浅谈用牛顿环测曲率半径改良

1、浅谈用牛顿环测曲率半径的改良浅谈用牛顿环测曲率半径的改良PAGEPAGE6浅谈用牛顿环测曲率半径的改良PAGE浅谈用牛顿环测曲率半径的改良姓名：杨丹丹班级：计算机科学与技术学号：100601111纲领：在光学透镜生产工艺中，透镜曲率半径的测量与控制常常要经过牛顿环安装组成一望远镜系统，又分光计作常例测量，这样的测量手段效率低，麻烦费力，且在测量的时候，且在测量的时候由于人为的原因，将带入不坚固的因素，进而使测量结果又误差。为认识决这一问题，本文彩纳了一种代替传统牛顿环实验一的的测量系统和数据办理方式利用Mach-Zehuden干涉仪测量透镜曲率半径方式的比较。能够得出Mach-Zehuden干

2、涉仪测量透镜曲率半径所得结果改正确，操作更快。重点词：牛顿环Newtonianrings干涉仪aninterferometer测量系统Measurementsystem数据办理dataprocessing前言：牛顿环试验是大学物理试验中特别重要的试验之一，办理该试验的测量数据长采用逐差法，最小二乘法，加权平均和其余方式，由于该试验测量长短等精度的测量，逐差法能够很好的战胜试验的系统误差，可是没有依据数据的办理准则去对待非等精度的测量，该方式诚然被遍及的使用，可是办理的结果其实不是很梦想，最小二乘法闪避了非等精度性的困难，可是它没有考虑试验的系统误差，因此用该方式来办理试验获得的数据也不是很梦想

3、的。基于以上两中方式的利弊，本试验能够采用加权平均法来办理试验数据，它既考虑了怎样撤消试验的系统误差，又依据了数据办理准则来办理非等精度的测量，因此它是办理牛顿环试验数据的较为梦想的方式。可是该方式其实不常常使用，究其原因是加权平均法中要计算的数据很多，公式很多，较传统的方式要错乱的多，因此不被遍及的运用，本文将商议怎样简短其测量。一、仪器介绍（一）、读数显微镜读数显微镜是物理试验中常常使用的仪器，既可做长度测量又可察看。它是由读数安装和显微镜安装组成的。（二）、Mach-Zehuden干涉仪Mach-Zehuden干涉仪是测量气体折射率的重要工具。它首要由激光发射器、空气采集薄片、三个全反射

4、镜、一个半反射镜、一个成像透镜、图象采集卡和CCD组成。现在我们可把Mach-Zehuden干涉仪中的空气采集薄片改装成牛顿环。组成一个新的干涉仪。线阵CCD：用一排像素扫描过图片，做三次曝光辩白对应于红、绿、蓝三色滤镜，正如称呼所表示的，线性传感器是捕捉一维图象。初期运用于广告界拍摄静态图象，线性阵列，办理高辩白率的图象时，受限制于非搬动的陆续光照的物体。二、试验道理（一）、传统方式牛顿环是属于等厚干涉的的例子，设半径为r的牛顿环处空气的厚度为e，则上下两个外面反射光的有关条件为：kk1,2,3明纹2e2(2k1)k0,1,2暗文2CRrOe图（1）由图（1）能够获得：(Re)2r2R2即为

5、：r22Ree2由于Re，因此上式中可忽略e2项，因此r22RekR由此能够获得：r2r2kR(kmRmRkkm)因此Rrk2rk2mDk2Dk2mm4m（二）、改良的方式1、读数显微镜测量道理原始测量透镜曲率半径经过有关光程差A=2d+y/2;d=r*r/2R;其中A光程差R曲率半径r干涉条纹到核心的间隔对明纹知足A=2K*y/2;对暗纹知足A=（2K+1）*y/2;2、Mach-Zehuden干涉仪测量道理以以下列图为Mach-Zehuden干涉仪的测量道理图它是经过HE-NE激光器发光，照射到1半反射镜上分光。2、3、4为全反射镜。1半反射镜分的光一部分照射到3，经3半反射镜反射到4，一

6、部分光透过牛顿环照射到2半反射镜上，经2半反射镜反射到4上。两部分光在4处会合，发生干涉，干涉光经过成像透镜，在CCD上成像，获得样图。今后将样图在相映软件上分析，即可获得相映结果。三、试验内容及序次（一）.利用牛顿环测平凸透镜曲率半径将牛顿环放置在读数显微镜工作台毛玻璃中央，并使显微镜镜筒正对牛顿环置核心，点燃钠光灯，使其正对读数显微镜物镜的反射镜。调治读数显微镜1）调治目镜：使分划板上的十字刻线清楚看来，并转动目镜，使十字刻线的横刻线与显微镜筒的搬动目标平行。2）调治反射镜：是显微镜视场中亮度最大，此时基本知足入射光笔直于待测透镜的要求。3）转出手轮15：使显微镜筒平移至标尺中部，并调治调

