2022年福建省罗源第二中学数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（ ）ABC-D-2一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为，则的所有可能值有（ ）A8种B7种C6种D5种3

2、如果的补角与的余角互补，那么是（ ）A锐角B直角C钝角D以上三种都可能4如图，AOBCOD90，那么AOC=BOD，这是根据（ ）A直角都相等B同角的余角相等C同角的补角相等D互为余角的两个角相等5据人民网5月20日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量为4947.66亿立方米，将4947.66亿用科学计数法表示为（ ）ABCD6为了调查某校学生的视力情况，在全校的800名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（ ）A此次调查属于全面调查B样本容量是80C800名学生是总体D被抽取的每一名学生称为个体7计算得到的余式是（ ）ABCD8如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k0）的图象经过

3、第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（ ）Ak0，且b0Bk0，且b0Ck0，且b0Dk0，且b09下列去括号正确的是（ ）A(ab+c)=ab+cB5+-2(3-5)=5+a-6+10C3a(32a)=3aD10下列判断正确的是（）A3a2b与ba2不是同类项B不是整式C单项式x3y2的系数是1D3x2y+5xy2是二次三项式二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11某市2019年参加中考的考生人数约为98500人，将98500用科学记数法表示为_.12某地某天早晨的气温是3，中午上升了8，到了夜间又下降了6，那么这天夜间的气温是_13如图是某个几何体的表面展开图，那么这

4、个几何体是_14我国明代数学家程大位所著的算法统宗里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句的译文为：如果每间客房住人，那么有人无房可住；如果每间客房住人，那么就空出一间房则该店有_客房间15如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上若DA6，DB3，则CD_16如图，点，在直线上，点在直线外，于点，在线段，中，最短的一条线段是线段_，理由是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，AOB是直角，AOC50，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线，求MON的大小？18（8分）如图，已知点在数轴上对应的数为，点对应的数为，且

5、，满足.（1）求点与点在数轴上对应的数和；（2）现动点从点出发，沿数轴向右以每秒个单位长度的速度运动；同时，动点从点出发，沿数轴向左以每秒个单位长度的速度运动，设点的运动时间为秒. 若点和点相遇于点, 求点在数轴上表示的数； 当点和点相距个单位长度时，直接写出的值.19（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题 （1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.20（8分）计算：

6、21（8分）某蔬菜经营户，用元从菜农手里批发了长豆角和番茄共千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？22（10分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点ABC的顶点A、B、C都在格点上(1)过B作AC的平行线BD(2)作出表示B到AC的距离的线段BE(3)线段BE与BC的大小关系是：BE BC(填“”、“”、“=”)(4)ABC的面积为 23（10分）随着网络资源日趋丰富，更多人选择在线自主学习，在线学习方式有在线阅读、在线听课、在线答题、在线讨论济川中学初二年级

7、随机抽取部分学生进行“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查(每位同学只能选一项)，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数24（12分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EOCD于O（1）若AOC=36，求BOE的度数；（2）若BOD：BOC=1：5，求AOE的度数；（3）在（2）的条件下，请你过点O画直线MNAB，并在直线MN上取一点F（点F与O不重合），然后直接写出EOF的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】解方程3x+5=11，得到x=2，把x=2代入6x

8、+3a=22即可求出a的值.【详解】对方程3x+5=11移项，得3x=6系数化为1，得x=2把x=2代入6x+3a=22，得12+3a=22解得:a=故选:B.【点睛】考查方程的解以及解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程是解题的关键.2、D【分析】由主视图和俯视图，判断最少和最多的正方体的个数即可解决问题【详解】由题意，解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少和最多时俯视图为：则组成这个几何体的小正方体最少有9个最多有13个，该几何体所用小立方块的个数为n，则n的所有可能值有5种，故选：D【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和俯视图画出所需正方体个数最少和最多的俯视图是关

9、键3、B【分析】由题意可得的补角为180-A，的余角为90-A，再根据它们互补列出方程求出A，即可解答【详解】解：的补角为180-A，的余角为90-A180-A+（90-A）=180=90故答案为B【点睛】本题考查了余角、补角以及一元一次方程，正确表示出A的余角和补角是解答本题的关键4、B【分析】根据余角的概念证明，即可得到答案【详解】解：AOBCOD90，AOCBOC90，BODBOC90，AOCBOD，依据是同角的余角相等，故选：B【点睛】本题考查的是余角的概念和性质，熟知同角的余角相等是解题关键5、A【分析】根据科学记数法的表示形式为（，n为整数）即可解答【详解】解：4947.66亿=故

10、选：A【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为（，n为整数），解题的关键是正确确定a的值和n的值6、B【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目【详解】本题的样本是1名学生的视力情况，故样本容量是1故选B【点睛】此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于掌握其定义.7、B【分析】将分组通过因式分解变形即可得到答案.【详解】解：=2(x2-4)2-x3+4x+10 x2-40-4x+23 =2(x2-4)2-x(x2-4)+10(x2-4) -4x+23 =(4-x2)2(4-x2

11、)+x-10 -4x+23=(-2x2+x-2)+( -4x+23) 故选B.【点睛】此题主要考查了整式的除法及因式分解，正确地将进行变形是解决问题的关键.8、B【解析】试题分析：一次函数y=kx+b（k、b是常数，k0）的图象经过第一、二、四象限，k0，b0，故选B考点：一次函数的性质和图象9、B【分析】在去括号时，如果括号前面为负号，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号【详解】解： A、原式=a+bc；C、原式=3a+a；D、原式=b故选：B【点睛】本题考查去括号的法则，掌握在去括号时，如果括号前面为负号，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号是解题关键10、C【分析】分别根据单项式、多项式

