2022-2023学年浙江省宁波市北仑区数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若a，b是有理数，且，则（ ）A可以是无理数B一定是负数C一定是有理数D一定是无理数2下列每组单项式中是同类项的是（）A2xy与yxB3x2y与2xy2C与2x

2、yDxy与yz3如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是（ ）A8B9C8或9D无法确定4如图，根据流程图中的程序，当输出的值为1时，输入的值为（ ）AB8C或8D5正在建设的轻轨即将在2020年底验收，预计轻轨开通后，可以缩短很多人的上下班时间小徐住在A处，每天去往B处上班，他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟已知乘轻轨从A到B处的路程比乘公交车多1千米，若轻轨行驶的平均速度为60千米/时，公交车行驶的平均速度为20千米/时，求从A到B处的乘公交车路程若设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则符合题意的方程是（）ABC45D456

3、下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）ABCD7一个多边形从一个顶点出发引出7条对角线，那么这个多边形对角线的总数是( )A70B35C45D508若单项式2x3y2m与3xny2的差仍是单项式，则m+n的值是（）A2B3C4D59某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一中展开图，那么在原正方体中，与点字所在面相对的面上的汉字是（ ）A青B春C梦D想10如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，以下结论：ab0；a+b0；（b1）（a+1）0；其中结论正确的是（ ）ABCD11a，b，c是三个有理数，且abc0，a+b0，a+b+c1=0，下列式子正确的是（）A|a|b+c|B

4、c10C|a+bc|a+b1|=c1Db+c012用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）A圆柱B球体C圆锥D以上都有可能二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13某单项式含有字母次数是5,系数是,则该单项式可能是_(写出一个即可).14用科学记数法表示：（1）(精确到万位)_（2）(保留个有效数字)_15如图，有四张背面相同的纸牌请你用这四张牌上的数字，使计算的结果为“24点”，请列出1个符合要求的算式_（可运用加、减、乘、除、乘方）16已知数轴上三点A、B、C所对应的数分别为a、b、2+b，当A、B、C三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点

5、时，则_17如图，已知，直线与、分别交于点、，平分，平分，根据 可知又平分，平分，于是可得和的大小关系是 而和是、被直线所截得的 角，根据 ，可判断角平分线、的位置关系是 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）（1）如图,在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离的和（OA+OB+OC+OD）最小，并说出理由（2）如图，点A在南偏东30的方向上，点B在北偏西60的方向上，请按照表示点A方位的方法，在图中表示出点B的方位（3）借助一副三角尺画出15角和75角19（5分）如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、

6、左面、上面看到的这个几何体的形状图20（8分）如图，已知是数轴上的三点，点表示的数是6，（1）写出数轴上点，点表示的数；（2）点为线段的中点，求的长；（3）动点分别从同时出发，点以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，求为何值时，原点恰好为线段的中点21（10分）已知：如图，OC是AOB的平分线（1）当AOB = 60时，求AOC的度数；（2）在（1）的条件下，过点O作OEOC，补全图形，并求AOE的度数；（3）当AOB =时，过点O作OEOC，直接写出AOE的度数（用含代数式表示）22（10分）如图，（1）求证：；（2）若DG是的角平分线，求

7、的度数23（12分）已知代数式若，求的值；若的值与的取值无关，求的值参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据有理数和无理数的定义知道：两个有理数相加、相减、相乘、相除所得结果不会是无限不循环小数(开方开不尽的数不可能，排除)，所以结果仍是有理数，据此对A、C作答，可以对B、D进行举反例证明.【详解】A. 任何两个有理数的和都是有理数，故该选项错误；B. 不一定是负数，如：，而，是正数，故该选项错误；C. 一定是有理数，正确，故该选项正确；D. 不一定是无理数，如：，而，是有理数，故该选项错误故选：C【点

