2022-2023学年江苏省徐州市区联学校七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A线段比曲线短B经过一点有无数条直线C经过两点，有且仅有一条直线D两点之间，线段最短2近年来，中国高铁发展迅速，高

2、铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片.现在中国高速铁路营运里程已达到35000公里，继续高居世界第一.将35000用科学记数法表示应为（ ）A3.5104B35103C3.5103D0.351053如图，检测4个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度，下列最接近标准的是（ ）ABCD4下列各对数中互为相反数的是（ ）A与B与C与D与5下列调查中，适合用普查（全面调查）方法的是（ ）A了解一批电灯泡的使用寿命B了解中央电视台最强大脑栏目的收视率C了解全国中学生体重情况D了解松桃县全县居民是精准扶贫户的具体人数6下列各数中，属于有理数的是( )ABCD07如

3、图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A两点确定一条直线B两点之间，线段最短C过一点，有无数条直线D两点之间的线段叫做两点间的距离8下面说法错误的是（ ）AM是线段AB的中点，则AB=2AMB直线上的两点和它们之间的部分叫做线段C一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线D同角的补角相等9为任意有理数，下列说法错误的是（ ）A的值总是正的B的值总是正的C的值为非负数D的值不小于110下列说法中，正确的是（ ）A0不是单项式B的系数是C的次数是4D的常数项是1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分

4、，共18分)11如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a0），把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼得的长方形的周长为_cm（用含a的代数式表示）12一个角的余角比它的补角的少，则这个角是_13定义运算“”:，那么=_.14派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，则派派今年的年龄为_岁.15从n边形的一个顶点可以引出2020条对角线，则n的值为_16点P（2-a，a+1）在y轴上，则a=_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）计算：（1）12（8）+（6）（2）2（2）93+

5、（）+118（8分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句用没有刻度的直尺和圆规画图：（要求保留作图痕迹，并写明结论）（1）画线段AB；（2）画射线AC；（3）连接CD，并将其反向延长至E，使得；（4）在平面内找到一点P，使P到A、B、C、D四点距离最短19（8分）如图，点O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分AOC，OE平分BOC（1）分别写出图中AOD和AOC的补角（2）求DOE的度数20（8分）解方程（1）（2）（3）（4）21（8分）如图，数轴上有两个点，为原点，点所表示的数为 ；求点所表示的数；动点分别自两点同时出发，均以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点为线

6、段的中点，点为线段的中点，在运动过程中，线段的长度是否为定值？若是，请求出线段的长度；若不是，请说明理由22（10分）在一列数：中，从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数之积的个位数字，我们习惯上称这列数为衔尾数（1）分别求出，的值；（2）请求出的值；（3）计算的值23（10分）为了解某校七年级学生对（极限挑战）； （奔跑吧），（王牌对王牌）； （向往的生活）四个点数节目的喜爱情况，某调查组从该校七年级学生中随机抽取了位学生进行调查统计（要求每位选出并且只能选一个自己喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1，图2）根据以上信息，回答下列问题：（1）_，_；（2）在图1中

7、，喜爱（奔跑吧）节目所对应的扇形的圆心角的度数是_；（3）请根据以上信息补全图2的条形统计图；（4）已知该校七年级共有540名学生，那么他们当中最喜爱（王牌对王牌）这个节目的学生有多少人？ 24（12分）已知：，（1）计算的代数式；（2）若单项式与是同类项，求（1）代数式的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】如下图，只需要分析AB+BCAC即可【详解】线段AC是点A和点C之间的连线，AB+BC是点A和点C经过弯折后的路径又两点之间线段最短ACAB+BC故选：D【点睛】本题考查两点之间线段最短，在应用的过程中，要弄清楚线段长度表示的是哪两个点之间的距离2、A【分析】根据科学

8、记数法的定义直接求解即可.把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1|a|10,n为整数），这种记数法叫做科学记数法.【详解】解：将35000用科学记数法表示应为.故选：A.【点睛】本题考查的知识点是科学记数法的定义，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0).3、D【分析】求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球【详解】解：通过求4个排球的绝对值得：|+3.5|=3.5，|-2.3|=2.3，|+0.8|

