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文档简介

1、 实验报告实验项目插值法实验日期2016/9/30理论内容分段线性插值与三次样条插值授课日期2016/9/0实验室名称文理管203微机编号E1实验目的及要求：1、学会常用的插值方法，求函数的近似表达式，以解决其它实际问题;2、明确插值多项式和分段插值多项式各自的优缺点；3、熟悉插值方法的程序编制；如果绘出插值函数的曲线，观察其光滑性。实验内容：编写分段线性插值法及三次样条插值法通用子程序，依据数据表xi2.02.12.22.32.41jx.,i1.4142141.4491381.4833401.5165751.549193构造相应的插值多项式，并计算函数f(x)尿在x2.15的近似值。2、分段

2、线性插值法源程序：functionf=fenduan(,)x=2.02.12.22.32.4;y=1.4142141.4491381.4833401.5165751.549193;y_1=0.5*y.A(-0.5);x0=2.15;f=0.0;if(length(x)=length(y)if(length(y)=length(y_1)n=length(x);elsedisp(y和y的导数的维数不相等！)；return;endelsedisp(x和y的维数不相等！)；return;endfori=1:nif(x(i)=x0)index=i;break;endendh=x(index+1)-x(i

3、ndex);fl=y(index)*(1+2*(x0-x(index)/h)*(x0-x(index+1)A2/h/h+.y(index+1)*(1-2*(x0-x(index+1)/h)*(x0-x(index)A2/h/h;f=fl;flag=3?flag=2?flag=1?否3、三次样条插值法流程图输入数据flag是是否是否输出失败信息执行子程序第二类边界下的样条三次插值执行子程序第一类边界下的样条三次插值执行子程序第三类边界下的样条三次插值4、三次样条插值法源程序4、三次样条插值法源程序 # 三次样条插值函数为插值节点，为插值点;表端点边界条件类型：自然样条端点二阶导数为；第一类边界条

4、件端点一阶导数给定）第二类边界条件端点二阶导数给定）表左右端点处的在边界条件值。样条函数为：分别为各子区间上的系数值表插值点处的函数值 自然样条端点条件端点二阶导数为零端点一阶导数条件端点二阶导数条件endyy(i)二a(j)+b(j)*(xx(i)-x(j)+c(j)*(xx(i)-x(j)2+d(j)*(xx(i)-x(j)3;endend结果分析与讨论：运用MATLAB分别对分段线性插值和三次样条插值进行编程的到数值均为1.4664说明实验结果准确无误，通过实验可以得出，在低阶方程的求解中，两种方法均能精确的得到近似解，但是在高阶方程的求解中三次样条插值方法更加精确，误差较小，由于运用追赶法求解，速度要比分段线性插值更加的快，这就说明在应对不同阶数的方

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