8、睛】本题考查了有理数和无理数的概念，熟练掌握相关概念及运算法则是正确解题的关键.2、A【分析】根据同类项的概念（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同）进行判断【详解】A选项：2xy与yx含字母相同，并且相同字母的指数也相同，所以是同类项，故是正确的；B选项：3x2y与-2xy2所含字母相同，但相同字母的指数不同，所以不是同类项，故是错误的；C选项：-与2xy所含字母不同，所以不是同类项，故是错误的；D选项：xy与yz所含字母不同，所以不是同类项，故是错误的；故选A【点睛】考查同类项，掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同是解题的关键3、C【详解】解：根据题意可得：AC+AD

9、+AB+CD+CB+DB=29，即（AC+CB）+（AD+DB）+（AB+CD）=29，3AB+CD=29，图中所有线段的长度都是正整数， 当CD=1时，AB不是整数，当CD=2时，AB=9，当CD=3时，AB不是整数，当CD=4时，AB不是整数，当CD=5时，AB=1，当CD=1时，AB=7，又 ABCD， AB只有为9或1故选C【点睛】本题考查两点间的距离4、C【分析】根据流程,把输出的函数值分别代入函数解析式求出输入的x的值即可.【详解】输出的值为1当时，解得，符合题意；当时，解得，符合题意；输入的x的值为或8故选：C.【点睛】此题主要考查函数值求解，比较简单，注意分两种情况代入求解.5

10、、B【分析】根据题意利用乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟，进而得出等式求出答案【详解】设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则故选：B【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据题意表示出乘地铁以及公交所用的时间是解题关键6、B【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形、7字形的情况进行判断也可【详解】解：A含“凹”字，不可以作为一个正方体的展开图；B可以一个正方体的展开图；C含“7”字，不可以作为一个正方体的展开图；D含“田”字，不可以作为一个正方体的展开图故选：B【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方

11、体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可7、B【详解】试题分析：根据从一个顶点出发共引7条对角线可得：多边形的边数为10，则对角线的总条数=考点：多边形的对角线条数8、C【分析】根据合并同类项法则得出n=3，2m=2，求出即可【详解】单项式2x3y2m与-3xny2的差仍是单项式，n=3，2m=2，解得：m=1，m+n=1+3=4，故选C【点睛】本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键9、B【分析】根据正方体展开图可知，相对的面一定不相邻即可得出结果【详解】解：“梦”的对面是“青”，“

12、想”的对面是“亮”，“点”的对面是“春”故选：B【点睛】本题主要考查的是正方体展开图，熟练掌握正方体展开图找对面的方法是解题的关键10、B【分析】先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再比较出各数的大小即可【详解】由a、b的数轴上的位置可知，1a0，b1，a0，b0，ab0，故本小题错误；1a0，b1，a+b0，故本小题错误；1a0，b1，b10，a+10，（b1）（a+1）0，故本小题正确；b1，b10，|a1|0，故本小题正确故选：B【点睛】本题考查数轴的特点，根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键11、C【解析】由a+b+c10，表示出a+b1c，再由a

13、+b小于0，列出关于c的不等式，求出不等式的解集确定出c大于1，将a+b1c，a+b1c代入|a+bc|a+b+1|中，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并得到结果为c1，即可得答案【详解】a+b+c10，a+b0，a+b1c0，即c1，则|a+bc|a+b1|12c|c|2c1（c1）2c1cc1，故选C【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算12、A【分析】根据圆柱、球体、圆锥的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能

14、得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案【详解】解：A、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是四边形，故A选项符合题意；B、用一个平面去截一个球体，得到的图形可能是圆，故B选项不合题意；C、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故C选项不符合题意；D、因为A选项符合题意，故D选项不合题意；故选A【点睛】本题考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题

15、纸上）13、a5【分析】依题意可令字母为a，次数为5，系数为，即可写出此单项式 .【详解】依题意写出一个单项式a5.（答案不唯一）【点睛】此题主要考察根据系数和次数列出单项式.14、5.74101； 3.0310-1 【解析】(1) 根据四舍五入，可得精确到万位的数，根据科学记数法表示的方法，可得答案(2) 先把原数写成a10n的形式，把a保留3个有效数字即可【详解】解：(1) =5.7381051015.74101，故答案为5.74101；(2) =3.02710-13.0310-1，故答案为3.0310-1【点睛】此题主要考查了科学记数法与有效数字，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到

