结构力学习题及答案(武汉大学)

1、结构力学习题第2章平面体系的几何组成分析2-12-6试确定图示体系的计算自由度。2-72-15试对图示体系进行几何组成分析。若是具有多余约束的几何不变体系，则需指明多余约束的数目。题2-7图题2-9图题2-12图题2-15图题2-17图题2-20图2-1W二 12-1W-92-3W-32-4W-22-5W-12-6W-42-7、2-8、2-12、2-16、2-17无多余约束的几何不变体系2-9、2-10、2-15具有一个多余约束的几何不变体系2-11具有六个多余约束的几何不变体系 2-13、2-14几何可变体系为2-18、2-19瞬变体系2-20、2-21具有三个多余约束的几何不变体系第3章

2、静定梁和静定平面刚架的内力分析4IJ1BY D-lotv 4m(b)习题3-1图3-2试作图示多跨静定梁的内力图。(a)(b)% V Iti(c)b77c -797 k_】LDTe h习题3-2图3-33-9试作图示静定刚架的内力图。T习题3-3图2AA11 1 川习题3-4图lOVr/j川川川习题3-6图习题3-8图u3-10试判断图示静定结构的弯矩图是否正确。厂I70(a)(b)(d)部分习题答案3-1(a) MB =80kN m (上侧受拉)，FQR =60kN， FQb =-60kN(b) M a =20kN m (上侧受 拉)，mb =40kN m (上 侧受拉)，fQA =32.5

3、kN ，fQLa =-20kN，FQb=-47.5kN，fQb =20kN（c） Me上（下侧受拉），FqLc丄COST4 23-2 （a） me=0 , Mf =40kN m （上侧受拉），Mb =_l20kN m （上侧受拉）（b） M H - -15kN m （上侧受拉），Me =11.25kN m （下侧受拉）（c）Mg =29kN m （下侧受拉），Md =_8.5kN m（上侧受拉）,M h=15kN m（下侧受拉）3-3 Mcb =10kN m （左侧受拉），M df = 8kN m （上侧受拉），M de =20kN m （右侧受拉）3-4 M ba =120kN m （左侧受

4、拉）3-5 M f=40kN m （左侧受拉），M dc=160kN m （上侧受拉），M eb=80kN m（右侧受拉）3-6 MBA=60kN m （右侧受拉），M bd=45kN m （上侧受拉），Fqbd=28.46kN3-7 M 下工70kN m （左侧受拉），M de=150kN m （上侧受拉），MEB=70kN m（右侧受拉）3-8 Mcb =0.36kN m （上侧受拉），MBA=0.36kN m （右侧受拉）3-9 M ab =10kN m （左侧受拉），M bc=10kN m （上侧受拉）3-10 （a）错误 （b）错误 （c）错误 （d）正确第4章 静定平面桁架和组合结

5、构的内力分析4-1试判别习题4-1图所示桁架中的零杆。（a）习题4-1图4-2试用结点法求习题 4-2图所示桁架各杆的内力。(C)习题4-2图4-3试用截面法计算习题 4-3图所示桁架中指 GJ、GH和EH杆件的内力。| 冥 习题4-3图4-4试用比较简便的方法计算习题 4-4图所示桁架中指定杆件的内力。(a)1- 舖 -12m1 M 1M 11 111 11 11 1(C)习题4-4图4-5试作习题4-5图所示组合结构中梁式杆件的弯矩图，并求桁架杆的轴力。(a)lkN/m0.5m 壬0.7m(b)习题4-5图部分习题答案4-1 ( a)杆 JK、JE、FE、HE、HG、EG、GB 为零杆4-

