四年级上册数学教案-4.1 线段、射线和直线 北京版

1、线段、直线、射线和角教学设计【教材分析】本课内容是人教版数学四年级上册第三单元第一节线段、直线、射线和角P38、P39，属于空间与图形领域的知识。与二年级上册直观认识线段和角相比，本课内容更加注重从数学概念本质的层面上学习理解相关知识，从直观过渡到抽象。即让学生借助直观，引入直线和射线的概念，并通过学生讨论线段、直线和射线三者之间的联系和区别，又在射线的概念基础上教学角的概念和角的表示方法。这部分内容是几何形体知识中最基本的概念之一，也是今后进一步认识角和学习三角形、长方形等几何知识的基础。【学情分析】学生在二年级的时候已经初步认识了线段和角，对线段和角有了直观的认识，而四年级学生已经具备了自

2、主探索的能力。因此，我注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。让学生通过自主探索、合作交流等有效的方式开展教学，结合动态演示，激发想象，从而达到“图形与几何”教学培养学生空间观念的目标。【教学目标】知识与技能：1、让学生进一步认识线段，认识射线和直线，了解线段、射线和直线的联系和区别。2、 利用射线的概念进一步理解角的含义，能用角的符号表示角。3、理解射线和角的关系。过程与方法：1、使学生懂得数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。2、培养学生观察、比较、概括能力和初步的空间观念。情感、态度与价值：体会到数学知识与实际生活的紧密联系，能感受到生活处处有数学。【教学重点】认识线段、射线、

3、直线和角【教学难点】建立直线和射线的概念，掌握线段、射线和直线三者之间的联系和区别，建立角的概念。【教学准备】多媒体课件、投影仪、三角板、研学案【教学过程】一、导趣乐学课前一分钟小故事：从前，根本没有射线和线段，只有直线。不知怎么的，一些直线变得非常爱臭美，把自己打扮得非常漂亮，一些直线也比较爱臭美，但不在别人面前显摆。一个老仙人知道了，就把非常爱臭美的直线上永远镶上了两颗珍珠；把比较爱臭美的永远镶上了一颗珍珠，以示惩罚。从此射线和线段诞生了。刚才这位同学讲了一个有关直线、射线和线段的小故事，什么是线段、直线、射线？今天我们一起来学习线段、直线、射线（出示课题：线段、直线、射线）（课件出示线段

4、）请看，这是一条什么线？（板书：线段）线段有什么特点呢？（板书：有两个端点）可以量出它的长度吗？（课件演示）它有多长？（5厘米） 你还记得怎么画线段吗？请拿出研学案，在导趣乐学中画一条长3厘米的线段，画完的同学跟你的同桌说说你是怎么画的？师：谁来说说你是怎样画的？（学生边回答老师边板演画线段：先画一个端点，从0刻度起，画到3厘米的地方画出另一个端点）记得画出两个端点，并标上3厘米。师：为了表述方便，我们可以用字母来表示线段，把线段的两个端点用大写字母来表示，如，这条线段表示线段AB（板书：线段AB）。师：在我们的身边，你能找得到线段？师：看来，在我们的身边到处都有线段的身影，直尺、黑板、课本的

5、每条直直的边，一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段。线段有两个端点，可以测量其长度。直线和射线又是怎么样的呢？（设计意图：通过课前一分钟有关线段、直线和射线的小故事引入，再从学生熟悉的线段出发，引出今天的课题，从而激发学生的学习兴趣。）二、导思善学研学知识一：认识直线和射线师：自己了解一下，行吗？请自学书本第38页，并完成【任务1】在小组内说一说。1、请自学书本P38，并完成【任务1】在小组内说一说 （1）什么是直线？（2）什么是射线？2、小组汇报，老师讲评（1）什么是直线？ 师：谁来说说什么是直线？（课件演示）把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。师：直线没有端点，可以向两端无限延长。师：

6、请闭上眼睛想象一下，如果它继续延长，它可以穿过大屏幕，穿过阶梯室，穿过学校，一直无限延伸。它长吗？师：既然直线是无限长的，那我们该怎么画直线呢？（师在黑板示范）因为直线是无限长的，事实上每一条直线都是画不完的，所以我们只要画其中的一部分表示就可以了。当有需要的时候，我们还是可以延长的。直线可以像线段一样用字母表示，任意选取直线上的两点A、B，如直线AB（板书：直线AB）；还可以用小写字母表示，如直线l（板书：直线l）。（设计意图：通过课件演示让学生体会直线是从线段向两端无限延伸出来的，并通过想象感受直线的无限延伸的特点，培养学生的空间观念。）（2）什么是射线？ 师：那射线又是怎样的？谁来说说？

