2020-2021学年七年级数学苏科版下册期末复习提升训练第7章 平面图形的认识（二）（2）-【含答案】

1、平面图形的认识（二）（2）-2020-2021学年七年级数学下册期末复习提升训练（苏科版）一、选择题1、如图，下列结论正确的是（）A4和5是同旁内角B3和2是对顶角C3和5是内错角D1和5是同位角2、如图，下列条件，其中能判定ABCD的有（）12；BADBCD；ABCADC，34；BAD+ABC180 A3个B2个C1个D0个3、如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若132，则2的度数为（）A68B58C48D324、如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到DEF的位置，AB10，DH4，BC15，平移距离为6，则阴影部分的面积（）A40B42C45D485、a

2、，b，c为ABC的三边，化简|a+b+c|abc|ab+c|a+bc|，结果是（）A0B2a+2b+2cC4aD2b2c6、如图，直线mn，ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且ACB90，若130，则2的度数为（）A140B130C120D1107、如图，ABCD，B2D，E22，则D的度数为（）A22B44C68D308、如图，已知BOF120，则A+B+C+D+E+F为多少度（）A360B720C540D2409、一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080，那么原多边形的边数为（）A7B7或8C8或9D7或8或910、如图，已知长方形纸片ABCD，点E，H在AD边上，

3、点F，G在BC边上，分别沿EF，GH折叠，使点B和点C都落在点P处，若FEH+EHG118，则FPG的度数为（）A54B55C56D57二、填空题11、如图，直线，则的度数是_度.12、如图，直线，直线GE交直线AB于点E，EF平分若1=58，则的大小为_.13、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=60，则2的度数为_14、如图，请在下列空格内填写结论和理由已知：，试说明：证明：_（_）（_）_（_）15、如图，将边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移1cm，得到正方形ABCD，此时阴影部分的面积为_cm2.16、如图，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，A

4、D，CE的中点，且ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于_cm217、一个n边形的内角和为1080，则n=_.18、如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠已知ADB25，AEBD，则BAF 19、如图是长方形纸带，DEF，将纸带沿EF折叠成图，再沿BF折叠成图，则图中的CFE的度数是 20、从如图的五边形ABCDE纸片中减去一个三角形，剩余部分的多边形的内角和和是_三、解答题21、如图，已知点AD，B在同一直线上，12，3E，试判断DE、BC有怎样的位置关系，并说明理由22、如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，CEFG，CEDGHD（1）求证：CE

5、GF；（2）试判断AED与D之间的数量关系，并说明理由；（3）若D30，求AED的度数23、画图：如图1，三角形ABC可通过平移得到三角形DEF，此时点A落在点D（1）请描述三角形ABC经过两次平移后得到三角形DEF的过程（2）平移三角形ABC使点B落在点D，在图2中作出平移后的三角形24、如图，AD是ABC的高线，AE是角平分线，若BAC：B：C6：3：1，求DAE的度数25、探究：（1）如图1，在ABC中，BP平分ABC，CP平分ACB求证：P90+A（2）如图2，在ABC中，BP平分ABC，CP平分外角ACE猜想P和A有何数量关系，并证明你的结论（3）如图3，BP平分CBF，CP平分BC

6、E猜想P和A有何数量关系，请直接写出结论26、将纸片ABC沿DE折叠使点A落在A处的位置（1）如果A落在四边形BCDE的内部（如图1），A与1+2之间存在怎样的数量关系？并说明理由（2）如果A落在四边形BCDE的外部（如图2），这时A与1、2之间又存在怎样的数量关系？并说明理由27、如图，已知ABCD（1）如图1，求证：B+ED；（2）F为AB，CD之间的一点，E30，EFD140，DG平分CDF交AB于点G，如图2，若DGBE，求B的度数；如图3，若DG与EFD的平分线交于点H，B3H，真接写出CDF的度数平面图形的认识（二）（2）（解析）-2020-2021学年七年级数学下册期末复习提升训

7、练（苏科版）一、选择题1、如图，下列结论正确的是（）A4和5是同旁内角B3和2是对顶角C3和5是内错角D1和5是同位角【分析】根据同旁内角，对顶角，内错角以及同位角的定义解答解：A、4和5是邻补角，不是同旁内角，故本选项错误B、3和（1+2）是对顶角，故本选项错误C、3和5是内错角，故本选项正确D、1和（1+2）是同位角，故本选项错误故选：C2、如图，下列条件，其中能判定ABCD的有（）12；BADBCD；ABCADC，34；BAD+ABC180 A3个B2个C1个D0个解：12，ADBC，不能判定ABCD；BADBCD，不能判定ABCD；ABCADC，34；ABDCDB，ABCD；BAD+A

