2022年黑龙江省哈尔滨市南岗区第十七中学七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，货轮航行过程中，同时发现灯塔和轮船，灯塔在货轮北偏东40的方向，则轮船在货轮的方向是（ ）A西北

2、方向B北偏西60C北偏西50D北偏西402下列各数：0，其中有负数的有（ ）A1个B2个C3个D4个3下列说法正确的是（ ）A若，则射线为平分线B若，则点为线段的中点C若，则这三个角互补D若与互余，则的补角比大4如图，下列能判断ABCD的条件有 （ ） B+BCD=180 1 = 2 3 =4 B = 5A1B2C3D45下列说法：倒数等于本身的数是1；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，其原因是“两点之间，线段最短”；将方程中的分母化为整数，得； 平面内有4个点，过每两点可画6条直线；a2b与是同类项正确的个数是（ ）A1B2C3D46下列判断错误的是（ ）A多项式是二次三项式

3、B单项式的系数是C式子，都是代数式D若为有理数，则一定大于7如图，线段AB上有C、D两点，以AC、CD、BD为直径的圆的周长分别是C1、C2、C3，以AB为直径的圆的周长为C，下列结论正确的是（ ）AC1C2CC3BC1C2C3CCC1C2C3CDC1C2C3C8下列选项中，两个单项式属于同类项的是（ ）A与B3y与4yzCy与xD2与9生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（）A圆柱体B球体C圆D圆锥体10如图，点是外的一点，点分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点落在的延长线上，若，则线段的长为（ ）ABCD711某商人在一次买卖中均以1

4、20元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A赚16元B赔16元C不赚不赔D无法确定12下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）A对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查B对某班学生的身高情况的调查C对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查D对某池塘中现有鱼的数量的调查二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13下列式子中，代数式有_个14已知：分别连接正方形对边的中点，能将正方形划分成四个面积相等的小正方形用上述方法对一个边长为1的正方形进行划分：第1次划分得到图1，图1中共有5个正方形；第2次，划分图1左上角的正方形得到图2，图2中共有9个正方形；若每

5、次都把左上角的正方形按上述方法依次划分下去借助划分得到的图形，计算（）的结果为_（用含n的式子表示）15已知单项式7amb2与-a4b1-n的和是单项式，那么m-n=_16如图，将一些半径相同的小圆片按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆片，第2个图形有10个小圆片，第3个图形有16个小圆片，第4个图形有24个小圆片，依此规律，则第个图形中小圆片有_个17如右图，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC，BC的中点，如果 AB12cm，那么 MN的长为 cm三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：

6、(1)比较a，|b|，c的大小(用“”连接)；(2)若m|a+b|ca|b1|，求12019(m+c)2019的值.19（5分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于小时，小明为了解本班学生参加户外活动的情况，特进行了问卷调查 （1）在进行问卷调查时有如下步骤，按顺序排列为_（填序号）发问卷，让被调查人填写；设计问卷；对问卷的数据进行收集与整理；收回问卷；得出结论（2）小明根据调查结果，就本班学生每天参加户外活动的平均时间绘制了以下两幅不完整的统计图（图中表示大于等于同时小于，图中类似的记号均表示这一含义），请你根据图中提供的信息解答下列问题：在这次调查中共调查

7、了多少名学生？通过计算补全频数分布直方图；请你根据以上统计结果，就学生参加户外活动情况提出建议20（8分）据市场调查，个体服装店做生意，只要销售价高出进货价的20%便可盈利，假如你准备买一件标价为200元的服装（1）个体服装店若以高出进价50%要价，你应该怎样还价？（2）个体服装店若以高出进价100%要价，你应该怎样还价？（3）个体服装店若以高出进价的50%-100%要价，你应该在什么范围内还价？21（10分）线段和角是我们初中数学常见的平面几何图形，它们的表示方法、和差计算以及线段的中点、角的平分线的概念等有很多相似之处，所以研究线段或角的问题时可以运用类比的方法特例感知：（1）如图1，已知

8、点是线段的中点，点是线段的中点若，则线段_；数学思考：（2）如图1，已知点是线段的中点，点是线段的中点，若，则求线段的长；拓展延伸：（3）如图2，平分，平分，设，请直接用含的式子表示的大小 22（10分）七（1）班的学习小组学习“线段中点”内容时，得到一个很有意思的结论，请跟随他们一起思考. （1）发现：如图1，线段，点在线段上，当点是线段和线段的中点时，线段的长为_；若点在线段的延长线上，其他条件不变（请在图2中按题目要求将图补充完整），得到的线段与线段之间的数量关系为_. （2）应用：如图3，现有长为40米的拔河比赛专用绳，其左右两端各有一段（和）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求. 已

