安徽省阜阳市泰和曙光中学高一数学文期末试题含解析

1、安徽省阜阳市泰和曙光中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若扇形的面积为,半径为1，则扇形的圆心角为（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B略2. 设，则( )A B C D参考答案：A故3. 若二次函数在区间上的最大值为4，则a的值为（ ） A -1 B C -1或 D 或-3参考答案：D4. （5分）过点A（2，4）且与直线2xy+3=0平行的直线方程为（）Ax+2y8=0B2xy8=0Cx+2y4=0D2xy=0参考答案：B考点：直线的一般式方程与直线的平行关系 专题：直线与圆分析

2、：求出直线方程的斜率，然后利用多项式方程求解即可解答：与直线2xy+3=0平行的直线的斜率为：2，所求直线方程为：y+4=2（x2）即2xy8=0故选：B点评：本题考查直线方程的求法，直线的平行关系的应用，考查计算能力5. 若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是A BC D参考答案：A6. 已知等于 （ ） A1,2,3,4,5 B2,3,4 C2,3,4,5 D参考答案：C7. 如图所示的韦恩图中，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合若x，yR，A=x|0 x2，B=y|y=3x，x0，则A#B=（）Ax|0 x2Bx|1x2Cx|0 x1或x2Dx|0 x1

3、或x2参考答案：D【考点】Venn图表达集合的关系及运算【分析】利用定义域、值域的思想确定出集合B弄清新定义的集合与我们所学知识的联系：所求的集合是指将AB除去AB后剩余的元素所构成的集合【解答】解：依据定义，A#B就是指将AB除去AB后剩余的元素所构成的集合；对于集合B，求的是函数y=3x（x0）的值域，解得B=y|y1；AB=x|1x2，ABx|x0，依据定义，借助数轴得：A#B=x|0 x1或x2，故选：D8. 已知向量a=(3,2)，b=(x,4),且ab，则x的值为( )A.6 B.-6 C. D.参考答案：A9. 在长方体中，ABBC2，则与平面所成角的正弦值为 ( )A B C

4、D参考答案：D10. 已知函数，则A 是奇函数，且在R上是增函数 B 是偶函数，且在R上是增函数C 是奇函数，且在R上是减函数 D 是偶函数，且在R上是减函数参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数在0,1上的最大值与最小值的和为a，则a=_参考答案：略12. 在平行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和BC的中点,若,其中,则m + n =_参考答案：13. 12310_。参考答案： 14. 已知直线在轴上的截距为1，且垂直于直线，则的方程是 参考答案：（写成一般形式也正确）.由题意可知所求直线的斜率为，由点斜式可求得的方程为.15. 对于任给的实数,直线都

5、通过一定点，则该定点坐标为_ _ .参考答案：略16. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若,，则角A的大小为_.参考答案：本题考查了三角恒等变换、已知三角函数值求角以及正弦定理，考查了同学们解决三角形问题的能力。由得，所以由正弦定理得，所以A=或（舍去）、17. 函数f（x）=2x|log0.5x|1的零点个数为参考答案：2【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】函数f（x）=2x|log0.5x|1的零点个数，即方程2x|log0.5x|1=0根个数，即方程|log0.5x|=（）x根个数，即函数y=|log0.5x|与y=（）x图象交点的个数，画出函数图象，数形结合，可得

6、答案【解答】解：函数f（x）=2x|log0.5x|1的零点个数，即方程2x|log0.5x|1=0根个数，即方程|log0.5x|=（）x根个数，即函数y=|log0.5x|与y=（）x图象交点的个数，在同一坐标系中画出函数y=|log0.5x|与y=（）x图象，如下图所示：由图可得：函数y=|log0.5x|与y=（）x图象有2个交点，故函数f（x）=2x|log0.5x|1的零点有2个，故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，满足：|=2，|=4，且?=4（1）求向量与的夹角；（2）求|+|参考答案：【考点】9R：平面向

7、量数量积的运算【分析】（1）运用向量的夹角公式cos，=，计算即可得到所求夹角；（2）运用向量的平方即为模的平方，计算即可得到所求值【解答】解：（1）由|=2，|=4，且?=4，可得cos，=，由，0，可得向量与的夹角为；（2）|+|2=32+2+2?=34+16+24=52，则|+|=219. 在ABC中，点M，N在线段BC上()若，求BM的长； ()若，求的取值范围参考答案：解：()在中由余弦定理得，即得解得或5()取的中点，连接，以分别为轴，建立直角坐标系，则设，当时，有最小值为，当时有最大值为9的范围20. 在ABC中，已知BC=7，AB=3，A=60（1）求cosC的值；（2）求AB

8、C的面积参考答案：（1）（2）【分析】（1）由已知及正弦定理可得sinC的值，利用大边对大角可求C为锐角，根据同角三角函数基本关系式可求cosC的值（2）利用三角形内角和定理，两角和的正弦函数公式可求sinB的值，根据三角形的面积公式即可计算得解【详解】（1）由题意，BC=7，AB=3，A=60由正弦定理可得：sinC= BCAB，C为锐角，cosC=， （2）因为A+B+C=，A=60，sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=+=， SABC=BC?AB?sinB=【点睛】本题主要考查了正弦定理，大边对大角，同角三角函数基本关系式，三角形内角和定理，两角和的正弦函数公式，三角形的面积公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题21. （12分）已知ABC中ACB=90，SA面ABC，ADSC，求证：AD面SBC参考答案：考点：直线与平面垂直的判定 专题：证明题分析：要证线面垂直，关键要找到两条相交直线与之都垂直，先由线面垂直得线线垂直，然后利用线面垂直的判定得线面垂直继而得到线线垂直ADBC，问题从而得证解答：证明：ACB=90BCAC（1分）又SA面ABCSABC（4分）BC面SAC（7分）BCAD（10分）又S