初中数学人教版七年级上学期第一章 1.5.1乘方 同步练习(教师版)

1、初中数学人教版七年级上学期第一章 1.5.1乘方 同步练习一、单选题1.28 cm接近于( ) A.珠穆朗玛峰距海平面的高度B.三层楼的高度C.姚明的身高D.一张纸的厚度 C 【考点】有理数的乘方 解：28cm=256cm=2.56m. A、珠穆朗玛峰距海平面的高度约8848米，故错误； B、三层楼的高度20米左右，故错误； C、姚明的身高是2.23m，接近2.56m，故正确； D：、一张纸的厚度只有几毫米，故错误. 故C. 【分析】根据有理数的乘方法则，计算出结果，然后根据生活实际来判断即可.2.（2021江川模拟）32的结果等于（） A.9B.9C.1D.6 B 【考点】有理数的乘方 解：

2、-32=-33=-9， 故B【分析】根据有理数的乘方进行计算求解即可。3.（2021东昌府模拟）(1)2021 的相反数是（ ） A.1B.-1C.2021D.-2021 A 【考点】相反数及有理数的相反数，有理数的乘方 解：(-1)2021=-1， (-1)2021的相反数是1，故A 【分析】-1的奇次幂等于-1，-1的偶次幂等于1，据此解答即可.4.（2021七上溧水期末）若x是有理数，则x21一定（ ） A.大于1B.小于1C.不小于1D.不大于1 C 【考点】偶次幂的非负性 解：x20， x211，故C.【分析】根据偶数次幂的非负性，即可求解.5.（2021七上陇县期末）已知|a|2，

3、b225，且ab0，则ab的值为（） A.7B.3C.3D.3或3 D 【考点】绝对值及有理数的绝对值，乘方的定义，有理数的乘法 解：因为|a|2，所以a2， 因为b225，所以b5，又因为ab0，所以a、b同号，所以a2，b5，或a2，b5，当a2，b5时，ab253，当a2，b5时，ab2（5）3，因此ab的值为3或3，故D.【分析】根据绝对值，乘方的意义求出a、b的值，再根据有理数的乘法法则判断出a,b的符号，再代入计算即可.6.（2021七上丰泽期末）我们常用的十进制数，如 2639=2103+610+3101+9, 我国古代易经一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图

4、，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如 2513=273+572+171+3 ）用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ） A.1435 天B.565 天C.13 天D.465 天 B 【考点】含乘方的有理数混合运算 解：173+472+37+5 =1343+449+37+5=343+196+21+5=565（天）.故B.【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数73+百位上的数72+十位上的数7+个位上的数.7.（2020七上运城期中）我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二

5、者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：123+022+121+120=11按此方式，则将十进制数7换算成二进制数应为（ ） A.101B.110C.111D.1101 C 【考点】含乘方的有理数混合运算 解：7=4+2+1，122+121+120=7，十进制数7换算成二进制数应为111 故C 【分析】首先7=4+2+1，由此即可把7变为122+121+120=7，从而得出十进制数7换算成二进制数的结果.8.（2018七上梁子湖期中）阅读材料：求值：1+2+22+23+24+22013. 解：设S=1+2+22+23+24+22013.将等式两边同时乘以2，得2S=2+22+2

6、3+24+22013+22014将下式减去上式，得2SS=220141.即S=1+2+22+23+24+22013=220141.请你仿照此法计算1+3+32+33+34+32018的值是（ ）A.320181B.3201812C.320191D.3201912 D 【考点】含乘方的有理数混合运算 设S=1+3+32+33+34+22018.将等式两边同时乘以3，得 3S=3+32+33+34+32018+32019将下式减去上式，得3SS=320191.即S=1+3+32+33+34+32018= 3201912 .故D. 【分析】利用方程的思想设S=1+3+32+33+34+22018.将