6、2 (a) Fni =45KN(b) Fnab - -45KNFnac - -120KNFnbc = 75KNFnbd =60KNF NCE-50KN FNcd =OKNFncf 20KNFnde =60KNFnef =15KNF NEG-25KN FNfg 20KN(c) FN12 = -37.5KNFn13 =22.5KNFn23 2.5KNFN24 二-30KNFn34=-12.5KN Fn35 =37.5KN 由于结构和荷载的对称性右半部分中桁架杆的轴力与左半部分一样。4-3F ngj30KN Fngh-22.5KN FEH =30KN4-4(a)F Na= -45.62KNFNb =

7、T9.53KN Fnc =60KN(b)FN1= 45KN Fn 2二-35.36KN FN3 = 28.28KN(c)FNa=40KN F Na= 20KN FNa 二-17.89KN4-5(a)FN21二-21.21KNFn2c 二-21.21 KN Fn23 =KNFn3c 二 7.5KN由于结构和荷载的对称性右半部分中桁架杆的轴力与左半部分一样。第五章 三铰拱的内力分析4f5-1图示三铰拱的轴线方程为 y x(l -x)(1)试求支座反力(2)试求集中荷载作用处截面 D的内力IdkNHMM习题5-1图5-2利用三铰拱的内力和反力计算公式， 试计算如下图所示三铰刚架的支座反力及截面E的内

8、力。DSOKN习题5-2图5-3试求图示圆弧三铰拱，求支座反力及截面 D的内力。5-4(1)求水平推力(2)求C铰处的剪力和轴力求集中力作用处轴线切线与水平轴的夹角。ltN.m习题5-4图5-5试求习题5-5图所示三铰拱的合理拱轴线方程，并绘出合理拱轴线图形。习题5-5图答案Fnd左二-20 KN Fnd右二-35.22KN5-3Fva二 Fvb =100KNM d 29KN.mFqd -18.3KNFND = -68.3KN5-4(1) Fh =6KN Fqc一 1KNFnc二-6KN-26.3405-5一1 x 6 4m 乞 x 乞 8m41i_3x2 22x_48el 28m乞x乞12m

9、第6章静定结构的位移计算EI、EA为常数。6-16-6试用位移计算公式计算图示结构中指定截面的位移。习题6-1求图g cv习题6-2图求V人、匚cvFpbC1/2习题6.4图 求v a、cv习题6-5图求%Fp习题6.3图 求.lev1.5Rn习题6-6图求=CV6-76-10 试用图乘法计算图示结构中指定截面的位移。q习题6-8图求dB、二DH习题6-7图-求=c、CH、厶DHElElEl6m3m180kN6m3m1kN4m习题6-10图求.：CV习题6-9图求Abh、厶ev6-11试用图乘法计算图示梁 C截面的竖向位移Acv 已知 EI =1.5 105 kN m2。20kN/m40kN2

10、0kN/m40kN2m4m4mmmC2m习题6-11图6-12试求图示结构 C截面的竖向位移和铰 D两侧截面的相对角位移。设 EI为常数。习题6-12图4 2 210kN/m2m2m6-14 梁AB下面加热tC,其它部分温度不变，试求 C、D两点的水平相对位移。设梁截面为矩形，高为h，材料的线膨胀系数为 a习题6-14图6-15图示刚架各杆截面为矩形，截面高度为 h。设其内部温度增加 20 C,外部增加10C,材料的线膨胀系数为 a试求B点的水平位移。6-16图示桁架其支座 B有竖向沉降 c,试求杆 BC的转角。CB习题6-16图6.17图示梁，支座 B下沉c,试求E端的竖向线位移 厶ev和角

11、位移 九。I A习题6-17图1/21/21/4部分习题答案6-1Fpl16EI（门-:CV6-2Ml3EI()6-317qlCV384EI6-46-56-6CVFpl12EIC)CVFpl48EIMl16EIFpl8EI5FPR22EICV(6 4 2)EAFp）(JC)FpR3EIBHBV-CVMa6EI(J153q8EI11340EI-CHBHMa3EI123qEI()4860EVEIG)DHMa6EI()19856EI(J= 0.0013m)5ql48EI(八)CVCVH= C-DBH7ql432EI二 0.0247 m)二:tl360：2a3c()（门EV第7章力法6-76-86-9

