安徽省滁州市金集中学高三数学理联考试卷含解析

1、安徽省滁州市金集中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列的前项和，则数列（ ） A.一定是等差数列 B.一定是等比数列 C.或者是等差数列，或者是等比数列 D.既不可能是等差数列，也不可能是等比数列参考答案：C略2. 一个几何体的三视图如右图所示，则它的体积为A. B. C. 20 D. 40参考答案：3. 已知集合M=x|（x+2）（x1）0，N=x|x+10，则MN=（）A（1，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2）参考答案：C【分析】由题意M=x|（x+2）（x1）0，N=x|x+

2、10，解出M和N，然后根据交集的定义和运算法则进行计算【解答】解：集合M=x|（x+2）（x1）0，M=x|2x1，N=x|x+10，N=x|x1，MN=x|2x1故选C4. 函数在定义域R内可导，若，若则的大小关系是（ ）A BC D 参考答案：B略5. 若按如图的算法流程图运行后，输出的结果是，则输入的N的值为( )A5B6C7D8参考答案：B考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：由已知中的程序框图可知：程序的功能是利用循环计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，根据输出的结果是，可分析出判断框中的条件解答：解：进行循环前k=1，S=0，进行循环后S=，不满足退出循环的条件；k=2，

3、S=，不满足退出循环的条件；k=3，S=，不满足退出循环的条件；k=4，S=，不满足退出循环的条件；k=5，S=，不满足退出循环的条件；k=6，S=，满足退出循环的条件；故满足条件的N值为6，故选B点评：本题考查的知识点是程序框图，模拟程序的运行过程，分析满足退出循环时的k值，是解答的关键6. 在直角坐标系xOy中，直线Z的参数方程为（t为参数，且t0）；以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为则直线l和曲线C的公共点有 A0个 Bl个 C2个 D无数个参考答案：A7. 下列四个几何体中，每个几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是（ ）A. B. C. D.参考答

4、案：D8. 阅读图1的程序框图，该程序运行衍输出的k的值为( ）A.5 B. 6 C. 7 D.8参考答案：C9. 不等式的解集是_.参考答案：略10. 已知函数，动直线x=t与、的图象分别交于点P、Q，则|PQ|的取值范围是（ ）A0，1B0，2CD参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. _.参考答案：1略12. 记定义在R上的函数的导函数为如果存在，使得成立，则称为函数在区间上的“中值点”那么函数在区间2，2上“中值点”的为 参考答案：13. 各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则的值为_，的值为_ 参考答案： 14. 设的最大值是 ，最小值是 。参考答案：

5、15. 设,是两条不同的直线, ,是三个不同的平面有下列四个命题：若，则；若，则； 若，则； 若，则其中错误命题的序号是 。参考答案：16. 已知函数，若，则 _.参考答案：217. 若P是抛物线y2=8x上的动点，点Q在以点C（2，0）为圆心，半径长等于1的圆上运动则|PQ|+|PC|的最小值为 参考答案：3【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】先根据抛物线方程求得焦点坐标，根据抛物线的定义可知P到准线的距离等于点P到焦点的距离，进而问题转化为求点P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小值，根据图象可知当P，Q，F三点共线时P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小，为圆心到焦

6、点F的距离减去圆的半径【解答】解：由于点C为抛物线的焦点，则|PC|等于点P到抛物线准线x=2的距离d又圆心C到抛物线准线的距离为4，则|PQ|+|PC|=|PQ|+d3当点P为原点，Q为（1，0）时取等号故|PQ|+|PC|得最小值为3故答案为：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知函数.()当时，求曲线在处的切线方程；()求函数在区间上的最小值；()若关于的方程在区间内有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围.参考答案：解：() ，所求的切线方程为. 3分().由得.当，即时，,在上为增函数，；当，即时，在上,为减函

7、数，在上,为增函数，；当，即时，,在上为减函数，.8分综上所述，. 9分()，方程：在上有两个不相等的实数根，等价于方程：在上有两个不相等的实数根.令，则，令，得(舍去)，因此在内是减函数，在内是增函数，因此，方程在内有两个不相等的实数根，只需方程:在和内各有一个实根，于是，解得,a的取值范围是. 14分略19. （本小题满分13分）已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，是椭圆C的左、右焦点，Q是椭圆C上任意一点，且的最大值是3.（I）求椭圆C的标准方程；（II）过右焦点作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点，使得PM、PN为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，请说明理由.参考答案：20. 如图4所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形，其底边.（1）设，求三角形铁皮的面积；参考答案：（2）设，则，故，略21. 若数列an的前n项和为Sn，首项，且（1）求数列an的通项公式；（2）若，令，设数列bn 的前n项和Tn，比较Tn与大小.参考答案：（1）且 （2） 22. 已