2016年山东省春季高考数学试题

1、 2016 山东春考数学试题一、选择题 A 1, 3 ,B 2,3 ，则 A B （ ）1. 已知集合 1,2,3 1,23A.B.C.D. B”是“ A B ”的（ ）2. 已知集合 A, B ，则“ AA.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件x 2 3的解集是（ ）3.不等式 ,1 5, 1,5,5 1,5,1A.B.C.D.y y f x 在 0, 上的图象如图所示，则该函数在 ,0 上的图象可能是（ ）4.若奇函数oxyyyyxoxoxoAxoBCDa0 ，则下列等式成立的是（ ）5.若实数4 1 112 42a 2 1A.2B.C.0D.a 342a

2、3a 2,a 16 ，则该数列的公比q （ ）6.已知数列a 是等比数列，其中an3614A.B.2C. 4D.837某职业学校的一个数学兴趣小组有4 名男生和 3 名女生，若从这7 名学生中任选 3 名参加数学竞赛，要求既有男生又有女生，则不同的选法种数为（ ）A.60B.31C.30D.108.下列说法正确的是（ ） a,bx a0,a 1 的图象经过点 1, 0 x a bA.函数 y的图象经过点B.函数 y a 2 1,1y log a0,a 1 的图象经过点 0,1D.函数 y x R 的图象经过点C.函数xa A 1,2 ,C 3,1 则向量OB y9.如图所示，在平行四边形 OA

3、BC 中，点,C 4,1 4,1 1,4 1,4A.B.C.D.OxBA 1,2 与圆 x y 510.过点 P相切的直线方程是（ ）22 2y 3 0 x 2y 5 0 x 2y 5 0 x 2y 5 0D.A. xB.C.11.下表中数据是我国各种能源消费量占当年能源消费总量的百分率，由表可知，从2011 年到 2014 年，消费量占比增长率最大的能源是（ ）原煤（%）70.4核能（%）水力发电（%） 再生能源（%）2011 年2014 年A.天然气4.55.60.7160.71.817.5668.1B.核能C.水力发电D.再生能源 y 112.若角 的终边经过点 P6,8 ，则角 的终边

4、与圆 x的交点坐标是（ ）22 3 4 , 4 3 , 3 4 4 3 ,D.,A.B.C. 5 5 5 5 5 5 5 5 x2y2 mx n 1在同一坐标系中的图象大致是（ ）13.关于 x, y 的方程 y和m nyyyyoxoooxxxABCD 14.已知 x 2 n的二项展开式有 7 项，则展开式中二项式系数最大的项的系数是（ ）A.-280B.-160 C.160 D.56015.若有 7 名同学排成一排照相，恰好甲、乙两名同学相邻，并且丙、丁两名同学不相邻的概率是（ ）41127A.B.C.D.212114 sin 2x 16.函数 y在一个周期内的图象可能是（ ）4 yyyy1

5、111ooxxxx8844-1-1-1-1ABCDABC中，若 AB BC CA 2 ，则AB BC （ ）17. 在2 32 3A.B.C.-2D.2 yx 0 x 23z x y的最大值是（ ），则目标函数18.如图所示，若 x, y 满足约束条件x y 1 021 2y 2 0 xA.7B.4C.3D.1o2x14x 2y 2 019.已知 表示平面，l,m,n表示直线，下列结论正确的是（ ）x y 1 0 n,m n,则l mB.若l n,m n,则l mA.若l 则 则 ,m , l mD.若lC.若l ,m , l mx2y2 1F , F1FM F M 0，点 M 在椭圆上，如果

6、 ，那么点 M 到 x 轴的距离是（ ）20.已知椭圆A. 2的焦点分别是2 62123 2B. 3C.D.12二、填空题（5 小题，每题 4 分，共 20 分）sin costan 3，则21.已知；sin cos22.若表面积为 6 的正方体内接于球，则该球的表面积为； 8x23.如果抛物线 y2上的点 M 到 y 轴的距离是 3，那么点M 到该抛物线焦点 F 的距离是；24.某职业学校有三个年级，共有1000 名学生，其中一年级有350 名。若从全校学生中任意选出一名学生，则恰好选到二年级学生的概率是 0.32.现计划利用分层抽样的方法，从全体学生中选出 100 名参加座谈会，那么需要从

7、三年级学生中选出名； p :函数f x x2 a 1 x 5在 ,1 上是减函数；25.设命题x R,lg x 2ax 3 0命题 q :2 qp q是假命题，则实数a 的取值范围是若 p是真命题，三 、解答题（5 小题，共 40 分）26.已知某城市 2015 年底的人口总数为 200 万，假设此后该城市人口的年增长率为1%（不考虑其他因素）。xx若经过 年该城市人口总数为 y 万，试写出 y 关于 的函数关系式；如果该城市人口总数达到 210 万，那么至少需要经过多少年（精确到1 年）？ a 的前 项和 S 2n 3，求27.已知数列n2nn第二项a ；通项公式a 。2n28.如图所示，已知四边形 ABCD 是圆柱的轴截面，M 是下底面圆周上不与点 A, B 重合的点DC求证：平面DMB 平面DAM；AMB 是等腰三角形，求该圆柱与三棱锥D AMB若体积的比值。ABM29.如图所示，要测量河两岸 P,Q 两点之间的距离，在与点 P 同侧的岸边选取了 A, B 两点（ A, B，P,Q四点在 20cm, BP=10cm,APB 60,PAQ 105,PBQ 135P,Q 两点之间同一平面内），并测得 AP，试求Q的距离BAP O，焦点分别是 F 2,0 ,F 2,0 ，且双曲线上的任意一点到两30.如图所示，已知双曲线的中心在坐标原点12