湖北省襄阳市2021年中考数学真题【含答案】

1、2021年襄阳市初中毕业生学业水平数学试题（本试题卷共6页，时间120分钟）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、号填写在试题卷和答题卡上，并将号条形码粘贴在答题卡上指定位置2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效3非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔4结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标

2、号在答题卡上涂黑作答1下列各数中最大的是（ ）ABC0D12下列计算正确的是（ ）ABCD3如图，重足为，则等于（ ）A40B45C50D604若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）ABCD5如图所示的几何体的主视图是（ ）ABCD6随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降两年前生产一吨药的成本是5000元，现在生产一吨药的成本是4050元设生产成本的年平均下降率为，下面所列方程正确的是（ ）ABCD7正多边形的一个外角等于609，这个多边形的边数是（ ）A3B6C9D128不透明袋子中装有除颜色外完全相同的2个红球和1个白球，从袋子中随机摸出2个球，下列事件是必然事件的是（

3、）A摸出的2个球中至少有1个红球B摸出的2个球都是白球C摸出的2个球中1个红球、1个白球D摸出的2个球都是红球9我国古代数学著作九章算术中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭（ji）生其中，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐间水深几何”（丈、尺是长度单位，1丈尺，）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度是多少？则水深为（ ）A10尺B11尺C12尺D13尺10一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（ ）ABCD二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案填在答

4、题卡的相应位置上11据统计，2021年“五一”劳动节小长假期间，襄阳市约接待游客人次数字用科学记数法表示为_12不等式组的解集是_13中国象棋文化历史久远在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“-”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“-”上方的概率是_14从喷水池喷头喷出的水珠，在空中形成一条抛物线，如图所示，在抛物线各个位置上，水珠的竖直高度（单位：）与它距离喷头的水平距离（单位：）之间满足函数关系式，喷出水珠的最大高度是_15点是的外心，若，则为_16如图，正方形的对角线相交于点，点在边上，点在的延长线上，交于点，则_三、解

5、答题：本大题共9个小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内17（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中18（本小题满分6分）如图，建筑物上有一旗杆，从与相距的处观测旗杆项部的仰角为52，观测旗杆底部的仰角为45，求旗杆的高度（结果保留小数点后一位参考数据：，）19（本小题满分6分）为庆祝中国共产党建党100周年，某校举行了“红色华诞，党旗飘扬”党史知识竞赛为了解竞赛成绩，抽样调查了七，八年级部分学生的分数，过程如下：（1）收集数据从该校七八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级的分数如下：81 83 84 85 86 87 87 88

6、 89 9092 92 93 95 95 95 99 99 100 100（2）整理、描述数据按如下分段整理描述样本数据：分数人数年级七年级4628八年级347（3）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：年级平均数中位数众数方差七年级91899740.9八年级9133.2根据以上提供的信息，解答下列问题：填空：_，_，_；样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为90分，_同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前（填“甲”或“乙”）：从样本数据分析来看，分数较整齐的是_年级（填“七”或“八”）；如果七年级共有400人参賽，则该年级约有_人的分数不低于95分2

7、0（本小题满分6分）如图，为的对角线（1）作对角线的垂直平分线，分别交，于点，（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接，求证：四边形为菱形21（本小题满分7分）小欣在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数的图象与性质其研究过程如下：（1）绘制函数图象列表：下表是与的几组对应值，其中_；01232描点：根据表中的数值描点，请补充描出点；连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图象补充完整（2）探究函数性质判断下列说法是否正确（正确的填“”，错误的填“”）函数值随的增大而减小：_函数图象关于原点对称：_函数图象与直线没有交点_22（本小题满分8分）如图，直线经过上的点，直线与交于点和

8、点，与交于点，与交于点，（1）求证：是的切线；（2）若，求图中阴影部分面积23（本小题满分10分）为了切实保护汉江生态环境，襄阳市政府对汉江襄阳段实施全面禁渔禁渔后，某水库自然生态养殖的鱼在市场上热销，经销商老李每天从该水库购进草鱼和鲢鱼进行销售，两种鱼的进价和售价如下表所示：进价（元/斤）售价（元/斤）鲢鱼5草鱼销量不超过200斤的部分销量超过200斤的部分87已知老李购进10斤鲢鱼和20斤草鱼需要155元，购进20斤鲢鱼和10斤草鱼需要130元（1）求，的值；（2）老李每天购进两种鱼共300斤，并在当天都销售完，其中销售鲢鱼不少于80斤且不超过120斤，设每天销售鲢鱼斤（销售过程中损耗不计

9、）分别求出每天销售鲢鱼获利（元），销售草鱼获利（元）与的函数关系式，并写出的取值范围；端午节这天，老李让利销售，将鲢鱼售价每斤降低元，草鱼售价全部定为7元斤，为了保证当天销售这两种鱼总获利（元）的最小值不少于320元，求的最大值24（本小题满分11分）在中，是边上一点，将沿折叠得到，连接（1）特例发现 如图1，当，落在直线上时，求证：；填空：的值为_；（2）类比探究 如图2，当，与边相交时，在上取一点，使，交于点探究的值（用含的式子表示），并写出探究过程；（3）拓展运用 在（2）的条件下，当，是的中点时，若，求的长25（本小题满分12分）如图，直线与，轴分别交于，顶点为的抛物线过点（1）求出点

10、，的坐标及的值；（2）若函数在时有最大值为，求的值；（3）连接，过点作的垂线交轴于点设的面积为直接写出关于的函数关系式及的取值范围；结合与的函数图象，直接写出时的取值范围机密结束前2021年襄阳市初中毕业生学业水平数学试题答案及评分标准评分说明：1若有与答案不同的解法而解答过程正确者，参照评分标准分不给分；2学生在答题过程中省略某些非关键性步骤，不扣分：学生在答题过程中省略了关键性步骤，后面解答正确者，只扣省略关键性步骤分，不影响后而得分一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DBCABCBACD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1112131431555或12516三、解答题（本大题共9个小题，共72分）17解：原式当时，原式18解：在中，在中，答：旗杆的高度约为19解；6，91，95；甲；八；16020解：（1）直线即为所求（作图如图所示）；（2）证明：垂直平分，四边形是平行四边形，四边形是菱形21（1）1；（点如图所示）；（图象如图所示）（2）；22（1）证明：连接，是的半径，是切线（2）解：是的直径，在中，23解：（1）根据题意得解得（2）当时，；当时，由题意得，其中当时，不合题意随的增大而增大当时，的值最小，由题意得解得的最大