9、=0.8，|-0.6|=0.6，-0.6的绝对值最小所以这个球是最接近标准的球故选：D【点睛】本题考查正数和负数，绝对值，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义4、C【分析】在数轴两端，单位距离一样的，即除零外仅有符号不同的两数叫做互为相反数【详解】解：=9；=-8；=-8；，；=36；=-24，是互为相反数故选：C【点睛】本题考查乘方的计算及互为相反数的判定，掌握概念，正确计算是解题关键5、D【分析】普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查

10、的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【详解】解：A. 了解一批电灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故A错误；B. 了解中央电视台最强大脑栏目的收视，适合抽样调查，故B错误；C. 了解全国中学生体重情况，适合抽样调查，故C错误；D. 了解松桃县全县居民是精准扶贫户的具体人数，适合普查，故D正确；故选：D【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似6、D【分析】直接利用有理数以及无理数的定义分别分析得出答案【详解】解：A、是无理数，故此选项错误

11、；B、是无理数，故此选项错误；C、是无理数，故此选项错误；D、0是有理数，故此选项正确；故选：D【点睛】此题主要考查了实数概念，正确掌握相关定义是解题关键7、B【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案【详解】解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：B【点睛】本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单8、C【分析】由题意

12、根据中点的性质，线段、角平分线的定义，分别对各选项进行判断即可【详解】解：A、M是AB的中点，则AB=2AM，正确，故本选项错误；B、直线上的两点和它们之间的部分叫作线段，正确，故本选项错误；C、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，原说法错误，故本选项正确；D、同角的补角相等，正确，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查角平分线的定义、余角和补角的知识，熟练掌握各知识点的内容是解题的关键9、A【解析】根据任何数的平方和绝对值都是非负数，可知平方的最小值是0，举反例排除错误选项，从而得出正确结果【详解】解：A、当m=-1时，（m+1）2=0，选项错误；B、m2+

13、1的最小值是1，即m2+1的值总是正的，选项正确；C、当m=-1时，-（m+1）2=0，所以 的值为非负数 选项正确；D、当m=0时，=0 ，的值不小于1，选项正确故选：A【点睛】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数任何数的平方和绝对值都是非负数10、C【分析】根据单项式和多项式的定义选出正确选项【详解】A正确，一个数也是单项式；B错误，系数是；C正确，次数是；D错误，常数项是故选：C【点睛】本题考查单项式和多项式，解题的关键是掌握单项式的系数、次数的定义，多项式的常数项的定义二、填空题(本大题共有6小题，每小题

14、3分，共18分)11、（4a+16）【解析】根据题意得，长方形的宽为（a+4）（a+1）=3，则拼成的长方形的周长为：2（a+4+a+1+3）=2（2a+8）=（4a+16）cm，故答案为：（4a+16）【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，关键是根据题意列出式子12、40【分析】因为一个角的余角比它的补角的少，所以不妨设这个角为，则它的余角为=90-，补角=为180-，且=，化简即可得出答案【详解】解：设这个角为，则它的余角为=90-，补角=为180-，且=-20即90-=（180-）-202（90-+20）=180-180-2+40=180-=40故答案为：40 【点睛】此题考查的是角的性

15、质，两角互余和为90，互补和为180，也考查了对题意的理解，可结合换元法来解题13、-9【分析】根据给的新定义可得到等式，从而求解即可【详解】解：，故答案为.【点睛】本题考查新定义问题，明白定义的概念，套定义即可求解14、1【分析】设派派今年的年龄为x岁，则妈妈的年龄为(36-x)岁，根据再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的1倍还大1岁，可得出关于x一元一次方程，解之即可【详解】解：设派派今年的年龄为x岁，则妈妈的年龄为(36-x)岁，根据题意可得出：36-x+5=1(x+5)+1解得：x=1故答案为：1【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的实际应用，根据题目找出等量关系式是解此题的关键1

