预应力钢束损失量计算-典尚设计

1、预应力损失随时间的推移，钢束的应力因变小，这样，作用到混凝土上的预应力也随之变小，其原因如下：施加预应力时的瞬时损失(Istantaneous Loss)1.2.3.锚固装置的滑动(Anchorange Slip)钢束和孔道之间的摩擦混凝土的弹性变形(Elastic Shortening)施加预应力以后随时间的推移引起的损失(Time Dependent Loss)1.2.混凝土的混凝土的收缩3.钢束的松弛(Relaxation)后考虑上述六种预应力损失原因，但是先不考虑钢束和孔道之间的摩擦。预应力的瞬时损失和随时间的推移引起的损失之和达到初始拉力(Original Ja cking Forc

2、e)的2030%之多。预应力构件的混凝土应力计算中，最重要的参数为瞬时损失后的拉力 Pi 和随时间推移引起的损失后的最后作用于钢束的拉力 Pe(Effective Prestress Force) 。 Pi 和 Pe 的关系可以用以下公式表示，Pe RPi其中， R 为预应力的有效率(Effective Ratio)，一般来说，先为R 0.80 ，后为R 0.85以下是对MIDAS/CIVIL考虑的预应力损失的方法的说明：瞬时损失1锚固装置滑动引起的损失钢束的结束后，随锚固装置的不同，锚固端部会有一些滑动。因此钢部附近会发生张力损失，这称为锚固装置滑动引起的损失(或束的锚具变形和钢筋内缩)。这

3、种损失不仅在后中发生，也发生在先(Overstressing)来校中。不管是什么方式，都可用作业时的超正。一般来讲，因钢束和孔道之间的存在一定的摩擦，锚固装置的滑动引起的张力的损失只限于锚固装置附近即部附近，远离处，几乎没有张力损失的现象。受锚固装置的滑动影响的 构件的长度lset 是摩擦损失的函数，若摩擦损失越大，其长度越小；摩擦损失越小，其长度越长（图2.46所示）。把滑移量（ l ）、钢材截面积( Ap )、弹性模量( Ep )三个参数相乘，等于图2.46中的三角形的面积，这样下面等式成立。三角形面积 ( 0.5Plset ) = Ap Epl(1)力的损失p 由图2.46可构件长度的摩

4、擦损失为 p ，假设知，可以表示为P 2 plset(2)构件的长度lset 的公由式(1)和(2)可以推导出受锚固装置滑动影响的式， Ap Epl pl(3)set锚固之前的力锚固之后的力l离锚固端的距离图2.46 锚固装置的滑动对力的影响图2.46 中，钢束的力表现为直线，但是实际上是曲线形态的分布，MIDAS/Civil考虑它的曲线分布，来计算锚固装置滑动引起的预应力的损失。2 钢束和孔道的摩擦引起的损失后中，因钢束和孔道之间的摩擦，离构件端部越远，钢材的张力越小。这样的损失有：因构件的角度变化(Curvature Effect)引起的曲率摩擦(Curvature Friction)损失

5、；因构件长度影响(Length Effect)引起的摆动摩擦(Wo bble Friction) 损失，可以用角度的摩擦系数/ radian 和长度的摩擦系数 k 来表示。部以 P0至计算截面的管道长度 l 处的总的角在时，从变化为时该点处的力 Px 可以用公式(4)来表示。 P e( kl)P(4)x0构件的set表2.6 k 及的值（中国公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范）/ / m表2.7 k 及的值（韩国公路桥及铁路桥设计规范）3 混凝土弹性变形引起的损失给混凝土施加预应力，混凝土受压，其长度变小。这样，锚固于混凝土的钢束的长度也会变小，钢束的应力也随之变小。这样的由弹性变形引起

6、的损失在先和后都发生，只是其形态略有不同。采用先施工的时候，在把力 (Jacking Force)施加到构件的瞬间，钢束就会发生弹性收缩，随之长度变短，这样就产生了预应力损失。即装置的力Pi 和实际作用到构件上的所示）。力Pe 是不同的（如图 2.47后是与先不同，它是没有专门的固定支架的，而是以已经凝固的混凝土为支撑，来钢束。这样，混凝土构件收缩现象是与先相同的，只是因为钢束的张力的测量是混凝土构件弹性收缩后进行的，因此不会有混凝土弹性变形引起的张力损失。在MIDAS/Civil中与任意施工阶段生成单元后施加力的后不同，先在施工阶段内是无法进行建模的，因此不考虑混凝土弹性变形引起的预应力损失

