2020-2021学年浙江省宁波市镇海区蛟川七年级（下）期末数学试卷【含答案】

1、2020-2021学年浙江省宁波市镇海区蛟川七年级（下）期末数学试卷一.选择题(每题3分,共30分)1下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）ABCD2下列计算正确的是（）Aa5+a52a10Ba32a22a6C（a+1）2a2+1D（2ab）24a2b23为了了解我校七年级700名学生的期末数学情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计，在这个问题中，样本是指（）A200B我校700名学生的数学期末成绩C被抽取的200名学生D被抽取的200名学生的数学期末成绩4若因式分解x2+ax3（x1）（x+b），则a+b（）A1B2C3D55已知一个三角形的两边长是4和7，则第三条边的长度不能是（）A

2、3B5C7D96如图，ABDB，12，请问添加下面哪个条件不能判断ABCDBE的是（）ABCBEBACDECADDACBDEB7如图，已知ABC（ABBCAC），用尺规在AC上确定一点P，使PB+PCAC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（）ABCD8如图，在ABC中，BD平分ABC，C2CDB，AB12，CD3，则ABC的周长为（）A21B24C27D309某校初一年级的同学乘坐大巴到宁波帮博物馆参观该展览馆距离学校5千米1号车出发4分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.5倍，求2号车的平均速度设1号车的平均速度为xkm/h，可列方程为（）A

3、4BC4D10如图，在长方形ABCD中，EGAB，FHAD，FH、EG交于点P，四边形AEPF是正方形若AE长度已知则只需要知道以下哪个长方形的周长（），就能求出图中阴影部分面积A长方形AEGBB长方形PHCGC长方形PEDHD长方形EGCD二、填空题(共8小题,每题3分,共24分)11使分式有意义的条件是 12分解因式：4x216 13已知：3a5，9b2，则32a4b的值是 14如图，已知DEBC，CD是ACB的平分线，A60，B76，则EDC的度数为 15已知2，则 16分式方程+1无解，则a的值是 17如图，在ABC中，E是BC上的一点，EC2BE，点D是AC的中点，且SABC6，则S

4、ADFSBEF 18如图，在ABC中，ABAC，点D是直线BC上一动点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使ADAE，BACDAE58，连接CE，则BCE的度数为 三、解答题（共6小题，满分46分）19（1）计算：（ab）2+2a（ba）；（2）解分式方程：220先化简，再求值（1），从2，1，0，1中选取一个你喜欢的数代入求值21良好行为习惯的养成，是中学生成长重要内容之一某中学为了了解学生良好行为习惯养成的情况，该校七年级数学兴趣小组在校内随机抽取了部分同学进行调查评分，然后按各人得分高低分成“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并绘制了两幅统计图（不完整）请你

5、根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在如图2中，将“良好”部分的条形图补充完整；（2）图1中“优秀”部分所对应的圆心角为 ；（3）这次调查，良好行为习惯的养成“较差”人数占被调查人数的百分率为 ；（4）根据抽样调查结果，请你估计该校近2000名初中生大约有多少名学生行为习惯达到良好及以上？22在数学活动课上，老师要求学生在55的正方形ABCD网格中（小正方形的边长为1）画等腰三角形，要求三个顶点都在格点上（小正方形的顶点称为格点），用实线画四种图形，且分别符合下列各条件：（1）面积为2（画在图1中）；（2）面积为4，且三边与AB或AD都不平行（画在图2中）；（3）面积为，且三边与AB或AD

6、都不平行（画在图3中）23某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高50%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？24如图1，在ABC中，ACBC，D、E、F分别是直线AC、AB、BC上的点，且ADBE，AEBF（1）求证：EDEF；（2）若ACB130，求DEF的度数；（3）如图2，当E为AB的中