16、5、1【分析】利用n边形从一个顶点出发可引出（n3）条对角线即可求解【详解】解：根据题意得：n32020，则n1故答案为：1【点睛】本题考查的是多边形的对角线，掌握多边形的对角线与边数之间的数量关系是解题的关键16、2【解析】点P（2-a，a+1）在y轴上，解得：.故答案为.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-28；（2）【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的除法和加减法可以解答本题【详解】解：（1）12（8）+（6）（2）212+8+（6）412+8+（24）28；（2）93+（）+13+9【点睛】本题考查有理数

17、的混合运算，解题的关键熟练掌握有理数混合运算的运算法则18、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析【分析】（1）直接连接A、B两点即可；（2）以点A为端点，沿AC方向延长AC即可；（3）直接连接CD即可得到线段CD，再反向延长，取点E，使得D、E在点C的两端，且CD=CE即可；（4）点P到A、D的距离最短，即点P在线段AD上，同理，点P到C、B的距离最短，即点P在线段BC上，据此解题【详解】（1）如图，线段AB即为所作；（2）如图，射线AC即为所作；（3）如图，点E即为所作；（4）线段AD与线段CB的交点即为所求的P点【点睛】本题考查尺规作图，涉及线段、射线等知识，是重要考点，

18、难度较易，掌握相关知识是解题关键19、（1）BOD，BOC；（2）90【分析】（1）由题意根据补角的定义即和是180度的两个角互补，一个角是另一个角的补角进行分析；（2）根据角平分线的性质，可得COE，COD，再根据角的和差即可得出答案【详解】解：（1）根据补角的定义可知，AOD的补角是BOD；AOC的补角是BOC；（2）OD平分AOC，OE平分BOC，COD= AOC，COE=BOC由角的和差得DOE=COD+COE=AOC+BOC=AOB=90【点睛】本题考查余角和补角，利用了补角的定义和角的和差以及角平分线的性质进行分析求解20、（1）；（2）；（3）；（3）【分析】（1）去括号，移项合

19、并，将x系数化为1，即可求出解（2）去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解（3）去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解（3）去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1，从而得到方程的解【详解】解：（1）去括号得：10 x-20-6x-15=1，移项合并得：3x=36，解得：x=9；（2）去分母得：25x+5-18+3x=15，移项合并得：28x=28，解得：x=1（3）去分母得：20= 2（x-5）-（5-3x）去括号得：20=2x-10-5+3x，移项合并得：5x=35系数化为1得：得x=2（3）去分母得：30 x-（16-30 x）=2（31x+8）去括号得：

20、30 x-16+30 x=62x+16，移项合并得：8x=32系数化为1得：得x=3【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键注意去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号21、 (1) 3；(3)-1;(3)EF长度不变，EF=3，证明见解析【分析】(1)根据线段的和差得到AB=3，(3)由AB=3得到AC=33，即可得出：OC=33-16=1于是得到点C所表示的数为-1;(3)分五种情况:设运动时间为t，用含t的式子表示出AP、BQ、PC、 CQ，根据线段中点的定义得到 画出图形，计算EF，于

21、是得到结论【详解】解: (1) OA=16,点B所表示的数为30,OB=30,AB=OB-OA=30-16=3,故答案为：3(3)AB=3，AC=6ABAC=33,OC=33- 16=1,点C所表示的数为-1;(3)EF长度不变，EF=3，理由如下：设运动时间为t，当 时，点P，Q在点C的右侧，则AP=BQ=3t,AC=33，BC=31,PC=33-3t， CQ=31- 3t点E为线段CP的中点，点F为线段CQ的中点,EF=CF-CE=3:当t=13时,C、P重合，此时PC=0， CQ=31-33=3点F为线段CQ的中点,当13t 13时，点P、Q在点C的左侧，PC=3t-33， CQ=3t-31,EF=CE-CF=3综上所述，EF长度不变，EF=3【点睛】本题考查两点间的距离，数轴，线段中点的定义线段和差，正确的理解题意是解题的关键22、（1）；（2）；（3）【分析】（1）分别求出n=3、4、5时的情况，即可得出结论；（2）求出n=6、7、8的情况，观察得出规律，即可得出结论；（3）根据规律，计算前6个数的和然后乘以10，再加上a61，即可得出结论【详解】（1）依题意得：；（2），；周期为6；20186=3362，；（3）这列数是以6为周期的循环，【点睛】本题考查了找规