12、6-106-116-126-136-146-156-166-177-(b)1试确定下列结构的超静定次数。(a)(c)(d)(f)(e)习题7-1图(b)习题7-2图7-3试用力法计算图示刚架结构，并绘 M图。2 0 k N / m 40kN(a)A A 10l(b)qi(d) El=常数(e) EI=常数(b)习题7-3图7-4试用力法计算图(a)桁架的轴力以及图(b)指定杆件1、2杆的轴力，各杆EA=常数。(a)习题7-4图EA习题7-5图EA均相同,7-6试计算图示组合结构各链杆的轴力，并绘横梁 AB的弯矩图。设各链杆的7-7试利用对称性计算图示结构，并作弯矩图。q (a)(b) EI=常

13、数7-80kNFI8试推导带拉杆抛物线两铰拱在均布荷载作用下拉杆内力的表达式。拱截面EI为常数,ds = dx。EI习题7-8图/7-9梁上、下侧温度变化分别为-ti与t2 t2 ti，梁截面高为 h，温度膨胀系数：，试求作梁的M图和挠曲线方程。习题7-9图7-10图示两端固定梁的 B端下沉，试绘出梁的 M、Fq图。拱轴方程为y二计Xl X。计算位移时，拱身只考虑弯矩的作用，并假设:7-11图示桁架，各杆长度均为I , EA相同。但杆AB制作时短了 .：，将其拉伸（在弹性极 限内）后进行装配。试求装配后杆 AB的长度。习题7-11图部分习题答案7-1(a) 2 , (b) 3 , (c) 2

14、,(d) 3 , (e)3 , (f) 77-2(a) Mba Fqab；( b)BAQAB好17-3(e)(b)(c)(d)M CA7-7 答 案： （ aMec -1.8Fp内部受拉，Mce=1.2Fp外部受拉，Mca = 3Fp内部受拉，M CD = 4.2Fp(下部受拉)2(b)(c)角点弯矩（外侧受拉）7-8Fh7-9M ab7-10 M ab:-t2 -鮎上部受拉7-11 l AB第8章位移法8-（除1试确定用位移法计算题 8-1图所示结构的基本未知量数目，并绘出基本结构。注明者外，其余杆的 EI为常数。）(a)III(b)EA=xEAmx题8-1图8-2设题8-2图所示刚架的结点

15、B产生了转角R =二/180，试用位移法求外力偶题8-2图8-3设题8-3图所示结构结点 B向右产生了单位位移，试用位移法求出荷载Fp。设 EI为常数。提示：因为该结构横梁抗弯刚度无限大，所以两刚结点不可能发生转动，故n=n=1。EIB EI1EIEI题8-3图8-4已知刚架在横梁AB上受有满跨竖向均布荷载q作用，其弯矩图如题8-4图所示。设各杆抗弯刚度均为常数 EI，各杆长l=4m，试用位移法求结点 B的转角走及q的大小。30kN m8-5试用位移法计算题 8-5图所示连续梁，作弯矩图和剪力图，各杆抗弯刚度均为常数EI。提示：题8-5(a)图中的杆CD为静定杆，可直接求出其内力后，将内力反作

16、用于剩余部 分ABC的结点C,用位移法解剩余部分即可。6m(a)2m题8-5图8-6试用位移法计算题 8-6图所示结构，作弯矩图，设 EI为常数。提示：题8-6(b)图中的杆AE弯矩和剪力静定，可事先求出其弯矩和剪力后，将弯矩和 剪力反作用于剩余部分 CDAB，但由于杆AE轴力未知，因此还需在CDAB部分的结点A处添加水平支杆，以其反力等效杆AE的轴力，最后用位移法解此含水平支杆的剩余部分即可。(a) (b)题8-6图8-7试用位移法计算题 8-7图所示结构，作弯矩图。各杆抗弯刚度均为常数 EI。. 40kN m24kN/m5m(a)ml Zinnur i 一1A40kNB Cm 415kN/