7、点时，过点E作EHDF交于点H，若EH5，CD3，SCAB45，请求出AB的长答案一.选择题(共10小题,每题3分,共30分)1下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）ABCD解：A、不是轴对称图形，故选项错误；B、不是轴对称图形，故选项错误；C、是轴对称图形，故选项正确；D、不是轴对称图形，故选项错误故选：C2下列计算正确的是（）Aa5+a52a10Ba32a22a6C（a+1）2a2+1D（2ab）24a2b2解：A、结果是2a5，故本选项不符合题意；B、结果是2a5，故本选项不符合题意；C、结果是a2+2a+1，故本选项不符合题意；D、结果是4a2b2，故本选项符合题意；故选：D3为了了解我

8、校七年级700名学生的期末数学情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计，在这个问题中，样本是指（）A200B我校700名学生的数学期末成绩C被抽取的200名学生D被抽取的200名学生的数学期末成绩解：为了了解我校七年级700名学生的期末数学情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计，在这个问题中，样本是指被抽取的200名学生的数学期末成绩故选：D4若因式分解x2+ax3（x1）（x+b），则a+b（）A1B2C3D5解：由十字相乘法可得，1b3，且1+ba，所以b3，a2，当a2，b3时，a+b2+35，故选：D5已知一个三角形的两边长是4和7，则第三条边的长度不能是（）A3B5C7

9、D9解：设第三边长为x，由题意得：74x7+4，即：3x11，故选：A6如图，ABDB，12，请问添加下面哪个条件不能判断ABCDBE的是（）ABCBEBACDECADDACBDEB解：A、添加BCBE，可根据SAS判定ABCDBE，故正确；B、添加ACDE，SSA不能判定ABCDBE，故错误；C、添加AD，可根据ASA判定ABCDBE，故正确；D、添加ACBDEB，可根据AAS判定ABCDBE，故正确故选：B7如图，已知ABC（ABBCAC），用尺规在AC上确定一点P，使PB+PCAC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（）ABCD解：点P在AC上，PA+PCAC，而PB+PCAC，PA

10、PB，点P在线段AB的垂直平分线上，所以作线段AB的垂直平分线交AC于点P故选：C8如图，在ABC中，BD平分ABC，C2CDB，AB12，CD3，则ABC的周长为（）A21B24C27D30解：如图，在AB上截取BEBC，连接DE，BD平分ABC，ABDCBD，在CBD和EBD中，CBDEBD（SAS），CDBBDE，CDEB，C2CDB，CDEDEB，ADEAED，ADAE，ABC的周长AD+AE+BE+BC+CDAB+AB+CD27，故选：C9某校初一年级的同学乘坐大巴到宁波帮博物馆参观该展览馆距离学校5千米1号车出发4分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达已知2号车的平均速度是1号车的

11、平均速度的1.5倍，求2号车的平均速度设1号车的平均速度为xkm/h，可列方程为（）A4BC4D解：设1号车的平均速度为xkm/h，则2号车的平均速度是：1.5xkm/h，可列方程为：故选：B10如图，在长方形ABCD中，EGAB，FHAD，FH、EG交于点P，四边形AEPF是正方形若AE长度已知则只需要知道以下哪个长方形的周长（），就能求出图中阴影部分面积A长方形AEGBB长方形PHCGC长方形PEDHD长方形EGCD解：由题意得：四边形FBGP、四边形PHCG，四边形PEDH都是长方形，BGFPAEAFEPDH，FBPGHC，EDPHGC，阴影部分的面积（AE+ED）（AF+FB）（DH+

12、HC）DE（BG+GC）BFAEAFAE2+AEFB+AEDE+DEFBDHDEHCDEBGBFGCBFAE2AEFB+AEDEAE（BF+DE），AE长度已知，知道BF+DE，就可以求出阴影部分面积，即只需要知道长方形PHCG的周长，就能求出图中阴影部分面积，故选：B二、填空题(共8小题,每题3分,共24分)11使分式有意义的条件是 x0解：使分式有意义的条件是：x0故x012分解因式：4x2164（x+2）（x2）解：4x216，4（x24），4（x+2）（x2）13已知：3a5，9b2，则32a4b的值是 100解：9b2，（32）b32b2，则32a4b（3a）2（32b）252221

