《概率论与数理统计II》课程教学大纲中文版

1、概率论与数理统计 = 1 * ROMAN I = 1 * ROMAN I课程教学大纲课程名称：概率论与数理统计 = 1 * ROMAN I = 1 * ROMAN I 课程编码：暂不填写学 分：2 总学时：32理论学时：32实验学时：0上机学时：0实践学时：0开设实验（上机）项目总数 0 个，其中，必修（ 0 ）个，选修（ 0 ）个开课单位：理学院 适用专业：工艺类专业一、课程的性质、目的概率论与数理统计II是为我校工艺类专业本科生开设的学科基础课程，本课程在工艺类专业培养方案中属于学科平台课程类别中的一般课程，它侧重于理论培养。本课程教学的基本任务是使学生理解随机现象的统计规律性，理解和掌握

2、概率论与数理统计的基本概念，掌握反映随机现象统计规律性的基本理论以及解决随机问题的基本方法，掌握收集、处理、分析随机数据的基本技能，培养学生对实际随机现象问题进行统计推断和预测的能力，为后继工艺类专业课程中随机数据的统计分析处理奠定一定的数学基础。二、课程培养目标1.立德树人本课程主要探讨随机现象的统计规律以及根据局部推断整体的方法，具有广泛的应用性，同时也蕴含着丰富的思政元素，如思维严谨的学习作风、诚信务实的价值观、整体与局部的辩证关系等。在本课程的教学中，通过数学思想的渗透，让学生感悟数学思想的力量，领略数学之美；通过概率论的理论训练，帮助培养学生严谨、诚信、务实的治学态度；通过融入我国科

3、学成就，帮助学生建立文化自信和家国情怀；通过创设问题情境，培养学生的创新性思维和批判性思维，帮助学生建立科学的思维方法以及工作中勇于面对挑战的精神。总之，通过本课程的系统学习，帮助学生了解本学科发展情况，帮助学生掌握科学的世界观、方法论,促进树立正确的世界观和价值观。2.课程目标通过本课程的学习，学生所具备的素质、掌握的技能、知识和能力：课程目标1. 理解和掌握随机事件与概率的基本概念、基本性质以及解决实际概率问题的基本方法，全面掌握概率论的古典理论体系，培养学生综合运用概率基础知识分析和解决实际问题的能力。（对应第1章,支撑毕业要求指标点2.1）课程目标2. 理解随机变量、随机变量的概率分布

4、以及随机变量的数字特征的基本概念，掌握综合运用随机变量描述概率问题以及解决实际概率问题的基本理论和基本计算技能。（对应第2、3、4章,支撑毕业要求指标点2.1、3.1）课程目标3. 理解大数定律与中心极限定理、参数估计、假设检验等方面的基本概念，培养和提高学生描述数据、分析数据和处理数据的能力，发展学生统计思维能力和素质，增强学生量化研究和量化分析的能力，培养学生利用数理统计理论进行科学推断以及解决实际工程问题的能力。（对应第5、6章,支撑毕业要求指标点3.1）3.课程目标对毕业要求的支撑本课程教学目标支撑的毕业要求主要体现在毕业要求指标点2.1、3.1，具体如下：课程目标对毕业要求的支撑课程

5、目标毕业要求支撑毕业要求指标点及其内容教学内容支撑强度指标点毕业要求指标点内容12.工程知识2.1能够将数学、物理、统计学的基本概念、基本理论和基本方法用于恰当表达工程问题第1、2、3章H23.问题分析3.1能够运用相关科学原理对计算机领域复杂工程问题进行分析与识别，确定其关键环节、步骤、参数以及约束条件第4、5、6章H34三、课程教学基本内容第1章 随机事件及其概率（支撑课程目标第1条）1.1 随机事件1.2 随机事件的概率1.3 条件概率1.4 独立事件及其概率教学要求：通过对随机事件及其概率理论的系统学习，了解样本空间的概念，理解随机事件、事件的概率、条件概率、事件的独立性以及独立重复试

6、验的概念，熟悉随机事件的关系及运算、概率的基本性质，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯公式，熟练掌握古典概率模型、几何概率模型和独立重复试验概率模型的计算方法，具备一定的逻辑推理能力和综合运用随机事件概率的性质、公式和计算方法解决实际问题的能力。教学重点：概率的概念、概率的基本性质和公式、概率的计算方法教学难点：概率的乘法公式、全概率公式以及贝叶斯公式第2章 随机变量及其概率分布（支撑课程目标第2条）2.1 随机变量及其概率分布函数2.2 离散型随机变量的分布2.3 连续型随机变量及其概率密度2.4 随机变量函数的分布教学要求：通过对一维随机变量概率分布理论的系统学习

