安徽省铜陵市顺安中学2023年高二数学文月考试卷含解析

1、安徽省铜陵市顺安中学2023年高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 焦点为F（0，10），渐近线方程为4x3y=0的双曲线的方程是（）A =1B =1C =1D =1参考答案：A【考点】双曲线的简单性质；双曲线的标准方程【分析】由题意可得可设双曲线的方程是=1，且c=10， =，求出b=6，a=8，从而得到答案【解答】解：由题意可得可设双曲线的方程是=1，且c=10， =，b=6，a=8，故双曲线的方程为=1，故选 A【点评】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出b=6，a=8，

2、是解题的关键2. 执行如图所示的程序框图，输出S的值等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的的值，当时不满足条件，退出循环，输出的值为，即可得解【详解】模拟执行程序框图，可得，执行循环体，满足条件；满足条件；观察规律可知，当时，满足条件，；此时，不满足条件，退出循环，输出故选：C【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图，解题时应模拟程序框图的运行过程，即可得出正确的结论，着重考查了推理与运算能力，属于基础题3. 若等比数列an满足 a4?a6+2a5?a7+a6?a8=36，则a5+a7等于（）A6B6C5D5参考答案：B【考点】等比数列的

3、通项公式【分析】由等比数列性质得a52+2a5?a7+a72=（a5+a7）2=36，由此能求出a5+a7的值【解答】解：等比数列an满足a4?a6+2a5?a7+a6?a8=36，a52+2a5?a7+a72=（a5+a7）2=36，a5+a7=6故选：B4. 展开式的常数项为（）A. 112B. 48C. -112D. -48参考答案：D【分析】把按照二项式定理展开，可得的展开式的常数项。【详解】由于故展开式的常数项为，故选：D。【点睛】本题考查二项式定理的应用，考查了二项式展开式，属于基础题.5. 下列说法正确的是（）A“ab”是“a2b2”的必要条件B自然数的平方大于0C存在一个钝角三

4、角形，它的三边长均为整数D“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题为真参考答案：C6. .“a1”是“1,所以1.而a0时,显然1,故由1.7. 函数y=的图象大致是（）ABCD参考答案：D【考点】函数的图象【分析】判断函数的奇偶性，利用特殊值判断函数值的即可【解答】解：函数y=是奇函数，所以选项A，B不正确；当x=e时，y=0，图象的对应点在第一象限，D正确；C错误故选：D8. 平面的一个法向量为v1(1,2,1)，平面的一个法向量为v2(2，4，10)，则平面与平面A平行 B垂直 C相交 D不确定参考答案：B略9. 过双曲线（a0，b0）的左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于点P，F2为右

5、焦点，若F1PF2=45，则双曲线的离心率为（）ABCD2参考答案：B10. 已知点B是点A（3，4，-2）在平面上的投影，则等于A. B. C. 5 D. 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将正奇数按下表排成5列第1列第2列第3列第4列第5列第1行1357第2行1513119第3行17192123那么，2011应在第 _行_列参考答案：252 212. 用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1160 编号，按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签方法确

6、定的号码是_参考答案：6略13. 过点M（5，2）且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是 参考答案：2x+y12=0或2x5y=0【考点】直线的斜截式方程 【专题】计算题【分析】当直线过原点时，可设方程为y=kx，当直线不过原点时，可设方程为，分别代入点M（5，2），可得k和a的值，进而可得方程【解答】解：当直线过原点时，可设方程为y=kx，代入点M（5，2），可得k=，故方程为y=x，即2x5y=0；当直线不过原点时，可设方程为，代入点M（5，2），可得a=6，故方程为，即2x+y12=0；故所求方程为：2x+y12=0或2x5y=0，故答案为：2x+y12=0或2x5y=0【点

7、评】本题考查直线的截距式方程，涉及分类讨论的思想，属基础题14. 已知向量，若，则x= ；若则x= 参考答案：，6【考点】向量语言表述线线的垂直、平行关系【专题】计算题；待定系数法【分析】两个向量垂直时，他们的数量积等于0，当两个向量共线时，他们的坐标对应成比列，解方程求出参数的值【解答】解：若 ，则 ?=若，则 =，x=6，故答案为，6【点评】本题考查两个向量垂直的性质以及两个向量平行的性质，待定系数法求参数的值15. 已知甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是、，则三人都达标的概率是 参考答案：16. 给出如下4个命题：若.是两个不重合的平面，.m是两条不重合的直线，则的一个

