人教版初中数学七年级下册 第九章 不等式与不等式组 同步练习【含答案】

1、人教版初中数学七年级下第九章同步练习 _一、单选题1.若关于x的不等式组 2xx+a 有四个整数解，则a的取值范围是( ) A.- 114 a - 52B.- 114 a - 52C.- 114 a - 52D.- 114 a - 522.数轴上点A，B，C分别对应数2021，-1，x，且C与A的距离大于C与B的距离，则（ ） A.x2021C.x1010D.x10113. 解不等式 1-x-262x-13 时，下列去分母正确的是（ ） A.6-x-22(2x-1)B.1-x+22(2x-1)C.6-x+22(2x-1)D.6-x+28B.2x-1C.2x=5D.-3x06.在平面直角坐标系中

2、，若点 B(m-3,m+1) 在第二象限，则 m 的取值范围为（ ） A.-1m3C.m-17.若 mn0 ，则下列结论中错误的是（ ） A.m-9-nC.1n1mD.mn18.在满足不等式 7-2(x+1)0 的x取值中，x可取的最大整数为（ ） A.4B.3C.2D.无法确定9.已知锐角，钝角，赵，钱，孙，李四位同学分别计算 14(+) 的结果，分别为68.5，22，51.5，72，其中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是（ ） A.68.5B.22C.51.5D.7210.若ab，则下列各式中一定成立的是( ) A.a2b2B.a2b2C.a2 b2D.2a2b二、填空题11.若不

3、等式2x2m4 与不等式 2x15 有相同的解集，则 m 的值_. 12.不等式组 6-3x02x2x+1-x-m 的解集是 x3 ，则m的取值范围是_. 15.绝对值不大于4的所有整数的积等于_. 16.不等式组 3x2x-4x-12-1(1-x)四、解答题18.解不等式： 3(x+1)5x+7 ，并把它的解集在数轴上表示出来 五、综合题19.阅读材料： 如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作x 例如，3.2=3，5=5，2.1=3那么，x=x+a，其中0a1例如，3.2=3.2+0.2，5=5+0，2.1=2.1+0.9请你解决下列问题：（1）4.8= _，6.5= _； （2）

4、如果x=3，那么x的取值范围是_； （3）如果5x2=3x+1，那么x的值是_； （4）如果x=x+a，其中0a1，且4a= x+1，求x的值 20.列方程解应用题： 七年级1班计划购买一批书包和词典作为“迎新知识竞赛”活动奖品，了解到每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典.（1）求每个书包和每本词典的价格； （2）若该班计划用900元购买40份（即书包、词典的总数量）奖品，设其中购买了 m 个书包，请写出余下的钱的代数式，当余下的钱为最小值时，问该班购买书包和词典的数量各是多少？ 21.例：解不等式（x2）（x+3）0 解：由实数的运算法则：“两数相乘，同号得

5、正”得 x-20 x+30 ，或 x-20 x+31 ，并把它的解表示在数轴上. （2）解不等式组： 3-x21,3x+24. 答案解析部分一、单选题1. B 解：解不等式2x8， 解不等式3x+24x+a可得x2-4a. 不等式组有解集， 8x2-4a. 不等式组有4个整数解， 整数解为9、10、11、12. x2-4a， 122-4a13， -114a-52. 故B. 【分析】首先根据一元一次不等式的解法求出不等式组中两个不等式的解集，然后确定出不等式组的解集为8x2-4a，根据不等式组有4个整数解可推出12BC，分三种情况考虑，当点C在点A右侧，即x2021时，由2021-1则x-202

6、1x+1即ACx+1，解得x1010，当点C在点B左侧时，则x-1，2021-x-1-x，综合得出：x2021 ,当点C在点A, B之间-1x2021 ,当点C在点B左侧时, x BC即可求出结果.3. C 解：在不等式 1-x-262x-13 中，去分母为 6-x+28 中不含有未知数，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意； B 、 2x-1 是代数式，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；C 、 2x=5 是一元一次方程，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；D 、 -3x0 是一元一次不等式，故此选项符合题意故 D 【分析】末知数的次数是1的不等式，叫做一元-次不等式，根据其定义分