16、个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示15、2（3+4+5）=24（答案不唯一）【分析】根据“24点”游戏规则，由3，4，5，2四个数字列出算式，使其结果为24即可【详解】解：根据题意得：2（3+4+5）=24.故答案为：2（3+4+5）=24（答案不唯一）.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16、-2，1,4【分析】分三种情况讨论：当为线段的中点时，当为线段的中点时，当为线段的中点时，再利用数轴上线段中点对应的数的公式列方程求整体的值即可【详解】解：当为线段的中点时， 当为线段的中点时， 当为线段的中点时， 综上：或或故答案为：【点睛】本题考查的是数

17、轴上线段的中点对应的数，及线段的中点对应的数的公式，方程思想，掌握分类讨论及公式是解题的关键17、见解析【分析】根据平行线的判定与性质进一步求解即可.【详解】，根据 两直线平行，同位角相等 可知又平分，平分，于是可得和的大小关系是 = 而和是、被直线所截得的 同位 角，根据 同位角相等，两直线平行 ，可判断角平分线、的位置关系是 EGFH 【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，熟练掌握相关概念是解题关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）点O为两对角线AC和BD的交点，理由见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据两点之

18、间线段最短可得点O应为两对角线AC和BD的交点；（2）以点O为顶点，正西方向为边，向上作30角即可找到OB的方位；（3）将三角板中的45角和30角拼凑，利用角度的和差即可得出15角和75角【详解】解：（1）点O为两对角线AC和BD的交点，理由为：设不同于点O的点P，连接PA、PB、PC、PD，则有PA+PCAC=OA+OC，PB+PDBD=OB+OD，PA+PB+PC+PDOA+OB+OC+OD，点O为对角线AC、BD的交点时，OA+OB+OC+OD最小；（2）根据题意，点B的方位如图所示：（3）将一副三角板如下图摆放，ABC=15，DEF=75就是所求作的角： 【点睛】本题考查了基本作图，涉

19、及两点之间，线段最短、方位角、三角板的度数、角的和差运算等知识，解答的关键是理解两点之间线段最短和方位角的定义，会根据三角板的度数求出所求度数的和差关系19、见解析【分析】根据三视图的定义画出图形即可【详解】三视图如图所示：【点睛】考查了作图三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由左视图得到其余层数里最多的立方块个数20、（1）A表示的数是-10，B表示的数是2；（2）7或13；（3）当t=时，原点O为PQ的中点【分析】（1）根据点C表示的数和B,C之间的距离可求出B表示的数，然后再根据A,B

20、之间的距离即可求出A表示的数；（2）根据M是AB的中点，求出BM的长度，然后分N点在C的左侧和右侧两种情况，当N在C左侧时，BN=BC-CN，当N在C右侧时，BN=BC+CN，最后利用MN=BM+BN即可得出答案；（3）原点O为PQ的中点时，OP=OQ,分别用含t的代数式表示出OP,OQ，然后建立方程，解方程即可求出t的值【详解】点表示的数是6，点B表示的数为 点A表示的数为 A表示的数是-10，B表示的数是2 (2) AB12，M是AB的中点AM=BM=6， CN=3当点N在点C的左侧时，BN=BC-CN=1，此时MN=BM+BN=6+1=7 当点N在点C的右侧时，BN=BC+CN=7，此时MN=BM+BN=6+9=13 综上所述，MN的值为7或13（3）A表示的数是-10，即OA=10C表示的数是6，即OC=6 又点P、点Q同时出发，且运动的时间为tAP=6t，CQ=3t，OP=OA-AP=10-6t，OQ=OC-CQ=6-3t 当原点O为PQ的中点时，OP=OQ 10-6t=6-3t 解得t=当t=时，原点O为PQ的中点【点睛】本题主要考查数轴上的点与有理数，线段的和与差，线段中点，掌握数轴上的点与有理数的关系，能够表示出线段的和与差并分情况讨论，理解线段中点的含义是