8、充分而不必要条件是，m，且m；对于任意一条直线a，平面内必有无数条直线与a垂直；已知命题P：若四点不共面，那么这四点中任何三点都不共线.而命题P的逆否命题是假命题；已知a.b.c.d是四条不重合的直线，如果ac，ad，bc，bd，则“ab”与“cd”不可能都不成立.在以上4个命题中，正确命题的序号是_. (要求将所有你认为正确的命题序号都填上) 参考答案： 略17. 对于命题：三角形的内角至多有一个是钝角，若用反证法证明，正确的反设是 _ _参考答案：假设至少有两个钝角用反证法证明数学命题时，应先假设要证的命题的否定成立，而要证命题：“三角形的内角至多有一个钝角”的否定为“三角形的内角至少有两

9、个钝角”，故应先假设三角形的内角至少有两个钝角.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知复数，为虚数单位，.（1）若，求；（2）若z在复平面内对应的点位于第四象限，求a的取值范围.参考答案：（1）（2）【分析】（1）先化简复数z,再利用复数为实数的概念求出的值；（2）由题得且，解不等式即得解.【详解】（1），若，则，.（2）若在复平面内对应的点位于第四象限，则且，解得，即的取值范围为.【点睛】本题主要考查复数的运算和复数的概念，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.19. 设ab0，求证：a3+b3（a2+b2）参考答案：【考点】

10、R6：不等式的证明【专题】38 ：对应思想；48 ：分析法；5T ：不等式【分析】对不等式两边平方，利用分析法证明【解答】证明：要证：a3+b3（a2+b2），只需证：a6+b6+2a3b3ab（a4+b4+2a2b2），即证：a6+b6a5bab50，只需证：a5（ab）+b5（ba）0，即证：（ab）（a5b5）0，ab0，（ab）（a5b5）0恒成立，a3+b3（a2+b2）【点评】本题考查了不等式的证明方法，属于中档题20. (本小题满分12分）设数列an的前N项和为为等比数列且(1) 求数列和的通项公式；(2) 设，求数列的前n项和.参考答案：略21. 已知函数g（x）=，f（x）=

11、g（x）ax（）求函数g（x）的单调区间；（）若函数f（x）在（1，+）上是减函数，求实数a的最小值；（）若?x1，?x2，使g（x1）f（x2）+2a成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；63：导数的运算；6B：利用导数研究函数的单调性【分析】（I）利用导数的运算法则可得g（x），分别解出g（x）0，g（x）0，即可得出其单调区间；（II）函数f（x）在（1，+）上是减函数，可得f（x）0恒成立，即0恒成立通过分离参数转化为，再利用二次函数的单调性即可得出；（III）由于?x1，?x2，使g（x1）f（x2）+2a成立，可得分别利用导数和二次函数的单调

12、性即可得出【解答】解：（I）（x0且x1）令g（x）0，解得，xe，因此函数g（x）在区间（e，+）单调递增；令g（x）0，解得0 xe且x1，因此函数g（x）在区间（0，1），（1，e）单调递减（II）f（x）=g（x）ax=（x1）f（x）=函数f（x）在（1，+）上是减函数，f（x）0恒成立，即0恒成立x1，lnx0，=，当lnx=2，即x=e2时取等号实数a的最小值是（III）?x1，?x2，使g（x1）f（x2）+2a成立，由（I）可知：g（x1）在上单调递增，g（x1）max=g（e2）=x，1lnx2，令h（x）=f（x）+2a=a+2a=+a+实数a的取值范围是【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值、二次函数的单调性，考查了恒成立问题的等价转化方法，考查了推理能力和计算能力，属于难题22. 已知平面直角坐标系上一动点P (x，y)到点A(2,0)的距离是点P到点B(1,0)的距离的2倍.（）求点P的轨迹方程：（）若点P与点Q关于点(1,4)对称，求P、Q两点间距离的最大