7、别判断即可.6. A 解：点 B(m-3,m+1) 在第二象限， 可得到 m-30 ，解得 m 的取值范围为 -1m3 .故 -1m1 ，故该选项正确，不符合题意. 故C. 【分析】不等式的基本性质：在不等式两边同加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；在不等式两边同乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；在不等式两边同乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变,从而即可一一判断得出答案.8. C 解： 7-2(x+1)0 7-2x-20-2x-5x 52 x 为整数， x 可取的最大整数为 2.故 C. 【分析】解不等式可得x的范围，并在范围内找出x的最大整数解即可.9. C 解：锐

8、角是大于0小于90的角，大于直角（90）小于平角（180）的角叫做钝角， 090，90180，22.5 14(+) 67.5，满足题意的角只有51.5，故C 【分析】根据锐角和钝角的概念进行解答，求出14(+)范围，然后做出正确判断。10. C 解：A、若ab，则a+2b+2，故A选项错误； B、若ab，则a2b2，故B选项错误；C、若ab，则 a2 b2 ，故C选项正确；D、若ab，则2a2b，故D选项错误.故C. 【分析】不等式两边同加上或同减去一个数不等号方向不变，不等式两边同乘以或同除以一个正数，不等号方向不变，同乘以或同除以一个负数，不等号方向改变，根据不等式的性质分别判断即可。二、

9、填空题11. -4 解： 2x2m4 解之：x-m-2， 2x15 解之：x2 不等式2x2m4 与不等式 2x15 有相同的解集， -m-2=2 解之：m=-4. 故-4. 【分析】分别求出两个不等式的解集，再根据两个不等式的解集相同，建立关于m的方程，解方程求出m的值。12. x2 解：不等式 6-3x0 ，得： x2 ， 解不等式 2xx+4 ，得： x14bd2x+1-x-m 由得： -x -3x 3由得： x2x+1-x-m 的解集是 x3 ，m3 故 m3. 【分析】将m作为常数，分别解出不等式中每一个不等式的解集，进而根据不等式组有解，由“同小取小”可得m的取值范围.15. 0

10、绝对值不大于4的所有整数有：-4、-3、-2、-1、0、1、2、3， 这些数的积为0，故答案为0. 【分析】利用绝对值的性质可得到绝对值不大于4的所有整数，然后求出这些整数的乘积.16. x=-4 解： 3x2x-4x-12-1-5 ；不等式组的解集为： -5x-4 ；不等式组的整数解是 x=-4 ；故 x=-4 .【分析】先求出每个不等式的解集，然后根据“大小小大取中间”得到不等式组的解集，再求出解集范围内的整数解即可.三、计算题17. 解：解不等式 ，得 x3 解不等式 ，得x1 所以这个不等式的解集是1x3【分析】分别求出不等式组中的每一个不等式的解集，再确定出不等式组的解集。四、解答题

11、18. 解： 3(x+1)5x+7 ， 去括号，得： 3x+35x+7 ，移项、合并同类项，得： -2x4 ，化系数为1，得： x-2 ，不等式的解集为 x-2 ，不等式的解集在数轴上表示为：【分析】先解不等式得 ，再将解集在数轴上表示即可。五、综合题19. （1）4；7（2）3x4（3）53（4）解： x=x+a ， x=x-a ， 4a=x+1 ， 4a=x-a+1 ，即 x=5a-1 ， x=4a-1=k （ k 是整数）， a=k+14 ， 0a1 ， 0k+141 ，解得 -1k3 ，当 k=-1 时， a=0 ， x=-1 ，当 k=0 时， a=14 ， x=14 ，当 k=1

12、时， a=12 ， x=32 ，当 k=2 时， a=34 ， x=114 ，综上： x 的值为 -1 或 14 或 32 或 114 解：（1）不超过4.8的最大整数是4， 4.8=4 ，不超过 -6.5 的最大整数是 -7 ， -6.5=-7故答案是：4， -7 ；（2） x=3 ， x 是大于等于3小于4的数，即 3x4 ；（3） 5x-2=3x+1 ， 3x+15x-23x+2 ，解得 32x0 ， 根据“两数相乘，同号得正”得 x-30 x+30 ，或 x-30 x+30 ，解不等式组得，x3，解不等式组得，x3，原不等式的解集为x3或x3；（2）由题得不等式 x+1x-20 x-20 ，或 x+10 ，解不等式组得， -1x2 ，不等式组无解，原不等式的解集为 -1x1 ， 去分母得： 2x-12 移项得： 2x2+1