2018春下册9数学冀教版检测卷第29章达标

1、第二十九章达标检测卷(120 分，90 分钟)一、选择题(每题 3 分，共 48 分)1已知O 的半径为 5，点 P 到圆心 O 的距离为 6，那么点 P 与O 的位置关系是(A点 P 在O 外 B点P 在O 内C点 P 在O 上 D无法确定2O 的直径是 3，直线 l 与O 相交，圆心 O 到直线 l 的距离是 d，则 d 应满足(Ad3B1.5d3C0d0)3下列直线中，能判定为圆的切线的是()A与圆有公共点的直线B垂直于半径的直线C经过半径的外端的直线 D经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线4如图，O 的弦 AB8，M 是 AB 的中点，且 OM3，则O 的半径等于()A4B5C8D1

2、0(第 4 题)(第 5 题)(第 6 题)(第 8 题)(第 9 题)题号一二三总分得分5如图，把边长为 12 的等边三角形纸板剪去三个全等的小等边三角形，得到一个正六边形，则这个正六边形的边长是(A6B4C8D9)6如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的切线，A 为切点，连接 BC 交O 于点 D，连接 AD，若ABC45，则下列结论正确的是()AAD1BC1ACBAD2CACABDADDC27若正方形的边长为 6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为()A6，3 2B3 2，3C6，3D6 2，3 28如图，在直角坐标系中，一个圆经过坐标原点 O，交坐标轴于点 E，F，OE8，OF6

3、，则圆的直径长为()A12B10C14D159如图，CA 为O 的切线，切点为 A，点 B 在O 上，若CAB55，则AOB等于()A55B90C110D12010如图，在平面直角坐标系中，P 的圆心坐标是(3，a)(a3)，半径为 3，函数 yx的图像被P 截得的弦 AB 的长为 4 2，则 a 的值是(A4B3 2C3 2D3 3)11如图，O 内切于ABC，切点分别为 D，E，F.已知B50，C60，连接OE，OF，DE，DF，那么EDF 等于(A40B55C65D70)(第 10 题)(第 11 题)(第 12 题)(第 13 题)12如图，O 与矩形 ABCD 的边相切于点 E，F，

4、G，点 P 是EFG上一点，则P 的度数是()A45B60C30D无法确定13如图，在ABC 中，ACB90，ABC30，AB2.将ABC 绕直角顶点 C逆时针旋转 60得ABC，则点 B 转过的路径长为()A.B. 32C. 3D33114如图，如果从半径为 9 cm 的圆形纸片剪去3圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不)，那么这个圆锥的高为(A6 cmB3 5 cmC8 cmD5 3)cm(第 14 题)(第 15 题)(第 16 题)15如图，在ABC 中，AB15，AC12，BC9，经过点 C 且与 AB 相切的动圆与BC，AC 分别相交于点 E，F，则线段 EF 的长的

5、最小值是()A.123615B. 5C. 2D8，直线 yx2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，O 是原点，点 P 是516线段 AB 上的动点(包括 A，B 两点)，以 OP 为直径作Q，则Q 的面积不可能是()31A1.5BC.4D.2二、填空题(每题 3 分，共 12 分)17平面上有O 及一点 P，P 到O 上的点的距离最大为 6 cm，最小为 2 cm，则O的半径为18如图，EB，EC 是O 的两条切线，B，C 是切点，A，D 是O 上两点，如果E46，DCF32，那么A(第 18 题)(第 19 题)(第 20 题)如图，O 与直线 l1 相离，圆心 O 到直线 l1

6、的距离 OB2 3，OA4，将直线 l1绕点 A 逆时针旋转 30后得到的直线 l2 刚好与O 相切于点 C，则 OC如图，AB 是O 的一条弦，点 C 是O 上一动点，且ACB30，点 E，F 分别是 AC，BC 的中点，直线 EF 与O 交于 G，H 两点，若O 的半径是 7，则 GEFH 的最大值是三、解答题(21、22 题每题 8 分，23、24 题每题 10 分，其余每题 12 分，共 60 分)21如图，在 RtABC 中，ACB90.先作ABC 的平分线交 AC 边于点 O，再以点 O 为圆心，OC 为半径作O(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；请你判断(1)中 AB 与

7、O 的位置关系，并证明你的结论(第 21 题)22在直径为 20 cm 的圆中，有一条弦长为 16 cm，求它所对的弓形的高23如图，有一个圆 O 和两个正六边形 T1，T2，T1 的六个顶点都在圆周上，T2 的六条边都和圆 O 相切(称 T1，T2 分别为圆O 的内接正六边形和外切正六边形)设 T1，T2 的边长分别为 a，b，圆O 的半径为 r，求 r a 与 r b；设正六边形 T1 的面积为 S1，T2 的面积为 S2，求 S1 S2.(第 23 题)24已知：如图，AB 为O 的直径，点 C，D 在O 上，且 BC6 cm，AC8 cm，ABD45.求 BD 的长；求图中阴影部分的面