9、知磨损的麻绳总长度不足20米. 小明认为只利用麻绳和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳. 小明所在学习小组认为此法可行，于是他们应用“线段中点”的结论很快做出了符合要求的专用绳，请你尝试着“复原”他们的做法：在图中标出点、点的位置，并简述画图方法；请说明题中所标示点的理由. 23（12分）如果方程和的解相同，求出a的值参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据方向角的定义即可得到结论【详解】解：灯塔A在货轮O北偏东40的方向， AON=40，AOE=90-40=50， A

10、OE=BOW，BOW=50，BON=90-50=40，轮船B在货轮北偏西40，故选：D【点睛】本题考查了方向角的定义，理解定义是解题的关键2、B【分析】将各数进行计算，即可得出结论【详解】解：将各数化为最简形式得：0，1，1，-27，其中负数的有：，-27，共两个；故选B.【点睛】本题主要考查了正数和负数，掌握正数和负数是解题的关键.3、D【分析】逐一进行分析即可得出答案【详解】A. 若，则射线不一定为平分线，点C可能在外部，故该选项错误；B. 若，则点不一定为线段的中点，因为C与A,B不一定共线，故该选项错误；C. 若，则这三个角互补，互补是相对于两个角来说的，故该选项错误；D. 若与互余，

11、则的补角为 ，而 ，所以的补角比大，故该选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查线段与角的一些概念，掌握角平分线的定义，互补，互余的定义是解题的关键4、C【分析】判断平行的条件有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依次判断各选项是否符合【详解】B+BCD=180，则同旁内角互补，可判断ABCD；1 = 2，内错角相等，可判断ADBC，不可判断ABCD；3 =4，内错角相等，可判断ABCD；B = 5，同位角相等，可判断ABCD故选：C【点睛】本题考查平行的证明，注意中，1和2虽然是内错角关系，但对应的不是AB与CD这两条直线，故是错误的5、B【分析】根据有理数、方程、直线与线段、代数式等方面

12、的知识可以对各选项的正误作出判断【详解】解：倒数等于本身的数是1和-1，错误；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，其原因是“两点之间，线段最短”，正确；将方程中的分母化为整数，得： ，错误；若平面内4点共线，则过每两点只能画1条直线，错误；根据同类项的定义，与所含字母和相同字母的指数都相同，所以正确故选B【点睛】本题考查有理数、方程、直线与线段、代数式等方面的基础知识，正确理解所涉知识并灵活应用是解题关键6、D【分析】根据整式的知识批次判断各选项即可.【详解】A、多项式是二次三项式，故选项正确；B、单项式的系数是，故选项正确；C、式子，都是代数式 ，故选项正确；D、若为有理数，当

13、a为负数时，则9a小于，故选项错误；故选D.【点睛】本题是对整式知识的综合考查，熟练掌握多项式的次数，单项式的系数知识是解决本题的关键.7、B【解析】直接利用圆的周长公式求出；进一步得出C与C1、C2、C1的数量关系【详解】O、O1、O2、O1的周长C、C1、C2、C1，C=AB，C1=AC，C2=CD，C1=BD，AB=AC+CD+BD=（AC+CD+BD），故C与C1、C2、C1的数量关系为：C=C1+C2+C1故选B.【点睛】此题主要考查了列代数式，正确应用圆的周长公式是解题关键8、D【分析】根据同类项的定义对各选项判断即可的答案.【详解】A.与所含字母不相同，不是同类项，故该选项不符合

14、题意，B.3y与4yz所含字母不相同，不是同类项，故该选项不符合题意，C.y与x所含字母相同，但相同字母的指数不相等，不是同类项，故该选项不符合题意，D.2与所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，故该选项符合题意.故选D.【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫同类项；熟练掌握定义是解题关键.9、A【分析】根据观察到的蛋糕的形状进行求解即可【详解】蛋糕的形状类似于圆柱，故选A【点睛】本题考查了几何体的识别，熟知常见几何体的形状是解题的关键10、A【分析】根据轴对称性质可得出PM=MQ，PN=RN，因此先求出QN的长度，然后根据QR=QN+NR进一步计算即

15、可.【详解】由轴对称性质可得：PM=MQ=2.5cm，PN=RN=3cm，QN=MNMQ=1.5cm，QR=QN+RN=4.5cm，故选：A.【点睛】本题主要考查了轴对称性质，熟练掌握相关概念是解题关键.11、B【分析】要知道赔赚，就要算出两件衣服的进价，再用两件衣服的进价和两件衣服的售价作比较，即可得出答案【详解】解：设此商人赚钱的那件衣服的进价为x元，则，得；设此商人赔钱的那件衣服进价为y元，则，解得；所以他一件衣服赚了24元，一件衣服赔了40元，所以卖这两件衣服总共赔了（元）.故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，计算出两件物品的原价是解题的关键.12、B【分析】由