8、BC180，ADBC，不能判定ABCD；能判定ABCD的有1个，故选：C3、如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若132，则2的度数为（）A68B58C48D32【分析】因直尺和三角板得ADFE，BAC90；再由ADFE得23；平角构建1+BAC+3180得1+390，已知132可求出358，即258解：如图所示：ADFE，23，又1+BAC+3180，BAC90，1+390，又132，358，258，故选：B4、如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到DEF的位置，AB10，DH4，BC15，平移距离为6，则阴影部分的面积（）A40B42C45D48【分析】先

9、判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，再根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得DEAB，然后求出HE，根据平移的距离求出BE6，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解解：两个三角形大小一样，阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，由平移的性质得，DEAB，BE6，AB10，DH4，HEDEDH1046，阴影部分的面积（6+10）648，故选：D5、a，b，c为ABC的三边，化简|a+b+c|abc|ab+c|a+bc|，结果是（）A0B2a+2b+2cC4aD2b2c【分析】首先根据：三角形两边之和大于第三边，去掉绝对值号，然后根据整式的加减法的运算方法，求出结果是多少即可解：|a+

10、b+c|abc|ab+c|a+bc|（a+b+c）（b+ca）（ab+c）（a+bc）a+b+cbc+aa+bcab+c0故选：A6、如图，直线mn，ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且ACB90，若130，则2的度数为（）A140B130C120D110【分析】先根据平行线的性质求出3的度数，再由ACB90得出4的度数，根据补角的定义即可得出结论解：如图：mn，130，3130ACB90，4ACB3903060，2180418060120故选：C7、如图，ABCD，B2D，E22，则D的度数为（）A22B44C68D30【分析】根据平行线的性质解答即可解：ABCD，BEFC，EEFCDB

11、D2DDD，E22，D22，故选：A8、如图，已知BOF120，则A+B+C+D+E+F为多少度（）A360B720C540D240【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出A+C，B+D，再根据邻补角求出EOF，然后求解即可解：如图，根据三角形的外角性质，1A+C，2B+D，BOF120，318012060，根据三角形内角和定理，E+118060120，F+218060120，所以，1+2+E+F120+120240，即A+B+C+D+E+F240故选：D9、一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080，那么原多边形的边数为（）A7B7或8C8或9D7或8或

12、9【分析】首先求得内角和为1080的多边形的边数，即可确定原多边形的边数解：设内角和为1080的多边形的边数是n，则（n2）1801080，解得：n8则原多边形的边数为7或8或9故选：D10、如图，已知长方形纸片ABCD，点E，H在AD边上，点F，G在BC边上，分别沿EF，GH折叠，使点B和点C都落在点P处，若FEH+EHG118，则FPG的度数为（）A54B55C56D57【分析】根据四边形ABCD是长方形，可得ADBC，得FEHBFE，EHGCGH，所以可得BFE+CGHFEH+EHG118，由折叠可得EF，GH分别是BFP和CGP的角平分线，可得BFP+CGP2（BFE+CGH）236，

13、进而可得FPG的度数解：四边形ABCD是长方形，ADBC，FEHBFE，EHGCGH，BFE+CGHFEH+EHG118，由折叠可知：EF，GH分别是BFP和CGP的角平分线，PFEBFE，PGHCGH，PFE+PGHBFE+CGH118，BFP+CGP2（BFE+CGH）236，PFG+PGF360（BFP+CGP）360236124，FPG180（PFG+PGF）18012456故选：C二、填空题11、如图，直线，则的度数是_度.【提示】首先过点A作ABa，由ab，可得ABab，然后利用两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，同位角相等，即可求得答案【详解】解：过点A作ABa，ab，ABab

14、，2+4=180，2=140，4=40，1=65，3=1+4=65+40=105（两直线平行同位角相等）12、如图，直线，直线GE交直线AB于点E，EF平分若1=58，则的大小为_.61【提示】根据平行线的性质可得GEB的度数，进而得的度数，再根据角平分线的定义即得答案【详解】解：，EF平分，故6113、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=60，则2的度数为_ ABCD，3=1=60，2=180390=1806090=30故答案为30.14、如图，请在下列空格内填写结论和理由已知：，试说明：证明：_（_）（_）_（_）AD；BE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；B

15、；2；同旁内角互补，两直线平行【提示】根据1=E可判定ADBE，可得D和2为同旁内角互补；结合B=D，可推得2和B也互补，从而判定AB平行于CD【详解】解：证明：1=E，ADBE（内错角相等，两直线平行），D+2=180（两直线平行，同旁内角互补），B=D，B+2=180，ABCD（同旁内角互补，两直线平行）故AD；BE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；B；2；同旁内角互补，两直线平行15、如图，将边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移1cm，得到正方形ABCD，此时阴影部分的面积为_cm2.15【提示】由题意可知，阴影部分为长方形，根据平移的性质求出阴影部

