安徽省蚌埠市瓦疃中学2023年高一数学文测试题含解析

1、安徽省蚌埠市瓦疃中学2023年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. A=，则（ ）A.ABB.ABC.ABD.AB=参考答案：D2. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若acos Absin B，则sin Acos Acos2B等于A B. C1 D1参考答案：D3. 总体由编号为01，02，29，30的30个个体组成，利用下面的随机数表选取4个个体选取的方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第4个个体的编号为（）7806 6572 0802

2、6314 2947 1821 98003204 9234 4935 3623 4869 6938 7481A02B14C18D29参考答案：D从表第1行5列，6列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号为：08，02，14，29第四个个体为29选4. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A B C D参考答案：C略5. 若函数的图像（部分）如图所示，则和的取值分别为 参考答案：A6. 已知,那么 ( )A. B. C.D. 参考答案：C7. 设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ）A B C D参考答案：D8.

3、 函数y=cos（2x+）的图象的一条对称轴方程是( )Ax=Bx=Cx=Dx=参考答案：B考点：余弦函数的对称性 专题：计算题分析：根据三角函数的图象，三角函数的函数值取最值时，对称轴的x取值解答：解：此函数的对称轴方程为，当k=0时，故选B点评：本题是基础题，求出余弦函数的对称轴方程是解决此问题的关键9. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱线长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且，则下列结论中错误的是A. B. C. 三棱锥的体积为定值D. 参考答案：D可证，故A正确；由平面ABCD，可知，B也正确；连结BD交AC于O，则AO为三棱锥的高，三棱锥的体积为为定值，C正确；D错误。

4、选D。10. 已知等差数列an的公差d0且a1，a3，a9成等比数列，则等于 （ ）A. B. C. D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系中定义两点之间的交通距离为。若到点的交通距离相等，其中实数满足，则所有满足条件的点的轨迹的长之和为 。参考答案：。解析：由条件得。当时，无解；当时，无解；当时，无解；当时，线段长为。当时，线段长为。当时，线段长为。当时，无解。当时，无解。当时，无解。综上所述，点的轨迹构成的线段的长之和为。12. 如图，在直四棱柱A1B1C1 D1ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_时，有A1 BB1 D1(注：填上

5、你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)参考答案：(答案不唯一)略13. 设正实数m,x,y,z都不等于1，实数a,b,c互不相等。给出下面三个论断： a,b,c成等差数列； x,y,z成等比数列；.以其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出你认为正确的所有命题_.（用序号和“”组成答案）参考答案：，；，14. （5分）如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 ；参考答案：n22，或n20考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：计算每一次执行循环n，s的值，和已知比较即可确定退出循环的判定条件解答：第1次循环：n=2，s=；第2次循环：n=4，s=+；

6、第3次循环：n=6，s=+；第10次循环：n=20，s=；第11次循环：n=22，s=+；故退出循环的判断条件是 n22，或n20；故答案为：n22，或n20；点评：本题主要考查算法和程序框图，属于基础题15. .如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为，动点P在对角线BD1上，过点P作垂直于BD1的平面 ，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为y，设， 则当时，函数的值域_参考答案：【分析】根据已知条件，所得截面可能是三角形，也可能是六边形，分别求出三角形与六边形周长的取值情况，即可得到函数的值域.【详解】如图：正方体的棱长为，正方体的对角线长为6， （i）当或时，三角形的周长最小

7、.设截面正三角形的边长为，由等体积法得： ，（ii）或时，三角形的周长最大，截面正三角形的边长为，（iii）当时，截面六边形的周长都为当时，函数的值域为.【点睛】本题考查多面体表面的截面问题和线面垂直，关键在于结合图形分析截面的三种情况，进而得出与截面边长的关系.16. 某校高一、高二、高三，三个年级的学生人数分别为1500人，1200人和1000人，现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了人。参考答案：185略17. 已知函数在区间上有一个零点（为连续整数），则 参考答案：5略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，

8、证明过程或演算步骤18. (12分)将函数f(x)=3sin(2x+)+1的图象向左平移单位, 再向下平移单位, 得到函数y=g(x)的图象.(1) 写出y=g(x)的解析式;(2) 写出y=g(x)单调区间;(3) 写出y=g(x)的对称轴方程和对称中心的坐标.参考答案：略19. 根据下列条件，求圆的方程：（1）过点A（1，1），B（1，3）且面积最小；（2）圆心在直线2xy7=0上且与y轴交于点A（0，4），B（0，2）参考答案：【考点】直线与圆相交的性质；圆的标准方程【分析】（1）过A、B两点面积最小的圆即为以线段AB为直径的圆，由A与B的坐标，利用两点间的距离公式求出|B|的长，确定出

9、圆的半径，即可求出面积最小圆的面积；（2）由圆与y轴交于A与B两点，得到圆心在直线y=3上，与已知直线联立求出圆心坐标，及圆的半径，写出圆的标准方程即可【解答】解：（1）过A、B两点且面积最小的圆就是以线段AB为直径的圆，圆心坐标为（0，2），半径r=|AB|=，所求圆的方程为x2+（y2）2=2；（2）由圆与y轴交于点A（0，4），B（0，2）可知，圆心在直线y=3上，由，解得，圆心坐标为（2，3），半径r=，所求圆的方程为（x2）2+（y+3）2=520. （本小题满分12分）如图（1），边长为的正方形中，分别为上的点，且，现沿把剪切、拼接成如图（2）的图形，再将沿折起，使三点重合于点。（

10、1）求证：；（2）求四面体体积的最大值。参考答案：（1）证明：折叠前，折叠后又，所以平面，因此。 -4分（2）解：设，则。因此， -8分.所以当时，四面体体积的最大值为。 -12分略21. （本题满分14分）已知函数（1）求的最大值和最小值； （2）求证：对任意，总有；（3）若函数在区间上有零点，求实数C的取值范围.参考答案：解：（1）图象的对称轴为.1分在上是减函数，在上是增函数2分4分.6分（2）对任意，总有，即.9分（3）因为函数的图象是开口向上的抛物线，对称轴为，函数在上有零点时，则 即.12分解得.13分所以所求实数的取值范围是.14分略22. 设集合A为函数y=ln（x22x+8）的定义域，集合B为函数的值域，集合C为不等式的解集（1）求AB；（2）若C?RA，求a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交集及其运算；补集及其运算；函数的值域；对数函数的定义域【专题】常规题型；计算题【分析】（1）分别计算出几何A，B，再计算AB即可；（2）根据条件再由（1）容易计算【解答】解：