2022-2023学年内蒙古满洲里市七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图是一个小正方形体的展开图，把展开图折叠成小正方体后“建”字对面的字是（ ）A和B谐C社D会2下列各式成立的是（）A34=34B62=36C（13）3=19D（14）2=1

2、163用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需要棋子的枚数为（ ）A500枚B498枚C302枚D298枚4线段 AB 被分为 2:3:4 三部分，已知第一部分和第三部分两中点间距离是 5.4cm，则线段 AB 长度为( )A8.1cmB9.1cmC10.8cmD7.4cm5将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中与相等的是( )ABCD6有理数，在数轴上的位置如图所示：化简的结果是（ ）ABCD7如图是由5个相同的小立方体搭成的一个几何体，从左面看这个几何体，看到的形状图是（ ）ABCD8如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是AB

3、CD9下列分解因式正确的是（ ）Ax2-4=(x+4)(x-4)B4a2-8a=a(4a-8)Ca2-2a+2=(a-1)2+1Dx2-2x+1=(x-1)210我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口为440000000，440000000这个数用科学记数法表示为（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知平面直角坐标系中，A （3，0），B （0，4），C （0，c），且ABC的面积是OAB面积的3倍，则c_12在平面直角坐标系中，点在轴上，位于原以右侧且距离原点个单位长度、点的坐标为_13古代埃及人在进

4、行分数运算时,只使用分子是1的分数,因此这种分数也叫做埃及分数我们注意到,某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和,例如：.(1)请将写成两个埃及分数的和的形式_；(2)若真分数可以写成两个埃及分数和的形式，请写出两个x不同的取值_14分式方程的解为_15若点与关于轴对称,则_16如图，是直线上的一点，（1）图中与互余的角有_；（2）写出图中相等的角_；（直角除外）（3）的补角是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）下图是某几何体的表面展开图：（1）这个几何体的名称是 ；（2）若该几何体的主视图是正方形，请在网格中画出该几何体的左视图、俯视图；（3）若网格中每个小正方形的边长为

5、1，则这个几何体的体积为 18（8分）已知，如图在平面内有、四点，根据下列语句画出图形.（1）画直线、线段、射线；（2）在线段上任取一点（不同于点）连接，；（3）数一数此时图中共有几条线段，分别写出来.19（8分）某玩具厂计划一周生产某种玩具700件，平均每天生产100件，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+524+136+63（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产玩具 件；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产玩具 件；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产玩具 件；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产

6、一件玩具可得20元，若超额完成任务，则超过部分每件另奖5元；少生产一件扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？20（8分）如图，正方形的边在数轴上，数轴上点表示的数为，正方形的面积为1（1）数轴上点表示的数为_；（2）将正方形沿数轴水平移动，移动后的正方形记为，移动后的正方形与原正方形重叠部分的面积记为当时，画出图形，并求出数轴上点表示的数；21（8分）下表是某水文站在雨季对某条河一周内水位变化情况的记录(上升为正，下降为负)注：表中记录的数据为每天中午12时的水位与前一天12时水位的变化量；上星期日12时的水位高度为1.8（1）请你通过计算说明本周日与上周日相比，水位是上升了还是下降了

7、；（2）用折线连接本周每天的水位，并根据折线说明水位在本周内的升降趋势22（10分）某市为鼓励市民节约用水，特制定如下的收费标准：若每月每户用水不超过10立方米，则按3元/立方米的水价收费，并加收0.2元/立方米的污水处理费；若超过10立方米，则超过的部分按4元/立方米的水价收费，污水处理费不变（1）若小华家5月份的用水量为8立方米，那么小华家5月份的水费为_元；（2）若小华家6月份的用水量为15立方米，那么小华家6月份的水费为_元；（3）若小华家某个月的用水量为a（a10）立方米，求小华家这个月的水费（用含a的式子表示）23（10分）爱读书是一种美德,快乐读书吧为促进孩子们阅读,特推出借阅活

8、动,有两种付费方式.(每借阅一本为一次)方式一:先购买会员证,每张会员证50元,只限本人当年使用,凭证借阅每次再付费1元;方式二:不购买会员证,每次借阅付费3元.(1)若小明一年内借阅次.(为正整数)则两种方式所需费用分别为:方式一: 元; 方式二: 元.(2)今年,小明要利用课余时间加强阅读,计划借阅30次,小明选择哪种付费方式较合算?并说明理由.24（12分）以直线AB上一点O为端点作射线OC，将一块直角三角板的直角顶点放在O处(注：DOE90). (1)如图，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，且BOC60，求COE的度数；(2)如图，将三板DOE绕O逆时针转动到某个位置时，若恰

