2021-2022学年北师大版八年级数学上册《2.1认识无理数》同步优生辅导提升训练【含答案】

1、2021年北师大版八年级数学上册2.1认识无理数同步优生辅导提升训练一选择题（共9小题）1下列各数：2，0，0.020002，9，其中无理数的个数是（）A4B3C2D12下列各数中，是无理数的是（）A6.94BC0D3下列说法正确的是（）A无限小数是无理数B带根号的数都是无理数C无理数是无限小数D无理数是开方开不尽的数4下列各数中，不是无理数的是（）ABC0.1010010001D3.145在314，0.23，1.131331333133331（两个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（）A1个B2个C3个D4个6下列正方形中，边长为无理数的是（）A面积为0.25的正方形B面积为2的正方形C

2、面积为 的正方形D面积为16的正方形7下列各数中，是无理数的是（）ABC3.14D0.8国际数学协会宣布将每年的3月14日设为国际数学节，这与圆周率有关，下列表述中，不正确的是（）A3.14B是无理数C半径为1cm的圆的面积等于cm2D圆周率是圆的周长与直径的比值9在数3.14，3.3333，0，0.412，0.10110111011110，中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个二填空题（共9小题）10若a、b都是无理数，且a+b2，则a，b的值可以是 （填上一组满足条件的值即可）11请你写出一个比3大且比4小的无理数，该无理数可以是： 12在|3|，2，0，这4个数中，其中属于无理数的是

3、13是个无理数，取3.14是保留到 位14下列各数：27，0.333，4，1.3030030003，3.中，无理数的个数是 15写出两个无理数，使它们的和为有理数 ， ；写出两个无理数，使它们的积为有理数 ， 16在4，0，1，1.这些数中，是无理数的是 17如图，在55的正方形网格中，以AB为边画直角ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样的点C共 个18写出两个无理数，使它们的和为5： ，三解答题（共2小题）19已知数0.101001000100001，它的特点是：从左向右看，相邻的两个1之间依次多一个0这个数是有理数还是无理数？为什么？20请你设计两个直角三角形，满足下

4、列条件：（1）使其三边长都能用有理数表示；（2）使其三边中两边是有理数，另一边是无理数答案一选择题（共9小题）1解：2，0，9，是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数有0.020002，共2个故选：C2解：A、6.94是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；B、是分数，属于有理数，故本选项不合题意；C、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D、是无理数，故本选项符合题意故选：D3解：由于无理数是指无限不循环的小数，两个条件必须同时具备，缺一不可A、缺少不循环这个条件，故选项A错误；B、带根号的数如不是无理数，故选项B是错误；C、由定义知，无理数是无限小数，故选项C正确；D、无理数不

5、仅仅是开方开不尽的数，还有许多如，0.，故选项D错误故选：C4解：A、是无理数，故本选项不合题意；B、是分数，属于有理数，故本选项符合题意；C、0.1010010001是无理数，故本选项不合题意；D、3.14是无理数，故本选项不合题意；故选：B5解：在314，0.23，1.131331333133331（两个1之间依次多一个3）中，无理数有，1.131331333133331（两个1之间依次多一个3），共2个故选：B6解：A、面积为0.25的正方形，其边长为0.5，是有理数，故本选项不合题意；B、面积为2的正方形，其边长为，是无理数，故本选项符合题意；C、面积为 的正方形，其边长为，是有理数，

6、故本选项不合题意；D、面积为16的正方形，其边长为4，是有理数，故本选项不合题意；故选：B7解：是无理数；、3.14、0.都是有理数故选：A8解：（A）3.14，故A错误；故选：A9解：是无理数，故选：A二填空题（共9小题）10解：本题答案不唯一a+b2，b2a例如a，则b2故；211解：329，4216，大于3且小于4的无理数的平方可以是14，该无理数可以是故（答案不唯一）12解：|3|3，在|3|3，2，0，这4个数中，属于无理数的是故13解：是个无理数，取3.14是保留到百分位故百分14解：27，0.333，4，1.3030030003，3.中，无理数有4，1.3030030003，一共有2个故2个15解：（1）可以先写出任意一个无理数如2，若两个无理数的和是4，则另一个无理数是：4（2）2+；（2）可以先写出任意一个无理数如3，若两个无理数的积是12，则另一个无理数是：123故2，2+；3，16解：无理数只有：故答案是：17解：如图，根据题意可得以AB为边画直角ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点C共4个故418解：+（5）5，故答案是：，5（答案不唯一）三解答题（共2小题）19解：这个数是无理数数0.10100