相当于现时点的值是多少?解析作法一0 100 200 300 400 600 800 P=600+40（P/A,4%,30%）+20（P/A,4%,20）(P/F,4%,10)+20（P/A,4%,10）(P/F,4%,20)作法二0 100 200 3