7、，理解随机变量、分布函数、离散型随机变量及其分布律和连续型随机变量及其概率密度的概念，熟悉分布函数、分布律以及概率密度的性质，掌握0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布等重要概率分布模型，熟练掌握应用随机变量计算和讨论随机事件概率规律、随机变量函数的分布的方法，具备一定的概率计算能力和综合解决实际问题的能力。教学重点：连续型随机变量及其概率分布、均匀分布、指数分布、正态分布教学难点：指数分布、正态分布、随机变量函数的分布第3章 多维随机变量及其分布（支撑课程目标第2条）3.1 二维随机变量及其分布3.2 随机变量的独立性3.3 二维随机变量函数的分布

8、教学要求：通过对多维随机变量概率分布理论的系统学习，了解多维随机变量、多维随机变量的分布的概念，理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布、条件分布、二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度、条件密度、随机变量的独立性及不相关性的概念，熟悉二维随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布性质，了解二维均匀分布、二维正态分布理解，掌握应用二维随机变量讨论和计算随机事件概率规律、判断随机变量相互独立以及两个随机变量简单函数的分布和多个相互独立随机变量简单函数的分布，具备一定的概率计算能力和综合解决实际问题的能力。教学重点：二维随机变量的概率分布、边缘分布、随机变量简单函数的分布教学难点：随机变量简单函数的

9、分布第4章 随机变量的数字特征（支撑课程目标第2条）4.1 数学期望4.2 方差和矩4.3 协方差和相关系数4.4 大数定律与中心极限定理教学要求：通过对随机变量数字特征的系统学习，理解数学期望、方差、矩、协方差和相关系数的概念，熟悉数学期望、方差、协方差和相关系数的基本性质，掌握常用分布的数字特征，熟练掌握随机变量的数字特征以及随机变量函数的数学期望的计算方法，了解切比雪夫不等式切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律、李雅普诺夫中心极限定理和棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理，具备一定的概率计算能力和利用数字特征讨论解决实际问题的能力。教学重点：随机变量的数学期望、方差、协方差教学难点：协

10、方差、大数定律、中心极限定理第5章 统计估值（支撑课程目标第3条）5.1 数理统计的基本概念5.2 参数的点估计5.3 参数的区间估计教学要求：通过对数理统计基本理论以及参数估计方法的学习，理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念；了解正态总体的常用抽样分布和2分布和t分布的概念及性质，理解参数的点估计、估计量与估计值、估计量的无偏性、有效性和一致性、区间估计、置信区间的概念，熟练掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）、最大似然估计法、单个正态总体的均值和方差的区间估计，具备应用参数估计推断实际问题的能力。教学重点：矩估计法、最大似然估计法、区间估计教学难点：抽样分布、最大似然

11、估计法第6章 假设检验（支撑课程目标第3条）6.1 参数假设检验概述6.2 正态总体参数的假设检验教学要求：理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误，熟练掌握单正态总体的均值和方差的假设检验，具备根据样本数据进行科学推断、形成准确结论的能力。教学重点：假设检验的基本步骤、统计推断教学难点：显著性检验的基本思想四、学时分配表教 学 内 容思政融入点讲课时数实验时数实践学时上机时数自学时数习题课讨论时数第1章 随机事件及其概率数学思想渗透51第2章 随机变量及其概率分布严谨治学51第3章 多维随机变量及其分布创新思维引领41第4章 随机变量的数字特征数据的力

12、量51第5章 统计估值局部整体辩证关系51第6章 假设检验矛盾统一思想21合 计266总 计32五、实验（上机）项目无实验(上机)环节六、教学方法本课程教学以教师课堂讲授为主,辅以基于课程视频资料的自学和课后作业。 授课过程应灵活运用板书和多媒体教学、加强师生互动、注重启发式教学、针对重要知识点采用提出问题、分析问题、解决问题的思路进行授课。七、课程考核及成绩评定考核方式：考试考试形式：闭卷评定方式：百分制课程考核内容、考核形式及支撑课程目标课程目标（指标点）考核内容考核形式及占比（）成绩课堂提问作业测评平时测试实验报告课程报告课程论文期中考试期末考试总比()课程目标1（指标2.1）随机事件的

13、关系和运算；概率的概念与性质；条件概率的概念与性质；古典概型；几何概型；独立试验概型。552030课程目标2（指标2.1、3.1）随机变量的分布规律；常见分布类型；随机变量函数的分布；随机变量的数学期望、方差、协方差和相关系数。5102540课程目标3（指标3.1）抽样分布；矩估计；最大似然估计；区间估计；假设检验。552030合计152065100八、课程资源教材：曹菊生，魏国强. 概率统计与数据处理M. 苏州：苏州大学出版社，2016.参考书目：1.魏国强，王茂南. 概率论与数理统计学习指导M. 苏州：苏州大学出版社，2016.2.盛骤，谢式千，潘承毅. 概率论与数理统计M. 北京：高等教育出版社，2008.3.W.Mendenhall, R.J