8、积(第 24 题)25如图，点 P 在 y 轴上，P 交 x 轴于 A，B 两点，连接 BP 并延长交P 于点 C，过点 C 的直线 y2xb 交 x 轴于点D，且P 的半径为 5，AB4.求点 B，P，C 的坐标；求证：CD 是P 的切线(第 25 题)26如图，已知在ABP 中，C 是 BP 边上一点，PACPBA，O 是ABC 的外接圆，AD 是O 的直径，且交 BP 于点 E.求证：PA 是O 的切线；过点 C 作CFAD，垂足为点 F，延长 CF 交 AB 于点 G，若 AGAB12，求 AC 的长；在满足(2)的条件下，若 AFFD12，GF1，求O 的半径及 sinACE 的值(

9、第 26 题)一、1.A2.C3.D4.B5.B6A点拨：由 AB 是O 的直径，AC 是O 的切线，A 为切点，可知 ADBC，BAC90.又ABC45，C45，ABAC.根据等腰三角形三线合一的性质，D是 BC 的中点由直角三角形的性质可知，AD1BCDC.在 RtACD 中，C45，AD2 2 AC.27B点拨：因为正方形内切圆半径为正方形边长的一半且正方形边长为 6，所以其 6内切圆半径为 3；又因为正方形边长是其外接圆半径的 2倍，所以其外接圆半径为 3 2，2故选 B.8B9.C10.B11B点拨：由B50，C60可求出A70，则易求得EOF110，EDF12EOF55.12A13

10、B214B点拨：留下的扇形的弧长为3 2 6(cm)2912(cm)围成圆锥的底面圆半径 r12又圆锥母线长 l9 cm，h l2r2 92623 5(cm)15B点拨：在ABC 中，AB15，AC12，BC9，AB2225，AC2BC214481225，AC2BC2AB2，ABC 为直角三角形，且C90.EF 是动圆的直径设 AB 切动圆于点 D，连接CD，当 CD 垂直于 AB，即 CD 是动圆的直径时，EF 的长最小，最小值是912.5361516A点拨：直线 yx2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，OAOB2，由勾股定理得 AB2 2.过O 作 OCAB 于C，则1OBOA

11、1ABOC，22 221解得 OC 2.当点 P，C 重合时，Q 的面积最小，为 2 2；当点 P 和 A 或 B 重合时，Q 的面积最大，为 12.故21Q 的面积.二、17.4 cm 或 2 cm能位于O 的外部1899点拨：点 P 可能位于O 的点拨：本题采用分类，也可EBEC.又E46，所以ECB67.从而BCD180673281.在O 中，BCD 与A 互补，所以A1808199.192点拨：OBAB，OB2 3，OA4，在 RtABO 中，sinOABOBOA 3，则OAB60.又CAB30，OACOABCAB30.直线 l2 刚好与21OA2.O 相切于点 C，ACO90，在 R

12、tAOC 中，OC22010.5三、21.解：(1)(第 21 题)(2)AB 与O 相切证明：作 ODAB 于点 D，BO 平分ABC，ACB90，ODAB，ODOC.AB 与O 相切点拨：在证明圆的切线时，如果没有明确直线与圆的公共点，一般过圆心作直线的垂线段，证明圆心到直线的距离等于圆的半径，根据直线与圆的位置关系的判定方法得到圆的切线22解：这条小于直径的弦所对的弧有两条：劣弧与优弧，对应的弓形也有两个如图，HG 为O 的直径，且 HGAB，AB16 cm，HG20 cm，连接 BO.1OBOH10 cm，BC AB8 cm.2OC OB2BC2 102826(cm)CHOHOC106

13、4(cm)， CGOCOG61016(cm)故所求弓形的高为 4 cm 或 16 cm.(第 22 题)23解：(1)正六边形的中心角是 60，分别连接圆心 O 和 T1 的 6 个顶点，6 个全等的等边三角形，即 r a1 1；分别连接圆心 O 和 T2 的两个相邻顶点，得以圆 O 的半径为高的正三角形，则 b2 32rtan30 3 r，r b 3 2.2 3(2)由(1)得：ar，b 3 r ，1 33 312 3S16 rrr2，S26 rr2 3r2，2223 3S1 S2 2 r2 2 3r23 4.24解：(1)AB 为O 的直径，ACB90.23BC6 cm，AC8 cm，AB

14、10 cm，OB5 cm.连接 OD，ODOB，ODBABD45.BOD90.BD OB2OD2cm.522550 90 52 21(cm2)(2)S 阴影55360425(1)解：如图，连接 CA.OPAB，OBOA2.OP2BO2BP2，OP2541，OP1.BC 是P 的直径，CAB90.CPBP，OBOA，AC2OP2.B(2，0)，P(0，1)，C(2，2)(第 25 题)(2)证明：y2xb 过C 点，b6.y2x6.当 y0 时，x3，D(3，0)AD1.OBAC2，ADOP1，CADPOB90，DACPOB.DCAABC.又ACBCBA90，DCAACB90，即 CDBC.CD 是P 的切线26(1)证明：如图，连接 CD，AD 是O 的直径ACD90.CADADC90.又PACPBA，ADCPBA，PACADC.CADPAC90.PAOA.而 AD 是O 的直径，PA 是O 的切线(2)解：由(1)知，PAAD，又CFAD，CFPA.GCAPAC.又PACPBA，GCAPBA.而CAGBAC，CAGBAC.AGACACAB，即 AC2AGAB.AGAB12，AC212.AC2 3.(3)解：设 AFx，AF FD1FD2x.ADAFFD