12、、整式及同类项的定义判断各选项即可【详解】解：A、3a2b与ba2是同类项，故本选项错误；B、是整式，故本选项错误；C、单项式-x3y2的系数是1，故本选项正确；D、3x2-y+5xy2是三次三项式，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查单项式、多项式、整式及同类项的定义，注意掌握单项式是数或字母的积组成的式子；单项式和多项式统称为整式二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，

13、n是负数【详解】98500故答案为：.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12、-1【分析】根据题意列出代数式，根据有理数的加减运算法则计算即可.【详解】那么这天夜间的气温是故答案为：【点睛】本题考查了有理数加减运算法则的应用此题难度不大，解题的关键是理解题意，准确利用法则计算13、圆锥【解析】因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个几何体是圆锥。故答案为：圆锥。14、【分析】设该店有x间客房，根据两种入住方式的总人数相同建立方程，然后求解即可【详解】设该店有x间客房由题意得：解得故答案为

14、：1【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，理解题意，正确建立方程是解题关键15、1.5【分析】根据题意即可求出AB的长，然后根据中点的定义即可求出CB，从而求出CD的长【详解】解：DA6，DB3，AB=DADB=9C为线段AB的中点，CB=AB=CD=CBDB=故答案为：【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握各线段之间的关系是解决此题的关键16、PC 垂线段最短 【分析】点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长，根据定义即可选出答案【详解】根据点到直线的距离的定义得出线段PC的长是点P到直线的距离，从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短故答案是：PC，垂线段最短【点睛】本题考查了对点到直线

15、的距离的应用，注意：点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、45【解析】先计算出BOC 度数，再根据角平分线的定义分别计算出COM和CON度数，从而利用MONCOMCON即可求解【详解】AOB是直角，AOB90BOCAOB+AOC90+50140OM平分BOC，COMBOC70ON平分AOC，CONAOC25MONCOMCON702545【点睛】本题主要考查了角之间的和差关系及角平分线的定义，正确理解角的和差倍分关系是解题的关键18、（1），；（2）20； 或秒【分析】(1)由绝对值和偶次方的非负性即可求出a、b值；(2)秒后P点表示的数为：，秒

16、后Q点表示的数为：，根据秒后P点和Q点表示的是同一个数列式子即可得出的值；分当P和Q未相遇时相距15个单位及当P和Q相遇后相距15个单位列式子即可得出答案【详解】解：（1）由题意中绝对值和偶次方的非负性知，且 .解得，. 故答案为：，.（2） P点向右运动，其运动的路程为，秒后其表示的数为：，Q点向左运动，其运动的路程为，秒后其表示的数为：，由于P和Q在秒后相遇，故秒后其表示的是同一个数，解得 . 此时C在数轴上表示的数为：. 故答案为：20. 情况一：当P和Q未相遇时相距15个单位，设所用的时间为故此时有：解得秒情况二：当P和Q相遇后相距15个单位，设所用的时间为故此时有：解得秒.故答案为：

17、或秒【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、两点间的距离、数轴、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离结合线段间的关系列出一元一次方程是解题的关键19、（1）一个暖瓶2元，一个水杯3元；（2）到乙家商场购买更合算【分析】（1）等量关系为：2暖瓶单价+3（33-暖瓶单价）=1；（2）甲商场付费：暖瓶和水杯总价之和90%；乙商场付费：4暖瓶单价+（15-4）水杯单价【详解】（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯（33-x）元，根据题意得：2x+3（33-x）=1解得：x=2一个水杯=33-2=3故一个暖瓶2元，一个水杯3元；（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：（42+153）90%=4元若到乙商场购

18、买，则所需的钱数为：42+（15-4）3=203元因为2034所以到乙家商场购买更合算【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求量的合适的等量关系需注意乙商场有4个水杯不用付费20、（1）;（2）【分析】（1）先计算乘方后计算乘法，最后进行加减运算即可；（2）先根据整式的混和运算顺序和合并同类项法则，进行化简即可【详解】解：原式= =原式=【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则21、（1）这天该经营户批发了长豆角150千克和番茄300千克；（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利630元【分析】（1）设这天该经营户批发了长豆角和番茄千克，根据题

19、意列方程求解即可；（2）根据“总利润=长豆角的单位利润数量+番茄的单位利润数量”结合（1）的结果列式计算即可.【详解】（1）设这天该经营户批发了长豆角和番茄千克，根据题意得：，解得：，答：这天该经营户批发了长豆角150千克和番茄300千克；（2）根据题意得：元，答：当天卖完这些番茄和长豆角能盈利630元.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的销售问题，数量掌握相关基本等量关系并列式求解是解决本题的关键.22、 (1)见解析；(2)见解析；(3) ；(4) 1【分析】（1）连接与点B在同一水平线的格点即可得；（2）过点B作AC的垂线，交AC于点E，则BE即为所求；（3）根据垂线段最短即可得；（4）根据三角形的面积公式可得【详解】（1）如图BD即为所求；（2）过点B作AC的垂线，交AC于点E，则BE即为所求，如图所示：（3）由垂线段最短得：故答案为：；（4）的面积为故答案为：1【点睛】本题考查了平行线与垂直的定义、垂线段最短等知识点，掌握理解平行线与相交线的相关概念是解题关键23、（1）36，补图见解析；（2）96【分析】（1）