2022年安徽省宿州市埇桥区闵贤中学七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次，每次由一个分裂为两个若这种细菌由个分裂到个，这个过程要经过（ ）A小时B小时C小时D小时2数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个

2、单位长度，点A、B，C，D分别表示整数a，b，c，d，且a+b+c+d6，则点D表示的数为（）A2B0C3D53下列四个命题过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两条直线被第三条直线所截，内错角相等；一个正实数的算术平方根一定是正实数；是的平方根，其中真命题的个数为（ ）ABCD4在-2,-1,0,1这四个数中，最小的数是（ ）A-2B-1C0D15据报告，70周年国庆正式受阅人数约12000人，这个数据用科学记数表示（）A12104人B1.2104人C1.2103人D12103人6如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是ABCD7已知，且，则的值为（ ）ABC或D或8下列说法正确

3、的是（）A近似数5千和5000的精确度是相同的B近似数8.4和0.7的精确度不一样C2.46万精确到百分位D17500四舍五入精确到千位可以表示为18万9下列说法，正确的是（ ）A经过一点有且只有一条直线B两点确定一条直线C两条直线相交至少有两个交点D线段就是表示点到点的距离10在（-1）2019，02020，-23，（-3）2四个数中，最大的数与最小的数的和等于（ ）A0B-1C1D211某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图.下列说法错误的是()A得分在7080分之间的人数最多B该班的总人数为40C得分在90100分之间的人数最少D及格(60分)人数是2612下列各式中运算正确的是（ ）A

4、BCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13计算的结果等于_14已知代数式x3y1的值为3，则代数式6y2x + 5的值为_15用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是_16已知方程2x46x+a的解满足|2x+3|0，则a_17关于x的一元一次方程(k1)x80的解是-2，则k=_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）已知，求整式的值19（5分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动

5、，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由（必须在同一家购买）20（8分）某市出租车的收费标准是：起步价10元(起步价指小于等于3千米行程的出租车价),行程在3千米到5千米(即大于3千米小于等于5千米)时,超过3千米的部分按每千米1.3元收费(不足1千米按1千米计算),当超过5千米时,超过5千米的部分按每千米2.4元收费(不足1千米按1千米计算).（1）若某人乘坐了2千米的路程，则他应支付的费用为_元；若乘坐了4千米的路程，则应支付的费用为_元；若乘坐了8千米的路程，则应

6、支付的费用为 元；（2）若某人乘坐了x(x5且为整数)千米的路程,则应支付的费用为 元(用含x的代数式表示)；（3）若某人乘车付了15元的车费，且他所乘路程的千米数为整数，那么请你算一算他乘了多少千米的路程?21（10分）解方程：（1）5（x+8）56（2x7）（2）x322（10分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合研究数轴我们发现了很多重要的规律譬如：数轴上点A、点B表示的数分别为 a、b，则 A、B两点之间的距离，线段AB的中点表示的数为如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为1（1）求线段AB的长和线段AB的中点表示的数（2）找出所有符合条件的整数，使得

7、并由此探索猜想，对于任意的有理数，是否有最小值，如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由（3）点C在数轴上对应的数为，且是方程的解数轴上是否存在一点P，使得PA+PB=PC，若存在，写出点P对应的数；若不存在，请说明理由23（12分）求的值，设 ，则，所以 ，所以 ，即仿照以上推理，计算出的值参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是21个，分製第二次时，2个就变为了22个，那么经过3小时，就要分製6次，根据有理数的乘方的定义可得.【详解】解:由题意可得:2n6426，则

8、这个过程要经过:3小时.故选:C.【点睛】本题考查了有理数的乘方在实际生活中的应用，应注意观察问题得到规律.2、D【分析】设出其中的一个数，根据各个数在数轴的位置，表示出其它的数，列方程求解即可.【详解】设点D表示的数为x，则点C表示的数为x3，点B表示的数为x4，点A表示的数为x7，由题意得，x+（x3）+（x4）+（x7）6，解得，x5，故选：D【点睛】考查数轴表示数的意义，根据点在数轴上的位置得出所表示的数是正确解答的关键.3、B【解析】直接利用垂线的性质、平行线的性质以及平方根的定义等知识分别判断得出答案【详解】在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故是假命题；两条平行线

9、被第三条直线所截，内错角相等，故是假命题；一个正实数的算术平方根一定是正实数，是真命题；-2是4的平方根，是真命题；故选：B【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确掌握相关定义是解题关键4、A【解析】根据正数大于0，负数小于0，负数绝对值越大值越小即可求解.【详解】解：在、这四个数中，大小顺序为：，所以最小的数是.故选A.【点睛】此题考查了有理数的大小的比较，解题的关键利用正负数的性质及数轴可以解决问题.5、B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于

10、1时，n是负数【详解】由科学记数法的定义得：故选：B【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键6、B【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可【详解】观察可知主视图有三列小正方形，从左至右的个数依次为2、1、1，即主视图为：，故选B【点睛】本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形7、C【分析】由绝对值的定义和有理数加法的符号法则确定a，b的值，然后代入求解即可【详解】a=3，b=4又，a=3，b=-4或a=-3，b=-4a+b=3+（-4）=-1或ab=-3+（-4）=-7，故选：C【点睛】本题考查绝对值的化简

11、和有理数的加减运算，掌握概念和计算法则正确计算是解题关键，注意分情况讨论，不要漏解8、D【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案【详解】解：A、近似数5千精确到千位，而5000精确到个位，故本选项错误；B、近似数8.4和0.7的精确度一样，都是精确到十分位，故本选项错误；C、2.46万精确到百位，故本选项错误；D、17500四舍五入精确到千位可以表示为1.8万，故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都

