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文档简介
1、二项式定理的应用第1页，共18页，2022年，5月20日，8点32分，星期日【复习引入】一.二项式定理及展开式:注意:1)项数 2)杨辉三角二.二项式定理的通项公式:3)二项式系数第2页，共18页，2022年，5月20日，8点32分，星期日三.二项展开式的系数性质:二项展开式中的二项式系数都是一些特殊的组合数，它有三条性质：1.对称性：2.增减性与最大值:与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等。二项式系数先增后减，中间项取得最大值。当n为偶数时，中间一项的二项式系数取得最大值；当n为奇数时，中间两项的二项式系数相等，且同时取得最大值。第3页，共18页，2022年，5月20日，8点32分，星期
2、日首先构建一个函数式3.各系数和的性质。（赋值法）4.区别“二项式系数”与二项式展开式中“某项的系数”三.二项展开式的系数性质:第4页，共18页，2022年，5月20日，8点32分，星期日(1)求展开式或展开式中的指定项：【典例分析】第5页，共18页，2022年，5月20日，8点32分，星期日例2. 在（1-x3）（1+x）10的展开式中，x5的系数是多少？【典例分析】第6页，共18页，2022年，5月20日，8点32分，星期日(3)求展开式的系数关系：【典例分析】第7页，共18页，2022年，5月20日，8点32分，星期日，偶数项之22AB, A14Bxn-+求和为展开式中奇数项之和为已知例
3、)(.【典例分析】变化:第8页，共18页，2022年，5月20日，8点32分，星期日(2)求证整除问题或余数问题：【典例分析】第9页，共18页，2022年，5月20日，8点32分，星期日?.天是星期几再过今天是星期三例108,2【典例分析】变化：7777-1能被19整除吗？ 第10页，共18页，2022年，5月20日，8点32分，星期日(3)证明恒等式或不等式【典例分析】第11页，共18页，2022年，5月20日，8点32分，星期日【典例分析】例2.求证：3n2n-1（n2）（nN，且n2） 第12页，共18页，2022年，5月20日，8点32分，星期日(4) 近似计算【典例分析】第13页，共18页，2022年，5月20日，8点32分，星期日(-15120)能力提高：三项式的展开？第14页，共18页，2022年，5月20日，8点32分，星期日(-20)能力提高:三项式的展开?第15页，共18页，2022年，5月20日，8点32分，星期日(-51)能力提高:三项式的展开?第16页，共18页，2022年，5月20日，8点32分，星期日【典例分析】第17页，共18页，2022年，5月20日，8点32分，星期日小结:(1)求展开式或指定项以及展开式系数的关系式.(2)证明整
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