9、好满足5CODAOE，且BOC60，求BOD的度数；(3)如图，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分AOC，请说明OD所在射线是BOC的平分线.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】利用正方体及其表面展开图的特点进一步分析判断即可.【详解】这是一个正方体的表面展开图，共有六个面，其中“设”与“谐”相对，“会”与“建”相对，“社”与“和”相对，故选：D.【点睛】本题主要考查了正方体展开图的特点，熟练掌握相关方法是解题关键.2、D【解析】n个相同因数的积的运算叫做乘方.【详解】解：34=3333，故A错误；62=-36，故B错误；(13)3=127，故

10、C错误；（14）2=116，故D正确，故选择D.【点睛】本题考查了有理数乘方的定义.3、C【分析】观察各图可知，后一个图案比前一个图案多3枚棋子，然后写成第n个图案的通式，再取n=100进行计算即可求解【详解】解：根据图案可知规律如下：图1，13+2；图2，23+2；图3，33+2，图n， 3n+2；第n个图案需要棋子3n+2枚，第100个图案需要棋子的枚数为（枚） ，故选：C【点睛】本题考查了图形的变化类问题，主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力4、A【分析】如图，AC：CD：CB=2：3：4，点E为AC的中点，点F为DB的中点，设AC=2，利用中点的定义列出方程，即可求解

11、【详解】如图，AC：CD：CB=2：3：4，点E为AC的中点，点F为DB的中点， EF=5.4cm，设AC=2，则CD=3，DB=4，点E为AC的中点，点F为DB的中点，EC=，DF=2，解得，AB=(cm)故选：A【点睛】本题考查了中点的定义以及两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离利用代数式法求线段长较简便5、C【详解】解：A由图形得：+=90，不符合题意；B由图形得：+=90，+=60，可得，不符合题意；C由图形可得：=180-45=135，符合题意；D由图形得：+45=90，+30=90，可得=45，=60，不符合题意故选C6、A【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式

12、子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果【详解】根据数轴上点的位置得：a0b，而且|b|a|b-a0，a+b0故答案为A【点睛】本题考查数轴上点的特点、绝对值的化简解决本题的关键是根据数轴上点的位置，判断b-a与a+b的正负7、A【分析】根据三视图的定义即可得出答案.【详解】从左边看，第一排有2个小正方形，第二排有1个小正方形位于下方故答案选择A.【点睛】本题考查的是三视图，比较简单，需要熟练掌握三视图的画法.8、B【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可【详解】观察可知主视图有三列小正方形，从左至右的个数依次为2、1、1，即主视图为：，故选B【点睛】本题考查的是简单几

13、何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形9、D【解析】各项分解得到结果，即可作出判断【详解】解：A、原式=（x+2）（x-2），不符合题意；B、原式=4a（a-2），不符合题意；C、原式不能分解，不符合题意；D、原式=(x-1)2，符合题意，故选：D【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键10、B【分析】科学记数法的形式是： ，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数本题小数点往左移动到4的后面，所以【详解】解： 故选：【点睛】本

14、题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、8或1【分析】根据A，B两点坐标可求解OAB面积，利用ABC的面积是OAB面积的3倍可求出c的值【详解】A（3，0），B（0，4），OA=3，OB=4，SOAB=OAOB=34=6，ABC的面积是OAB面积的3倍，C（0，c），SABC=OABC=3=18，=，即，c=8或1故答案为：8或1【点睛】本题主要考查了图形与坐标，三角形的面积，利用ABC的面积得到=是解题的关键12、【分析】直接利用点的坐标特点：位于x轴上

15、的点纵坐标为0，原点右侧为横坐标为正得出答案【详解】点B在x轴上，位于原点右侧且距离原点1个单位长度，点B的坐标为：（1，0）故答案为：（1，0）【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握点的坐标性质是解题关键13、 36或1 【分析】（1）根据埃及分数的定义，即可解答；（2）根据埃及分数的定义，即可解答【详解】（1）只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数，故答案为：（2），x=36或1，故答案为：36或1【点睛】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是明确埃及分数的定义14、【分析】方程两边同时减2得，再求解方程即可【详解】， 解得故答案为：【点睛】本题考查了分式方程的问题，掌握解分

