四年级下册数学教案-6.2 图形的平移与旋转 青岛版（五四学制）

1、图形的平移教学内容：义务教育教科书（五四学制）青岛版四年级下册第六单元信息窗二平移，课本P87-89.课标要求：通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移。能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。能从平移的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。课标解读：第一分句的行为动词“认识”，同义词“理解”，是指描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象间的区别和联系；第二、三分句的行为动词“能”，同义词“掌握”，是指在理解的基础上，把对象用于新的情境；第四分句的行为动词“运用”是指综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。“核心词”平移，是指图形的一种运动方式。 由此可

2、见，课标对这部分的要求分为三个层次，首先通过观察、操作，可以描述平移，其次，通过实际操作掌握图形平移运动的画法，最后，需要借助学习的平移设计多种简单的图案。教材分析：教材地位：本节课是“图形与几何”范畴中“图形运动”中的一节，是在学生已经初步认识轴对称图形，了解了生活中平移、旋转现象的基础上教学的。本节课所讲的平移的内容，在小学阶段是最后一次学习，虽然平移在整个“图形运动”中相对简单，但为今后初中学段学习平移奠定了基础。本节课的设计思路：本节课教材是这样安排的，通过学生欣赏美丽的图案，感受图形经过多次平移得到美丽的图案，进而展开对平移运动的研究，在研究中，教师为学生提供相关学具和方格纸，学生通

3、过自我探究和交流总结出平移的特征，并借助平移前后的变化量绘制平移后的图案。但在课堂实施中，我稍作修改，课前通过小游戏引出本节课的课题，接着借助小船的平移，总结描述平移时不仅要有方向，还要确定平移的距离，在学生明确这一点时，学生实际操作绘制平移后的图形。最后让学生用方向与距离描述课前游戏木块的平移方式，前后呼应，知识链相对完整。学情分析：学生在三年级的学习中已经初步认识了平移现象，能够结合生活实例初步感知平移的特点，通过课前检测， 发现学生能够很准确地辨认出哪些现象是平移现象，哪些现象是旋转现象，但具体绘制平移图形的方法，学生还不了解，从检测结果观察23.56%能够正确完成第二个检测题，总体来看

4、，学生在平移图形的画法中存在缺陷。因此，在教学中采用游戏相结合的形式，设计相关环节，让学生能够在观察、想象、操作中真正的感知平移的特点，学会用数学语言描述物体的平移运动，并能够借助方格图绘制平移后的图形。 核心素养渗透点分析： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 数学品格：本节课的德育渗透点主要是理性精神和数学审美。本节课渗透的理性精神主要体现在通过实例观察、动手操作、动画演示等活动，经历平移的抽象概括过程，积累数学活动经验，发展空间观念，渗透图形运动变化的观点。本节课渗透数学审美主要体现在引导学生经历观察与绘图过程，帮助学生感悟数学的对称美及其应用价值。 = 2 * GB3 *

5、MERGEFORMAT 关键能力：本节课渗透的核心素养主要是空间观念，能够根据物体的运动变化描述详细数据或者根据具体数据描绘物体的运动变化。通过实践操作，发展学生的空间观念。教学目标：1.在实际活动中激发学生已有经验，感知平移前后图形的特点，体会方向和距离是描述平移运动的两个基本要素。2.在操作活动中，明确在方格纸上如何借用方向和距离描述物体的平移过程，会在方格纸上画出平移后的图形，进一步发展空间观念。3.感受数学在生活中的广泛应用，产生对图形与变换的兴趣。教学重难点：教学重点：会在方格图中用方向和距离描述图形的平移过程。教学难点：会在方格图中绘制按水平或垂直方向平移的图形。教学评价：1.通过

6、环节一二的学习，检测教学目标一的达成情况。在实际活动中激发学生已有经验，感知平移前后图形的特点，体会方向和距离是描述平移运动的两个基本要素。2.通过环节三、四、五的学习，检测教学目标二的达成。在操作活动中，明确在方格纸上如何借用方向和距离描述物体的平移过程，会在方格纸上画出平移后的图形，进一步发展空间观念。3.在整个教学过程中，检测教学目标3的达成，感受数学与生活的联系，产生对图形与变换的兴趣。教学准备：多媒体课件、学习任务单、小船模型教学过程：课前游戏：视频展示，课前游戏画面，学生通过移动小木块，让1号木块从箭头处平移出来。 游戏引入，揭示课题同学们，课前我们玩了移木块游戏，仔细观察，游戏中

7、的小木块是怎样运动的？预设：平移。是的，今天这节课我们就来研究平移。【板书：平移】【设计意图】三年级时，学生已经初步认识了物体的平移，对平移运动的过程和特点已经有了一定的认识。通过课前游戏可以激发学生已有经验，回忆生活中的平移现象，开门见山的揭示课题。操作感知，初步认识平移的特点瞧，老师带来了一艘小船，会平移它吗？想象一下，如果是你，打算怎样平移？伸出手来比划比划。同学们都有了自己的想法，非常棒！看，老师也让小船动起来了，你能帮助老师描述一下小船的运动吗？预设：小船向右平移； 小船向上平移； 小船向左平移； 小船向下平移。看来平移是有方向的，【板书：方向】那平移只与方向有关吗？我们再来看，出示

