2022年河南省漯河市召陵区许慎中学七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列变形中，正确的是（ ）A若x25x，则x5B若a2xa2y，则xyC若，则y12D若，则xy2下列是单项式的是（ ）ABCD3在解方程时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是：A2x-1+6x=3(3x+1)B2(x-1)+6x=3(3x

2、+1)C2(x-1)+x=3(3x+1)D(x-1)+x=3(3x+1)4用科学记数法表示中国的陆地面积约为：，原来的数是A9600000B96000000C960000D960005下列说法： 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短； 若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点；射线AB与射线AD是同一条射线； 连结两点的线段叫做这两点的距离；将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线其中说法正确的有( )A1个B2个C3个D4个6把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC等于（）A70B90C105D12072018年10月24日港珠澳大桥全线通车，

3、它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，大桥总长度55000米数字55000用科学记数法表示为( )A55103B5.5104C0.55105D5.51038下列方程中，是一元一次方程的是（ ）ABCD9下列单项式与是同类项的是（ ）ABCD10关于代数式，下列表述正确的是（ ）A单项式，次数为1B单项式，次数为2C多项式，次数为2D多项式，次数为3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，点、在线段上，则图中所有线段的和是_12若单项式2axb与3a2by是同类项，则x+y=_13已知a+2b=-3，则5-2a-4b=_14近日，以“奋斗40载”为主题的大

4、型无人机灯光表演在深圳龙岗上演，小刚把其中一句祝福“致敬奋斗的你”写在了正方体的各个面上，展开图如图所示，请问“敬”的相对面是_159的算术平方根是 16近似数所表示的准确数的范围是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）综合与实践：甲乙两地相距900千米，一列快车从甲地出发匀速开往乙地，速度为120千米/时；快车开出30分钟时，一列慢车从乙地出发匀速开往甲地，速度为90千米/时设慢车行驶的时间为x小时，快车到达乙地后停止行驶，根据题意解答下列问题：（1）当快车与慢车相遇时，求慢车行驶的时间；（2）当两车之间的距离为315千米时，求快车所行的路程；（3）在慢车从乙地开往甲地的过

5、程中，直接写出快慢两车之间的距离；（用含x的代数式表示）若第二列快车也从甲地出发匀速驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，第二列快车与慢车相遇，直接写出第二列快车比第一列快车晚出发多少小时18（8分）如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点（1）如果AB20 cm，AM6 cm，求NC的长；（2）如果MN6 cm，求AB的长19（8分）解下列方程:（1）； （2）.20（8分）如图，为的平分线，求的度数21（8分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点，（1）求这两个函数的解析式；（2）画出它们的图象（不写步骤）22（10分）如图，

6、已知OM平分平分求：的度数；的度数23（10分）如图，直线AB，CD交于点O，且BOC80，OE平分BOC，OF为OE的反向延长线.(1)2= , 3= ；(2)OF平分AOD吗？为什么？24（12分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】直接利用等式的性

7、质分别判断得出答案【详解】A、x25x，解得：x10，x25，故此选项错误；B、若a2xa2y，则xy（应加条件a0），故此选项错误；C、若，则y，故此选项错误；D、若，则xy，正确故选：D【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是掌握等式的性质.2、A【解析】根据单项式的定义逐一判断即可得答案【详解】A.是单项式，故该选项符合题意，B.不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，C. 不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，D. 不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，故选：A【点睛】本题考查单项式的定义，由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单

8、项式；正确理解定义是解题关键3、B【解析】去分母时一定不要漏乘了没有分母的项，方程两边同时乘以6可得. 2（x1）+6x=3（3x+1），故选B.4、A【解析】直接利用科学记数法表示较小的数，还原为原来的数，需要把a的小数点向右移动n位得到原数，求出答案即可【详解】解：表示的原数是，故选A【点睛】本题考查了科学记数法，正确把握小数点向右移动的位数是解题关键5、B【分析】根据线段的定义及两点之间的距离的定义逐个进行判断即可.【详解】解：符合两点之间线段最短的性质，故正确；：当A、B、C三点不共线时，点C不是线段AB的中点，故错误；：射线AB与射线AD只是有公共的起点，但是延伸的方向可能不一样，故

9、错误；：连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，题目中缺少“长度”二字，故错误；：符合两点确定一条直线的原理，故正确.故答案为：B.【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握“两点之间线段最短”、“线段中点的定义”等是解决这类题的关键.6、D【解析】试题分析：故选D考点：角度的大小比较7、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将度55000用科学记数法表示为5.51故选B【点睛】考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示

10、形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8、C【分析】根据一元一次方程的定义对各方程分别进行判断即可【详解】A、，含有两个未知数，不是一元一次方程；B、，未知数的最高次数为2，不是一元一次方程； C、，是一元一次方程；D、是分式，不是一元一次方程；故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，且两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程9、C【分析】直接利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进而分析得出答案【详解】与是同类项的是故选：C【点睛】此题主要考查了同类项，正确把握相关定义是解题关

11、键10、C【分析】利用多项式的定义，变化代数式解出答案.【详解】 ，故此代数式是多项式，次数为2.所以C选项是正确的.【点睛】此题主要考查多项式，正确把握多项式的定义是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】图中所有线段有：AC、AD、AB、CD、CB、DB，由已知条件分别求出线段的长度，再相加即可【详解】，DB=2cm，AD=AC+CD=10cm，AB=AC+CD+DB=12cm，CB=CD+DB=6cm，故所有线段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=1cm故答案为：1【点睛】找出图中所有线段是解题的关键，注意不要遗漏，也不要增加12、1【分析】

