四年级下册数学教案 2.4 组合图形的面积 青岛版（五四学制）

1、多边形的面积教学内容：青岛版四年级数学下册第34页教学目标：1.回忆已学图形的面积公式推导过程，弄清图形面积之间的联系，使之形成知识网络。2.使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式计算一些平面图形的面积，并解决一些简单的实际问题。3.能用不同的方法计算简单组合图形的面积，进一步体验算法多样化。4.通过整理过程进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。教学重点：进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式及推导过程，灵活运用平面图形面积公式解决问题。教学难点：沟通面积公式之间的内在联系,深刻领会转化思想，进一步培养学生的空间观念。教具准备：多媒体课件教

2、学过程：同学们，前面几节课我们学习了多边形的面积，今天我们一起来整理和复习这单元的内容。（板书课题：多边形面积的整理与复习）专项训练 计算下面图形的面积。(单位:分米)二、合作探究，自主整理1.面积计算公式以及推导过程师:这些都是利用它们的面积公式计算出来的。谁来说一说它们的面积公式，以及用字母怎样表示？，提问、板书、说完齐读。师：本单元主要研究了平行四边形、三角形和梯形的面积公式，你知道它们是如何推导的吗？谁来说一说。生1：把平行四边形沿一条高剪开，平移后拼成一个长方形，拼成的长方形的长等于平行四边形的底，拼成的长方形的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积=长x宽，所以平行四边形的面积=底

3、x高。生2：把两个完全一样的三角形重合，捏住一个角的顶点，将其中一个三角形旋转180，平移后拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于三角形的底，拼成的平行四边形的高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形的面积=底x高，所以三角形的面积=底x高2。生3：把两个完全一样的梯形重合，捏住一个角的顶点，将其中一个梯形旋转180，平移后拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底的和，拼成的平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形的面积=底x高，所以梯形的面积=（上底+下底）x高2。师：你们的叙述很完整，

4、语言准确，为你们点赞。师：通过剪拼、旋转、平移等方法，把平行四边形转化成了长方形，根据长方形的面积公式推导出了平行四边形的面积公式，把三角形、梯形转化成平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出了它们的面积公式。2.体会转化思想（1）体会“转化”师：这三个图形在推导过程中有什么共同的地方？生：都运用了转化的方法。师：板书：转化 平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，表面上看虽然不同，但都运用了同一种解决问题的方法转化的数学思想。通常情况下，我们探究一个图形面积的计算方法，一般是把它转化成已学过的图形，利用已学过的图形面积计算公式推导出这种图形的面积计算公式，所以说，转化是一种很重要的

5、方法，在今后的学习中我们会经常用到。（2）寻找异同师：对这三个面积计算公式的应用你有什么想提醒大家？生：都于底和高有关。但三角形的面积用底乘高后，还要除以2，梯形的面积上下底之和乘高再除以2。师：怎样才能记住在计算三角形、梯形的面积时要除以2呢？生：在推导三角形面积、梯形面积计算公式时，都是用两个完全相同的三角形或两个完全相同的梯形拼成的平行四边形，所以每个三角形面积，每个梯形的面积要除以2。 3.整理面积单位间的进率师：我们学过了哪些面积单位？能按顺序说出来吗？相邻两个面积单位间的进率是多少？（课件出示）三、分层练习，巩固提高正所谓学以致用，咱们现在就用这些知识解决数学问题，希望同学们能够细

6、心审题，灵活解题。先来看第一题，1.单位换算6.5公顷=（ ）平方米 48000平方米=（ ）公顷1200公顷=（ ）平方千米 305平方分米=（ ）平方米2平方千米5公顷=（ ）公顷 2.填空（1）一个三角形，底是8厘米，高是9厘米，面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。（2）一个梯形的上底与下底的和是8厘米，高是5厘米，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。（3）一个三角形与一个平行四边形面积相等，高也相等。已知平行四边形的底是16厘米，三角形的底是（ ）厘米。3.选择合适的方法求组合图形的面积。师：根据老师给出的数据，先独立研究解决，然后再小组交流展示。生汇报：割的方法

7、：（把它分割成几个简单的图形，分别求出面积再相加。）（多种分割的方法，逐一汇报）补的方法：（先把整体补成一个简单的图形，再减。）师：看来，求组合图形的面积方法有很多，主要可以分成两类，一类是先割再加，一类是先补再减。4.解决问题一块平行四边形稻田,底是450米,高是80米，共收稻谷12.6吨,平均每公顷收稻谷多少吨？（2）一堆木材堆成近似的梯形，最底层有9根，最上层有4根，上面每一层都比下一层少一根。这堆木材有多少根？四、拓展延伸已知四边形ABCD是一个边长10厘米的正方形。求阴影部分的面积。五、梳理总结，提升认识师：在这节课中，我们通过剪拼、平移、旋转、割补、分解、代换等方法，利用“转化”的思想，将新图形转化为我们学过的