8、课件，现在你能具体描述小船的平移吗？预设：小船向右移动两艘小船都是向右做的平移运动，怎样区分呢？预设：还要知道小船运动的距离。是的，描述物体的平移，只借助方向可不行，还要有平移的距离。【板书：距离】回过头来想一想，物体在平移的过程中，什么变了什么没变。预设：物体平移前后的位置发生了变化，物体本身的形状和大小没有发生变化。【设计意图】借助学生已有经验，在想象、操作、比较的过程中不断唤醒学生对平移潜在的认识，让模糊的、粗浅的、生活化的体验逐步明晰，最终提炼出平移的特点。在这一过程中，借助多次想象、模拟平移的过程，进一步揭示方向和距离这两个平移的基本要素，感受方向不同、距离不同，平移的结果就不同。借

9、助方格图，探究平移的特点1.初步借助方格图认识平移的方向要想确定小船平移的具体位置，不仅要知道小船平移的方向，还需要明确小船移动的距离，那怎样描述小船的移动距离呢？看，老师带来了一位好朋友，他可能会帮助大家，你们猜，会是谁？是呀，就是方格图，现在你能描述一下小船的平移运动吗？预设：小船向右平移； 小船平移了6格； 小船向右平移了4格； 小船向右平移了9格； 小船向右平移了10格。不同的同学有不同的表述方法，但他们有一个共同点，是什么？预设：都是向右平移的。怎么判断的？预设：平移后，原来位置的物体用虚像表示，移动后的物体用实像表示。就像这位同学说得，通常虚线表示的是原来的小船，画上箭头就能表示平

10、移的方向。2.合作发现方格图中图形平移的距离现在，平移的方向已经明确了，问题的焦点就落在到底平移几格上了，小船究竟向右平移了几格呢？先别急着下结论，这个问题需要我们好好的研究研究。接下来，请同学们拿出1号学习任务单进行研究。如果有困难可以小组进行交流，或借助小船模型亲自移一移。学生分组用不同方法开展研究。预设：方法一:移动小船模型直观思考。教师指导学生放慢平移过程，通过操作学具确定小船是怎样平移的。方法二:数对应格确定平移格数。学生介绍数对应格的方法,教师描出开始和结束的方格。方法三:数对应点确定平移的格数。学生介绍数对应点的方法，自已描出两个对应点。师总结:是的，像这样在平移前后位置相互对应

11、的两个点,我们称为对应点。【板书：对应点】数点的时候,我们一定要从一个点数到它的对应点为止。其实,在数的过程中还有一个小窍门呢，像这样,平移一格就画一条小弧线。来，你能带着同学们，边画小弧线，边再数一遍吗？抽生带着全班学生边数边画。学生指着图解释平移的格数与两图间的空格的不同。3.深入认识平移中部分与整体的关系师:这位同学通过数一组对应点,认为小船是向右平移了9格。这幅图中，其他位置的对应点也都向右平移了9格吗?每个小组再找一组不同的对应点，快速用手指一指、数一数。学生数完发现图上任意组对应点都向右平移了9格。师：这是怎么回事儿呢？让我们借助小船平移的动画过程再来直观地感受一下。瞧,小船整体向

12、右平移了1格,这几个点呢？想一想，小船上其他的点呢？现在,小船整体向右平移了2格，那这些点呢？所有的点呢？接下来，你能自己找几个点继续观察、想象和思考吗?师：现在小船整体向右平移了9格,那所有的点呢?师：正因为小船上所有点运动的方向和距离都一样,所以平移后的小船无论大小还是形状都是一样的，这也是平移最重要的一个特点。因此，我们要知道小船图是怎样平移的，只要找几组对应点来观察就可以了？预设：一组。【设计意图】本节课的教学目标是在方格图中认识并描述平移。我选择了小船图作为本节课研究的基本素材，围绕“小船图是怎样平移的”这一问题，学生能在自主探索、合作交流中开展学习，借助小组研究的力量给予一定的学习

13、支持,自主探究小船图平移的距离和方向,并用自己的语言进行表述。学生在对话中学会用数学语言描述平移的过程,用合理的方法探索平移的方向和距离,感受对应思想，展开空间想象，在认识平移、描述平移的同时，适时的发展学生的空间观念。四、尝试画图，掌握平移的特点1.独立尝试画图。师：如果再让你来平移这条小船，你打算怎么平移？想象一下，按照你的想法，小船平移后的位置会在哪里，是什么样子的？学生在2号学习单上用合适的工具画出平移后的小船图，画图过程中鼓励学生使用小弧线。2.互动反馈。方法一：平移一个点推理画图。方法二：平移多个点连线画图。学生修正原有作品，同桌相互检验。【设计意图】在前面的学习中，学生已经学会了

14、用“向什么方向平移几格”这样的方式准确描述平移。这一环节主要通过让学生自已设计填写平移的方案，自己尝试完成平移后图形的绘制，进一步巩固对平移两个基本要素的理解和认识。在这一环节中，依然放手让学生尝试、设计、讨论和反馈，将学习的主动权还给学生。激发学生不同的思考、表达，呈现出不同的方法。而学生相互的评价、提醒会让学生对学习目标有更深入的体会和认识。学生在操作和画图的活动中进一步感受对应思想的价值。】五、回顾练习同学们，通过这节课的学习，我们对平移又有了进一步的认识，其实现实中我们不仅可以平移小船图，还可以平移一些基本图形。1.仔细观察，哪一个平移的远一些？ 【设计意图】通过比较两个大小不同、形状相似的图形谁平移的远一些，让学生在猜想、验证、发现中再次体会平移中对应点的重要性。2.游戏提升现在再来看课前的这个小游戏，根