13、00故10014如图，已知DEBC，CD是ACB的平分线，A60，B76，则EDC的度数为 22解：ABC中，A60，B76，ACB180607644CD是ACB的平分线，BCDACB22DEBC，EDCBCD22故2215已知2，则1解：2，则yx2xy、xy2xy，原式1故116分式方程+1无解，则a的值是 1或2解：ax2+1（x1）ax2+x1axx1（a1）x1 （*）当a10时，即a1，方程（*）无解，符合题意；当a10时，即a1，方程（*）的解是x又因为分式方程无解，得出分母x10，x1是分式方程的增根，故x1，解得a2，所以所求的a值是1或2故1或217如图，在ABC中，E是B

14、C上的一点，EC2BE，点D是AC的中点，且SABC6，则SADFSBEF1解：SABC6，EC2BE，点D是AC的中点，SABESABC2，SABDSABC3，SADFSBEFSABDSABE321故118如图，在ABC中，ABAC，点D是直线BC上一动点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使ADAE，BACDAE58，连接CE，则BCE的度数为 122解：BACDAE58，ABAC，ABCACB（180BAC）61，同理AEDADE61，BACDAE，BACDACDAEDAC即BADCAE在ABD与ACE中，ABDACE（SAS），BACEB+ACBACE+ACB，BCE

15、B+ACB，BCE61+61122故答案为122三、解答题（共6小题，满分46分）19（1）计算：（ab）2+2a（ba）；（2）解分式方程：2解：（1）（ab）2+2a（ba），（ab）22a（ab），（ab）（ab2a），（ab）（ab），（ab）（a+b），a2+b2（2）等式两边同时乘以（4x）得x12（4x）+3，去括号得x182x+3，移项得x+2x8+1+3，合并同类项得3x12，系数化为1得x4检验：当x4时，4x0，x4为增根，原方程无解20先化简，再求值（1），从2，1，0，1中选取一个你喜欢的数代入求值解：原式，当m2，1分式无意义，当m0时，原式121良好行为习惯的养成

16、，是中学生成长重要内容之一某中学为了了解学生良好行为习惯养成的情况，该校七年级数学兴趣小组在校内随机抽取了部分同学进行调查评分，然后按各人得分高低分成“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并绘制了两幅统计图（不完整）请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在如图2中，将“良好”部分的条形图补充完整；（2）图1中“优秀”部分所对应的圆心角为 126；（3）这次调查，良好行为习惯的养成“较差”人数占被调查人数的百分率为 10%；（4）根据抽样调查结果，请你估计该校近2000名初中生大约有多少名学生行为习惯达到良好及以上？解：（1）2835%80（人），因此“良好”的人数为：80282

17、4820（人），补全频数分布直方图如下：（2）36035%126，故126；（3）880100%10%，故10%；（4）20001300（人），答：该校2000名初中生大约有1300名学生行为习惯达到良好及以上22在数学活动课上，老师要求学生在55的正方形ABCD网格中（小正方形的边长为1）画等腰三角形，要求三个顶点都在格点上（小正方形的顶点称为格点），用实线画四种图形，且分别符合下列各条件：（1）面积为2（画在图1中）；（2）面积为4，且三边与AB或AD都不平行（画在图2中）；（3）面积为，且三边与AB或AD都不平行（画在图3中）解：（1）如图，EFG即为所求（2）如图，EFG即为所求（3）

18、如图，EFG即为所求23某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高50%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？解：（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，根据题意：+30，解得：x40，经检验，x40是原方程的解，且符合题意，1.5x60答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件（2）640040160（元），16030130（元），130（1+50%）60+160（1+50%）40+160（1+50%）40780064004700（元）答：售完这批T恤衫商店共获利4700元24如图1，在ABC中，ACBC，D、E、F分别是直线AC、AB、BC上的点，且ADBE，AEBF（1）求证：EDEF；（2）若ACB130，求DEF的度数；（3）如图2，当E为AB的中点时，过点E作EHDF交于点H，若EH5，CD3，SCAB45，请求出AB的长解：（1）ACBC，AB，在DAE和EBF中，DAEEBF（SAS），EDEF；（2）ACB130，AB（1