7、等式两边同时乘以3，可得3S=3+32+33+34+32018+32019 ， 然后将下式减去上式求出S即可.二、填空题9.（2021七下滦州月考）计算：23+（3）（2）2的结果为_ -4 【考点】含乘方的有理数混合运算 解：原式= 8+(3)4 ， = 8+(12) ，=-4故-4【分析】按照有理数的运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减即可10.（2021七上岐山期末）按图中的程序运算：当输入的数据为10时，则输出的数据是_ 4 【考点】含括号的有理数混合运算 解：把10代入，得 (106)(2)=20 ，输出的数据是4.故4. 【分析】首先将10代入程序框中进行计算可得-2，此时-20，

8、接下来将-2代入程序框中进行计算，直至值大于0即可.11.（2021七上汉寿期末）已知 x2=3 ，则代数式 (x2)23(x2)+1 的值为_. 1 【考点】含乘方的有理数混合运算 解： x2=3 ， (x2)23(x2)+1=3233+1=1 .故1. 【分析】将x-2的值整体代入，再进行计算可求出结果.12.（2020七上青白江期中）100米长的小棒，第1次截去 12 ，第2次截去剩下的 13 ，第3次截去剩下的 14 ，如此下去，第5次后剩下的小棒长_米，第49次后剩下的小棒长_米 503；2 【考点】有理数的乘方 100(112)(113)(114)(115)(116)=100122

9、3344556=503 ， 第5次后剩下的小棒长 503 米， 100(112)(113)(1149)(1150)=100122348494950=2 ，第49次后剩下的小棒长2米，故 503 ，2 【分析】根据有理数的乘方列式计算即可。13.（2020七上鲤城期中）某班n名(40n50)学生面向老师站成一列横队，老师每次让其中任意6名学生向后转(不论原来方向如何)，经过若干次后全体学生都能背向老师站立，则符合条件的整数n的值有_个 4 【考点】有理数的乘方 解：假设面向老师站立记为“1”，则背向老师站立的记为“-1”，每名同学向后转动一次记为“（-1）”，原来n名同学面向老师的结果记为（1）

10、n ， 则n名同学背向老师的结果记为（-1）n 当n为奇数时，n名同学面向老师的结果为（1）n=1，n名同学背向老师的结果为（-1）n=-1，而第一次向后转结果为1（-1）6=1，第二次向后转结果为1（-1）6=1，由此可知：无论多少次转动，结果都不可能是-1，故此时不符合题意；当n为偶数时，由40n50n=42或44或46或48当n=42时，426=7，经过7次后全体学生都能背向老师站立；当n=44时，446=72，即经过7次后，有2人面向老师，其余所有人背向老师，然后让1个面向老师的学生和5个背向老师的学生向后转，此时有6个学生面向老师，其余所有人背向老师，最后让这6个学生向后转即可；当n

11、=46时，466=74即经过7次后，有4人面向老师，其余所有人背向老师，然后让2个面向老师的学生和4个背向老师的学生向后转，此时有6个学生面向老师，其余所有人背向老师，最后让这6个学生向后转即可；当n=48时，486=8经过8次后全体学生都能背向老师站立；综上：n=42或44或46或48，共4个故4 【分析】假设面向老师站立记为“1”，则背向老师站立的记为“-1”，每名同学向后转动一次记为“（-1）”，原来n名同学面向老师的结果记为（1）n ， 则n名同学背向老师的结果记为（-1）n ， 然后根据n的取值和有理数乘方的一一进行判断求解即可。三、计算题14.（2021北部湾模拟）计算：4(- 1

12、4 )2-23(-8) 解：4(- 14 )2-23(-8) =4 116 -8(-8)= 14 +1= 54 【考点】含乘方的有理数混合运算 【分析】根据有理数的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，即可求解.四、解答题15.（2021七上南康期末）在“ ”、“ ”两个符号中选一个自己喜欢的符号，填入 55432+2(112) 中的“ ”并计算 解：添加的符号“ ”，则 55432+2(112) =5459+212 =49+1 =4 添加的符号“ ”，则55432+2(112) =5459+22 =49+4 =1 【考点】含乘方的有理数混合运算 【分析】先幂运算，再乘除，最后加减五、综合题16.（2020七上三明月考）老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题： (2)3 -32(-23)2+2 16 .下面是小丽的解答过程：(8) 949+2 16 第一步(8)(42) 16 第二步(8)6 16 第三步(8)1 第四步8 第五步（1）小丽的解答过程共