16、普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似来进行判断【详解】、对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查，适合抽样调查，故此选项错误；、对某班学生的身高情况的调查，适合全面调查，故此选项正确；、对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查，适合抽样调查，故此选项错误；、对某池塘中现有鱼的数量的调查，适合抽样调查，故此选项错误；故选：【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选

17、用普查二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4【分析】根据代数式的定义：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式，单独的一个数或字母也是属于代数式，进行判断即可得解.【详解】属于代数式，故答案为：4.【点睛】本题主要考查了代数式的概念，熟练掌握代数式的区分方法是解决本题的关键.14、1【分析】根据正方形的面积分割，即可求得结果【详解】根据题意得：= =故答案为：【点睛】本题考查规律型：图形的变化类问题，解题的关键是学会从特殊到一般的探究规律分方法，属于中考常考题型15、1【解析】根据合并同类项法则得出m=4

18、，1-n=2，求出即可【详解】解：单项式7amb2与-a4b1-n的和是单项式， m=4，1-n=2， 解得：n=-1， m-n=4-（-1）=1， 故答案为1【点睛】本题考查了合并同类项以及单项式，能根据题意得出m=4、1-n=2是解此题的关键16、（n2+n+4)【分析】将图形分为两部分，外面由四个小圆片组成，内部则是图形的序号数乘以序号数加1，化简即可得出答案.【详解】第一个图形小圆片个数为：4+12=6(个)第二个图形小圆片个数为：4+23=10(个)第三个图形小圆片个数为：4+34=16(个)第四个图形小圆片个数为：4+45=24(个)第n个图形小圆片个数为：4+n(n+1)=(个)

19、故答案为.【点睛】本题主要考查的是找规律，难度适中，认真读图，理清小圆片之间的数量关系是解决本题的关键.17、6【分析】由于M，N分别是AC，BC的中点，所以，再根据得到，即可求出MN的长.【详解】解：M，N分别是AC，BC的中点，AB12cm，MN6cm.【点睛】本题考查了线段中点的含义，熟练掌握线段中点平分线段是解题的关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、 (1)ac|b|；(2)2020.【分析】(1)直接利用a，b，c在数轴上的位置得出答案；(2)直接利用绝对值的性质化简得出答案.【详解】(1)0c1，ba1，ac|b|；(2)a

20、+b0，ca0，b10，m(ab)(ca)(b+1)abc+a+b1c1，原式12019(1)20192020.【点睛】本题考查了数轴与绝对值的性质，根据数轴判断出的情况以及的正负情况是解题的关键，也是难点19、（1）、；（2）50；见解析；建议同学们多出去运动，锻炼身体，增强身体素质.【分析】（1）根据问卷由设计到得出结论的过程解答即可；（2）根据条形和扇形统计图中0.51小时的数据进行计算即可得到答案；用总人数减去其他时间的人数即可得到答案，补充图形即可；根据各时间段的人数给出合理的建议即可.【详解】（1）进行问卷调查的步骤应是：设计问卷，发问卷填写，收回问卷，对问卷的数据进行整理，得出结

21、论几个步骤，故答案为：、；（2）调查的总人数=（人）；0.51小时的人数为：50-28-12-4=6（人），补图：由图可知：每天参加户外活动少于1小时的有12%+56%=68%，不符合教育行政部门的规定，不利于身体健康，建议同学们多出去运动，锻炼身体，增强身体素质.【点睛】此题考查统计调查的步骤，根据条形图和扇形图进行统计结果的计算，计算结果的运用.20、 (1) 应该以不小于160元的价格进行还价；(2) 应该以不小于120元的价格进行还价；(3) 应该在120元160元内还价【分析】(1)设出进价，列出方程求解，问题即可解决；(2)同方法(1)，设出进价，列出方程求解，问题即可解决；(3)

22、在(1)、(2)的基础上，综合考查、分析，问题即可解决【详解】(1)设进价为元，由题意得：，解得：，应该以不小于160元的价格进行还价；(2)设进价为元，由题意得：，解得：，应该以不小于120元的价格进行还价；(3)由(1)、(2)知：个体服装店若以高出进价的50%100%要价，应该在120元160元内还价【点睛】本题考查了列一元一次方程在现实生活中的实际应用问题；解题的关键是深刻把握题意，正确列出方程，准确求解计算21、（1）5cm；（2）MN=5cm；（3）【分析】（1）根据题意，ACABBC10616，M是AC的中点，N是BC的中点，MCAC，NCBC，则MNMCNC，代入求值即可；（2）与第（1）题相同，其中ACABBC10 x，M是AC的中点，则MC5，N是BC的中点，则NC，则MNMCNC，代入求值即可；（3）与前两个小题思路一样，把线段的中点替换成角平分线，解题即可【详解】解（1）点M是线段AC的中点，点