16、式方程的方法是解题的关键15、1【分析】根据平面直角坐标系中关于轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等的特点进行解题即可.【详解】点与关于轴对称，故答案为：1【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点的轴对称，熟练掌握相关点的轴对称特征是解决本题的关键16、（1），；（2），；（3）【分析】（1）由推出1+2=1+4=，即可得到答案；（2）由1+2=2+3=1+4=，推出1=3，2=4；（3）由1+AOE=，1=3，推出3+AOE=得到答案【详解】（1），1+2=1+4=，故答案为：，；（2）1+2=2+3=1+4=，1=3，2=4，故答案为：，；（3）1+AOE=，1=3，3+AOE=，故

17、答案为：【点睛】此题考查余角的定义，补角的定义，同角的余角相等，同角的补角相等，熟记定义是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）长方体；（2）作图见解析；（3）1【分析】（1）展开图都是由3对长方形组成的，每对长方形的大小完全相同（2）观察左视图，主视图以及俯视图即可判定（3）根据长方体的体积公式求解【详解】（1）由题目中的图可知为长方体（2）该几何体的主视图是正方形，则主视图和俯视图如图：（3）体积=长宽高=【点睛】本题考查作图-三视图、解题的关键是学会观察、搞清楚三视图的定义，求长方体体积的计算公式18、（1）见解析；（2）见解析；（3）7条线段，分别是线段AB，

18、AE，BE，BC，ED，EC， DC【分析】（1）利用直线、线段、射线的定义作图即可；（2）依据在线段BC上任取一点E，连接线段即可；（3）根据线段的定义即可求解【详解】（1）（2）如图所示：（3）图中有线段7条，即线段AB，AE，BE，BC，ED，EC， DC故答案：7条线段，分别是线段AB，AE，BE，BC，ED，EC， DC【点睛】本题主要考查了作图-基本作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质19、（1）113；（2）19；（3）709 ；（4）14225元【分析】（1）根据“超产记为正、减产记为负”，从而用100加上13进一步计算即可；（2）根据表格信息得知，周四产量最多，而

19、周五最少，所以据此进一步计算即可；（3）根据表格之中每天的实际产量情况进一步计算即可；（4）根据（3）得出实际产量，然后按照奖罚制度进一步计算即可；【详解】（1）超产记为正、减产记为负，100+13=113（件），故答案为：113；（2）根据表格信息得知，周四产量最多，而周五最少，（件），故答案为：19；（3）由题意得：524+136+63=9（件），1007+9=709（件），故答案为：709；（4）由（3）得实际产量为709件，超额完成部分为9件，（元）答：该厂工人这一周的工资总额是14225元【点睛】本题主要考查了正负数在实际生活中的运用，熟练掌握相关概念是解题关键.20、（1）-5；（

20、2）点表示的数为或【分析】（1）利用正方形ABCD的面积为1，可得AB长，再根据AO=1，进而可得点B表示的数；（2）先根据正方形的面积为1，可得边长为4，当S=4时，分两种情况：正方形ABCD向左平移，正方形ABCD向右平移，分别求出数轴上点A表示的数【详解】（1）正方形ABCD的面积为1，AB=4，点A表示的数为-1，AO=1，BO=5，数轴上点B表示的数为-5，故答案为：-5；（2）正方形的面积为1，边长为4，当S=4时，分两种情况：若正方形ABCD向左平移，如图1，重叠部分中的AB=44=1，AA，点A表示的数为；若正方形向右平移，如图2，重叠部分中的AB=44=1，AA，点A表示的数

21、为；综上所述，点A表示的数为或2【点睛】此题主要考查了数轴以及两点间的距离公式的运用，解决问题的关键是正确理解题意，利用数形结合，注意分类讨论，不要漏解21、（1）水位上升了0.2m；（2）答案见解析【分析】（1）把表格中的数据相加，所得结果如果为正则代表水位上升，如果为负则代表水位下降，据此解答即可；（2）根据给出的数据描点连线即可画出折线图，再根据折线图即可得出水位在本周内的升降趋势【详解】解：（1）因为，所以本周日与上周日相比，水位上升了0.2；（2）画折线图如下：由折线图可以看出：本周内水位的升降趋势是周一、二上升，周三至周五下降，周六、周日上升【点睛】本题考查了正负数和有理数的加法以及折线统计图在实际中的应用，属于常考题型，读懂题意、正确列出算式是解题的关键22、（1）25.6；（2）53；（3）小华家这个月的水费为（4.2a1）元【分析】（1）由于用水量为8立方米，小于1立方米，所以按照不超1立方米的收费方法：3用水量+用水量0.2计算即可；（2）由于用水量为15立方米，超过1立方米，所以按照超过1立方米的收费方法：31+超出的5立方米的收费+15立方米的污水处理费计算即可；（3）根据31+超出的（a1）立方米的水费+a立方米的污水处理费列式化简即得结果.【详解】解：（1）2