7、效应。这样，输入的荷载是实际作用到构件上的力Pe ，而不是支架上的力Pi 。构件的种类管道种类PS钢丝及钢束金属孔道 镀锌金属孔道黄油或沥青的涂层镀锌固定索套0.00660.00500.00660.00070.300.250.300.25PS钢筋金属孔道 镀锌金属孔道0.00100.00070.200.15管道成型方式K(/m) / rad钢丝束、钢绞线光面钢筋螺纹钢筋预埋铁皮管0.0030.350.40抽芯成型00.550.60橡胶管抽芯成型0.00150.550.60大部分后构件是按预先规定好的顺序，依次、锚固构件的，因此混凝土的弹性收缩也是依次发生的。这样，如图2.48 (b)所示，像T

8、endon 1那样最先锚固的钢束在锚固时是没有张力损失的，但是一旦锚固第二个钢束，因弹性收缩就会引起第一个钢束的张力损失。MIDAS/CIVIL不仅能够考虑每个阶段由弹性收缩（由钢束引起）引起的预应力损失效应，也可以考虑由外部荷载引起的弹性收缩，以及由此弹性收缩引起的预应力损失效应。力之后PS固定支架图 2.47 由弹性收缩引起的张力损失（先构件）2次Tendon图 2.48 由依次施加预应力引起的力的损失（后构件）首次Tendon力之前时间引起的损失因混凝土和收缩及钢束的松弛(Relaxation)，随时间的推移将发生预应力的损失。MIDAS/CIVIL 在每个施工阶段内考虑混凝土构件的时间

9、依存性来，计算由及收缩引起的变形。然后用计算得到的变形量来考虑钢束应力的损失效应。在每个阶段可以通过图表来确认预应力损失的计算结果。当钢束施加应力，维持其一定的应变时，作用到钢束上的应力随时间的推移逐渐地减小，这个现象称之为松弛(Relaxation)。由松弛引起的损失随作用到的初始应力的大小、经历的时间、制品的性质，其结果也是各不相同的。MIDAS/CIVIL采用Magura1 公式，来考虑钢束的松弛。flog t ff s 1 si 0.55 , 其中 si 0.55(5)fsiC f yf y其中 f si 为初始应力; f s 为荷载作用后, t 小时后的应力; f y 为屈服应力(0

10、.1% Offset Yield Stress); C 为与钢材有关的常数，一般钢材取值为10，低松弛钢材取值4 5。1. Magura, D.D., Sozen, M.A., and Siess, C.P., “A Study of Stress Relaxation in Prestressing Reinforcement,” PCI Journal, Vol. 9, No. 2, April, 1964.这个公式的前提条件是假设钢束的应力为常数。但是随时间的推移，由、收缩、外部荷载的变化，钢束的张力是不连续变化的，因此，直接使用公式(5)有一些 。MIDAS/CIVIL 在每个施工阶段

11、，先计算由松弛之外的其它原因引起的钢束的应力变化，然后计算对应于各个施工阶段的假想的初始应力(Fictitious Initial Prestress)，最后计算由松弛引起的损失。预应力荷载MIDAS/CIVIL 由PS钢束施加到结构上的预应力荷载转化为等价荷载的方法如图2.49所示。假定为线性图 2.49 由钢束预应力引起的等价荷载2) Kan, Y.G., “Nonlinear Geometric, Material and Time Dependentysis of Reinforced and Prestressed Concrete Frames”, Ph. D. Disser io

12、n, Department of Civil Enginee ring, University of California, Berkeley, June 1977.图2.49是在一个梁单元上所配置的钢束的形状。为了说明的方便，用xz2维坐标表示，对于单元坐标系xy平面也采用相同方法计算。由图可知，MIDAS/CIVIL自动把一个梁单元4等分，计算等价荷载。这时，把4等分单元内的钢束形状假设为线性（如图2.49(b)）。因摩擦力的存在，钢束两端施加的张力 Pi 和 Pj 大小是不相等的，因此只用i, j 两端的三个集中荷载( px , my , pz ) 是不能平衡其内力的。为了满足构件内自行平衡要求，要考虑均布荷载效应。pi pi cosxpi pi sin(1)zmi pi eiyxzp j p j cosxp j p j sin(2)zm j p j e jyxzixl p j 0FxFz pi wl p j 0(3)zzz2lyyzzM j m