7、焦手轮4，使物镜聚拢牛顿环安装外面。4）对读数显微镜调焦：慢慢转动调焦手轮4，使显微镜筒由下而上搬动进行调焦，直至从目镜视场中清楚地看到牛顿环干涉条纹且马虎差为止；今后再搬动牛顿环安装，使目镜中十字刻线交点与牛顿环核心大体重合。察看条纹的散布特质。各级条纹的粗细可否一致，条纹间隔可否同样，并做出讲解。察看牛顿环核心是亮斑仍是暗斑，若为亮斑，怎样讲解？4测量暗环的直径。转动读数显微镜读数鼓轮，同时在目镜中察看，使十字刻线由牛顿环中央迟缓向一侧搬动至23环然退后回第22环，自第22环开始单目标搬动十字刻线，每搬动一环记下相映的读数直到第13环，今后再从同侧第10环开始记到第1环；穿过核心暗斑，从另

8、一侧第1环开始依次记数到第10环，今后从第13环直至第22环。并将所测数据记入数据表格中。（二）、用劈尖测薄片厚度从读数显微镜工作台上取下牛顿环，换上劈尖，使劈尖两玻璃片交线及薄片边缘在可测量区内。对显微镜调焦，从目镜中能看到清楚的干涉条纹。若是干涉条纹与两玻璃片交线不屈行，则可能是压紧螺钉松紧不合适或薄片上有灰尘。合适调治压紧螺钉的松紧或许擦干净薄片，使干涉条纹与两玻璃交线平行。调治劈尖在工作台上的地点，使干涉条纹与十字刻线的纵线平行。转动鼓轮15，把显微镜筒搬动到标尺一端再展转，测出劈尖合用L（即两玻璃交线与薄片边缘的间隔）。在劈尖中部条纹清楚处，从第个暗条纹开始记数，今后每隔五个暗条纹记

9、一次数，共记12个读书，记入自拟的数据表格中。用逐差法办理数据。四、试验数据分析与办理（一）、传统方式界说2Dk2Dk2m为m个相邻牛顿换直径平方差的测量精度，由误差传递颠覆能够获得：2Dk2Dk2m0.0002(Dk2Dk2m)因此可知，当k取不同样样的值的时候，2Dk2Dk2m也不同样样，因此该试验长短等精度的测量，应该用加权平均法办理该试验的数据，不重要令XkDk2Dk2m，由于本试验的m20,因此XkDk2Dk220，且Xk相映的权重为ak11，2Dk2Dk2202Xk因此加权平均值为：Xk(akXk)，ak很显然，X1,X2Xn,都长短等精度的测量值，其对应的权值辩白为：a1,a2a

10、n，因此Xk的均方差误差为：Sak(XkXk)2，Xk(n1)ak因此可知，R(Dk2Dk2m)Xk，4m4mSSRXk4m最后的结果为：RRSR表1：用牛顿环测量透镜的曲率半径试验数据仪器编号：13-7环的级数（k）454443424140左环的地点/mm38.35338.27138.17638.07537.99437.901右环的地点/mm22.20622.38322.53122.64422.73222.834环的级数（k-m）252423222120左环的地点/mm36.32136.25636.14236.01435.88535.785右环的地点/mm24.16424.40624.529

11、24.65624.78124.912运用上述MATLAB次澄彻办理该试验数据获得的结果为：=20k=2R=2.3502S=0.0381其中m为该试验所采用的级差，k为不断定度的扩展系数，R为侧得的透镜的曲率半径的平均值，S为不断定度。因此该透镜的曲率半径为：RRS2.3500.038(单位：m)(扩展系数为：k2)（二）、改良方式传统用牛顿环测量曲率半径经过读数显微镜读数察看的，由于长久察看，简单引起视觉疲倦。不单对眼睛有损害，而且极易引起没心误差。测量开销的时间或很多。Mach-Zehuden干涉仪测量透镜曲率半径，是直接经过光电改正，将所获得的样图在计算机上办理，就能够够获得结果。开销时间相对较少。五、结论利用传统读数显微镜直接察看读数不失为一种经典方式。能够说它是进行试验改良的基础。随着技术的发展，越来越多的传统试验能够经过