12、是这个数的有效数字9、B【解析】根据经过一点有无数条直线，两点确定一条直线，两条直线相交只有1个交点，线段AB的长度就是表示点A到点B的距离分别进行分析即可【详解】解：A：经过一点有且只有一条直线，说法错误；B：两点确定一条直线，说法正确；C：两条直线相交至少有两个交点，说法错误；D、线段AB就是表示点A到点B的距离，说法错误；故选：B.【点睛】此题主要考查了直线和线段的性质.10、C【分析】根据有理数的乘方进行计算，然后根据有理数的大小比较确定出最大的数与最小的数，相加即可【详解】解：（1）20191，020200，238，（3）29，四个数中，最大的数是9，最小的数是8，它们的和为9（8）

13、1故选：C【点睛】本题考查了有理数的乘方，有理数的大小比较，以及有理数的加法，是基础题，确定出最大的数与最小的数是解题的关键11、D【分析】为了判断得分在7080分之间的人数是不是最多，通过观察频率分布直方图中最高的小矩形即可；为了得到该班的总人数只要求出各组人数的和即可；为了看得分在90100分之间的人数是否最少，只有观察频率分布直方图中最低的小矩形即可；为了得到及格（60分）人数可通过用总数减去第一小组的人数即可【详解】A、得分在7080分之间的人数最多，故正确；B、2+4+8+12+14=40（人），该班的总人数为40人，故正确；C、得分在90100分之间的人数最少，有2人，故正确；D、

14、40-4=36（人），及格（60分）人数是36人，故D错误，故选D【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题12、D【分析】根据合并同类项的法则逐一判断即得答案【详解】解：A、，故本选项运算错误，不符合题意；B、与不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；C、，故本选项运算错误，不符合题意；D、，故本选项运算正确，符合题意故选：D【点睛】本题考查了合并同类项的相关知识，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据合并同类

15、项法则，系数相加即可【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了合并同类项法则，先判断两个单项式是不是同类项，然后按照法则相加是解题关键14、-1【分析】由题意得x-1y-1=1，即x-1y=4，然后将6y2x + 5化成含有x-1y的形式，最后将x-1y=4整体代入即可解答【详解】解：由题意得x-1y-1=1，即x-1y=46y2x + 5=6y-2x+5=-2（x-1y）+5=-24+5=-1故答案为-1【点睛】本题考查了条件代数式求值，找到已知等式和所求代数式的联系是解答本题的关键15、圆柱【解析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取，都不会截得三角形解：长方体沿体面对角线截

16、几何体可以截出三角形；五棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形；圆柱不能截出三角形；圆锥沿顶点可以截出三角形故不能截出三角形的几何体是圆柱故答案为圆柱16、1【分析】解出方程|1x+3|0的解，再将所得的解x代入方程1x46x+a即可求a的值【详解】解：解|1x+3|0可得x，由题可知x是方程1x46x+a的解，1（）46（）+a，a1，故答案为1【点睛】本题考查含绝对值的一元一次方程的解；熟练掌握绝对值的意义，正确求解一元一次方程是解题的关键17、-1【分析】将x=-2代入方程求解即可【详解】解：x=-2代入方程(k1)x80可得：-2(k1)80，解得：k=-1，故答案为：-1【点睛】本题考查一

17、元一次方程解的定义和方程的求解，熟练掌握方程的解法是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、75【分析】根据整式的加减混合运算先化简整式，再将，代入计算即可【详解】解：=，【点睛】本题考查了整式的化简求值问题，解题的关键是掌握整式的加减运算法则，注意整体思想的运用19、（1）一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）选择乙商场购买更合算【分析】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果【详解】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48x）元，根

18、据题意得：3x+4（48x）152，解得：x40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（405+820）80%288（元）；乙商场所需费用为540+（2052）8280（元），288280，选择乙商场购买更合算【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键20、（1）10；11.3，19.8；（2）2.4x+0.6；（3）此人乘车的路程为6千米【分析】（1）收费标准应该分：不超过3千米、超过3千米不足5千米、超过5千米三种情况来列式计算；（2）分成三段收费，列出代数式即可；（3）判断付15元的车费所乘路程，再代入相应的代数式计算即可.【详解】（1）由题意可得：

19、某人乘坐了2千米的路程，他应支付的费用为：10元；乘坐了4千米的路程,应支付的费用为：10+(43)1.3=11.3(元)，乘坐了8千米的路程,应支付的费用为：10+21.3+32.4=19.8(元)，故答案为：10；11.3，19.8 （2）由题意可得：10+1.32+2.4(x5)=2.4x+0.6，故答案为：2.4x+0.6，（3）若走5千米,则应付车费：10+1.32=12.6(元)，12.615，此人乘车的路程超过5千米，因此,由(2)得：2.4x+0.6=15 ，解得：x=6 ，答：此人乘车的路程为6千米，【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量

20、的等量关系，进而列出式子21、（1）x11；（1）x1【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化1即可；（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1即可；【详解】（1）5x+40511x41，则5x11x3541，故7x77，解得：x11；（1）去分母得：4（1x）11x363（x+1），则44x11x363x6，则13x16，解得：x1【点睛】此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键.22、（1）；（2）有；8；（3）存在；-3，-1【分析】（1）根据点A表示的数为，点B表示的数为1，运算即可；（2）利用数轴解决：把|x2|x1|3理解为：在数轴上，某点到2所对应的点的距离