12、单项式2axb与1a2by是同类项可知字母a和b的次数相同，从而计算得到x和y的值并得到答案【详解】单项式2axb与1a2by是同类项 故答案为：1【点睛】本题考察了同类项的知识；求解的关键是准确掌握同类项的定义，从而完成求解13、11【分析】将所求代数式变形再用整体代入法求值即可【详解】解：5-2a-4b=5-2（a+2b）=5-2（-3）=11【点睛】此题考查的是用整体代入法求代数式的值，找到所求代数式与已知等式的关系是解决此题的关键.14、你【分析】根据正方体的平面展开图的特征知，其相对面的两个正方形之间一定相隔一个正方形，据此作答【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中

13、面“致”与面“斗”相对，面“敬”与面“你”相对，“奋”与面“的”相对故答案为：你【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题15、1【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出.【详解】，9算术平方根为1故答案为1【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.16、【分析】根据四舍五入取近似数的方法，即当千分位大于或等于5时，则应进1；当千分位小于5时，则应舍去【详解】解：由于近似数8.40精确到了百分位，所以它所表示的准确数必须至少精确到千分位，且符合四舍五入法的要求，的范围是：故答案为：【点睛】与平常题目不同

14、，此题不是由准确数求近似数，而是由近似数求准确数的范围这是对逆向思维能力的考查，有利于培养同学们健全的思维能力三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）1小时 （2）360千米或720千米 （3）0 x1时，810210 x；1x7时，210 x810；7x10时，90 x 小时【分析】（1）设慢车行驶的时间为x小时，根据相遇时，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900，依此列出方程，求解即可；（2）当两车之间的距离为312千米时，分三种情况：两车相遇前相距312千米，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900-312；两车相遇后相距312千米，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900+3

15、12；当快车到达乙地时，快车行驶了7.2小时，慢车行驶了7小时，790=630312，此种情况不存在；（3）分三种情况：慢车与快车相遇前；慢车与快车相遇后；快车到达乙地时；在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，慢车行驶的时间为1+=小时，快车慢车行驶的时间为1+=2小时设第二列快车行驶y小时与慢车相遇，根据相遇时，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900，求出y的值，进而求解即可【详解】解：（1）设慢车行驶的时间为x小时，由题意得120（x）90 x900，解得x1答：当快车与慢车相遇时，慢车行驶了1小时（2）当两车之间的距离为312千米时，有两种情况：两车相遇前相距312千米，此时120（x）9

16、0 x900312，解得x2.2 120（x）360（千米）；两车相遇后相距312千米，此时120（x）90 x900312，解得x2.2 120（x）720（千米）；当快车到达乙地时，快车行驶了7.2小时，慢车行驶了7小时，790630312，此种情况不存在答：当两车之间的距离为312千米时，快车所行的路程为360千米或720千米；（3）当慢车与快车相遇前，即0 x1时，两车的距离为900120（x）90 x810210 x；当慢车与快车相遇后，快车到达乙地前，即1x7时，两车的距离为120（x）90 x900210 x810；当快车到达乙地时，即7x10时，两车的距离为90 x；第二列快车

17、比第一列快车晚出发小时在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，慢车行驶的时间为1小时，快车行驶的时间为12小时设第二列快车行驶y小时与慢车相遇，由题意，得120y90900，解得y1 21（小时）答：第二列快车比第一列快车晚出发小时【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解18、（1） 4 cm；（2） 12cm.【分析】（1）先求出AC，再求出BC，根据线段的中点求出即可；（2）求出BC=2CN，AC=2CM，把MN=CN+MC=6cm代入求出即可【详解】（1）点M是线段AC的中点，AC=2AM，AM=6cm，AC=1

18、2cm，AB=20cm，BC=ABAC=8cm，点N是线段BC的中点，NC=BC=4cm；（2）点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，BC=2NC，AC=2MC，MN=NC+MC=6cm，AB=BC+AC=26cm=12cm【点睛】本题考查了两点之间的距离的应用，主要考查学生的观察图形的能力和计算能力19、（1）x=1；（2）.【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.【详解】（1），4x+2=1-5x+10，4x+5x=1+10-2，9x=9,x=1；（2）,2(2x-1)-(x-1)=6，4x-2-

19、x+1=6，4x-x=6-1+2，3x=7，.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解20、2142【分析】首先求得AOC的度数，根据角平分线的定义求得AOD，然后根据BOD=AOD-AOB求解【详解】AOB=43，BOC=8624，AOC=43+8624=12924，OD平分AOC，AOD=AOC=129242=6442，BOD=AOD- AOB=6442-43=2142【点睛】本题考查了角度的计算，正确理解角平分线的定义，求得AOD是关键21、（1）正比例函数解析式为；一次函数解析式为；（2）见解析【分析】(1)利用待定系数法解出两个函数解析式即可(2) 利用描点法画出两函数图象【详解】(1)设正比例函数解析式为，把代入得，所以正比例函数解析式为；把代入，得，解得，所以一次函数解析式为；(2)如图所示： 【点睛】本题考查正比例函数和一次函数的性质，关键在于熟练掌握待定系数法和描点法22、；【解析】试题分析：（1）根据AOCAOBBOC代入度数计算即可得到结论；（2）根据角平分线的定义得到MOCAOC，NOCBOC，再由MONMOCNOC代入度数计算即可得到结论试题