16、分长方形的长和宽，即可求得阴影部分的面积.【详解】边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，阴影部分的宽为6-3=3cm，向右平移1cm，阴影部分的长为6-1=5cm，阴影部分的面积为35=15cm2故答案为1516、如图，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于_cm21【提示】由点为的中点，可得的面积是面积的一半；同理可得和的面积之比，利用三角形的等积变换可解答【详解】解：如图，点是的中点，的底是，的底是，即，而高相等，是的中点，且，即阴影部分的面积为故答案为117、一个n边形的内角和为1080，则n=_.8【提示】

17、直接根据内角和公式计算即可求解.【详解】（n2）180=1080，解得n=8故答案为818、如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠已知ADB25，AEBD，则BAF 解：四边形ABCD是矩形，BAD90ADB25，ABD902565AEBD，BAE18065115，BAFBAE57.5故57.519、如图是长方形纸带，DEF，将纸带沿EF折叠成图，再沿BF折叠成图，则图中的CFE的度数是 解：ADBC，BFEDEF，CFE180DEF180，CFGCFEBFE1801802，CFECFGBFE18021803故180320、从如图的五边形ABCDE纸片中减去一个三角形，剩余部分的多边形的内角

18、和和是_ 或或.【提示】从一个五边形中剪去一个三角形，得到的可能是四边形、可能是五边形、可能是六边形，再根据多边形的内角和的公式求解.【详解】分三种情况：若剩余部分的多边形是四边形，则内角和为360，若剩余部分的多边形是五边形，则内角和为，若剩余部分的多边形是六边形，则内角和为，故 或或.三、解答题21、如图，已知点AD，B在同一直线上，12，3E，试判断DE、BC有怎样的位置关系，并说明理由【分析】由12，AOECOD可证得CDOE；再由3E得CDO3，即得DEBC（内错角相等，两直线平行）解：DEBC证明：12，AOECOD（对顶角相等），在AOE和COD中，CDOE（三角形内角和定理）；

19、3E，CDO3，DEBC（内错角相等，两直线平行）22、如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，CEFG，CEDGHD（1）求证：CEGF；（2）试判断AED与D之间的数量关系，并说明理由；（3）若D30，求AED的度数【分析】（1）根据同位角相等，两直线平行，可证CEGF；（2）根据平行线的性质可得CFGD，根据等量关系可得FGDEFG，证出ABCD，再根据平行线的性质可得AED与D之间的数量关系；（3）由平行线的性质得出DEFD30，即可得出答案（1）证明：CEDGHD，CEGF；（2）解：AED+D180，理由如下：CEGF，CFGD，CEFG，FGDEFG

20、，ABCD，AED+D180；（3）解：ABCD，D30，DEFD30，AED1803015023、画图：如图1，三角形ABC可通过平移得到三角形DEF，此时点A落在点D（1）请描述三角形ABC经过两次平移后得到三角形DEF的过程（2）平移三角形ABC使点B落在点D，在图2中作出平移后的三角形【分析】（1）根据平移得出平移过程即可；（2）根据图形平移的性质画出图形即可解：（1）ABC经过两次平移后得到DEF的过程为：先向右平移3个单位长度，再向下平移6故单位长度；（2）如图2所示：24、如图，AD是ABC的高线，AE是角平分线，若BAC：B：C6：3：1，求DAE的度数【分析】根据三角形的内角

21、和列方程即可得到结论解：BAC：B：C6：3：1，设BAC6，B3，C，BAC+B+C180，6+3+180，18，BAC108，B54，C18，AD是ABC的高线，ADB90，BAD180905436，AE是角平分线，BAEBAC10854，DAEBAEBAD54361825、探究：（1）如图1，在ABC中，BP平分ABC，CP平分ACB求证：P90+A（2）如图2，在ABC中，BP平分ABC，CP平分外角ACE猜想P和A有何数量关系，并证明你的结论（3）如图3，BP平分CBF，CP平分BCE猜想P和A有何数量关系，请直接写出结论【分析】（1）根据三角形内角和定理以及角平分线的性质进行解答即

22、可；（2）根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出A的度数，根据补角的定义求出ACB的度数，根据三角形的内角和即可求出P的度数，即可求出结果（3）根据三角形的外角性质、内角和定理、角平分线的定义探求并证明证明：（1）ABC中，ABC+ACB180A又BP平分ABC，CP平分ACB，PBCABC，PCBACB，PBC+PCB（180A），根据三角形内角和定理可知BPC180（180A）90+A；（2）AP，理由如下：BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，PBCABC，PCEACEACE是ABC的外角，PCE是BPC的外角，ACEABC+A，PCEPBC+P，ACPABC+A，ABC+APBC+P，AP（3）P90A，理由如下：P点是外角CBF和BCE的平分线的交点，P+PBC+PCB180P180（PBC+PCB）180（FBC+ECB）180（A+ACB+A+ABC）180（A+180）90A26、将纸片ABC沿DE折叠使点A落在A处的位置（1）如果A落在四边形B