7、（课件演示）把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。射线只有一个端点，可以向一端无限延长。师：射线又该怎么画呢？（师在黑板示范）因为射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，事实上每一条射线都是画不完的，所以我们只要画其中的一部分表示就可以了。当有需要的时候，我们还是可以延长的。射线可以用端点和射线上的另一点来表示，如射线AB。其中表示端点的大写字母写在前，表示射线上另一个点的大写字母写在后。你能举出日常生活中的射线的例子吗？在生活中，像手电筒、探照灯、汽车大灯或太阳等射出来的光线，都可以看作射线。我们把手电筒的灯泡近似地看作一个端点，它射出的光线向一端无限延伸，像这样的光线可以看作射线。让我们眼睛

8、想象一下，这束光线将会穿过阶梯室、穿过校园、穿越天空，一直无限延伸这束光线长吗？请睁开眼睛。（设计意图：让学生能够直观地感知射线只有一个端点，可以向一端无限延伸的特点，接近了学生与抽象的数学概念之间的距离，极大地调动了学生的学习兴趣。）3、直线、射线和线段有什么联系和区别？ 师：刚才我们认识了线段、直线和射线，其实射线和直线都是从线段的一端或两端延伸出来的，它们之间还有什么联系呢？请看（出示课件：直线），这是一条直线，在直线中取任意两点作为端点，这两点之间的部分是线段，取其中一点作为端点，这部分就是射线，你发现什么？（线段、射线都是直线的一部分）。原来，线段、直线、射线有这样的联系，那它们之间

9、有什么区别呢？请在小组内合作完成【任务2】（先独立完成，再在小组内说说）名 称画图端点个数延长情况能否测量线 段（ ）个（ ）延长直 线（ ）个（ ）延长射 线（ ）个（ ）延长（1）小组汇报（2）师总结：看来，线段、直线和射线的形状、端点个数和延长情况都不同，只有线段可以测量它的长度，直线和射线都不能测量。（设计意图：通过小组合作，培养学生合作交流的学习探究方式，让学生在相互交流中总结线段、直线和射线三者之间的区别，加深对它们的概念的理解。）4、你能正确区分它们吗？让我们来做个游戏：看谁反应快，当它们出现时请站起来大声喊出它的名字并做动作。研学知识二：认识角1、从射线引出直观图，唤起学生对角

10、的认知经验师：同学们真棒，都能正确区分线段、射线和直线，老师再考考你，过一点可以画多少条射线？（课件演示），如果从一点引出两条射线会是什么图形？ （课件出示）我们认识过角，下面的图形都是角。这节课我们继续学习角。（板书：角）2、抓住关键问题，引导理解角的含义师：角里面包含着许多知识，老师想让大家通过自学的方式完成，能做到吗？请自学书本第39页，并完成【任务3】，然后跟你的小组同学说一说。（1）自学书本第39页，完成【任务3】什么是角？任意画一个角，并标出角的各部分名称。 角用什么符号表示？记作什么？（2）学生汇报角的定义和各部分名称。师：什么是角？（从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。）师：

11、怎样画角？请一个小组到黑板画一个，并标出角的各部分名称。（一个同学画，另一个同学边说画法）师：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。当这个点是一条射线的时候，我们把它叫做端点，当它组成一个角的时候，我们把它叫做顶点，从这点引出的两条射线叫做角的边。 （3）给角标上记号师：角通常用一个符号来表示，如果我在这个角的一条边向另一条边画小弧线，标上数字3，这个角记作什么？读作什么？请同学在自己画的角上画小弧线并标上数字3，并写出记作和读作。（请一个同学到黑板写）师：这个角就记作3，读作角3。师：这个角的符号与我们学过的什么符号相似？它跟小于符号有什么区别？（小于号上斜下斜，角的符号上斜一）（设计意图：因为学生以前没有学过射线的知识，所以原有经验中对角的认识是不够完善的，只能从直观上进行判断，无法从角的本质上去理解角的内涵。本节课学习了射线，在此基础上可让学生明白“组成角的两条边的线是从同一端点出发的射线”，从而给出角的数学定义。）师：刚才我们一起学习了线段、直线、射线和角，你能用这节课学到的知识解决下面问题吗？好，让我们一起来完成下面的巩固练习。三、导练活学1、巩固练习在线段下面打“”、在射线下面打“”、在直线下面打“”、在角下面打“” 。