17、mbRBmm5m丨-5m - |6m | 8m(b)(c)题8-7图CEI。8-8试利用对称性计算题 8-8图所示结构，作弯矩图。各杆抗弯刚度均为常数FBC DFHA E川1川1山川C EA Gl/2-l -一 l 一l/2(a)L2mJ i i(b)题8-8图8-9试利用对称性计算题EA为常数。8-10 题8-10图所示等截面连续梁中各杆 El=1.2 M05kN m2，已知支座 C下沉1.6cm ,试用位移法求作弯矩图。4m4m4mnr*题8-10图8-11题8-11图所示刚架支座 A下沉1cm,支座B下沉3cm，试求结点D的转角。已知各杆 El=1.8 xi05kN m2。提示：支座E不

18、能约束竖向线位移，因此在绘制 Mc图时，杆DE不会发生弯曲。题8-11图习题参考答案8-1 （a） n=4; （b） n=2; （a） n=6 ; （a） n=8。8-2 M158-315EI8-4rad （逆时针）,q=30kN/m 。 EI8-5 （a） MBC=13kN m （上侧受拉）,FQBc=33.17kN。（b） Mbc=0, Fqbc= - 3kN。8-6 （a） MBA=26kN m （上侧受拉），MBc=18kN -m （上侧受拉），MBD=8kN m （右侧受拉）。（b） Mab=0.3FpI （左侧受拉），Mac=0.4FpI （上侧受拉），Mad=0.3FpI （右侧

19、受拉）。8-7 （a） MAc=36.4kN m （左侧受拉）,McA=14.4kN m （左侧受拉）,McE=16.5kN m （左侧受拉）（b） MBA=56kN m （下侧受拉），Mbc=21.8 kN m （下侧受拉），Mbd=34.1 kN m （左侧受拉）。（c） MBA=44.3kN m （上侧受拉），MBc=55.3kN m （左侧受拉），MDB=101.8kN m （右侧受拉）。FpI8-8 （a） M dc（下侧受拉），M cd72Fpl3Fpl上侧受拉），Mca -（右侧受拉）。7 14（b） McB=26.07kN m （左侧受拉）,Mba=7.45 kN m （右侧受

20、拉）。1 、8-9 FnaB - FNAD FP （拉），2 yf28-10 MBA=332.3kN m （上侧受拉）,2 、Fnac Fp （拉）。2 丁2McB=443.1kN m （下侧受拉）。8-11 : D =0.00165 rad （顺时针）第9章力矩分配法与近似法9-1试用力矩分配法求解图示的连续梁，并绘制弯矩图。30kN（b）（a）19UVU（c）习题9-1图（d）9-2试用力矩分配法求解图示刚架，并绘制弯矩图。EI =常数。(a)(b)(c)(d)习题9-2图9-3试用分层法求解图示的多层刚架。括号内的数字，表示各梁、柱杆件的线刚度值( =)。寸习题9-3图9-4试用剪力分配

21、法求解图示结构，并绘制弯矩图。9-5试用反弯点法求解图示结构，并绘制弯矩图。习题9-5图习题参考答案9-1(a) M AB =54.25kN.m , M bc =11.5kN.m9-1(b) M ab =12.9kN.m , M bc - -9.1kN.m , M cd =7.33kN.m9-1(c) M cb =35.99kN.m , M de =28.29kN.m , M ed = 31.26kN .mMba =427kN.m,MCE =-34.29kN.m,MEC=72.85kN.m9-2(a)M cb =21.44kN.m , M CD=12.85kN.m , M DC= 6.43kN

22、.m9-2(b) M ba =20kN.m,MBc = _27.5kN .m , M be =7.5kN .m9-2(c) M ba = 21.42kN.m , M CE - -68.54kN.m , M EC = 55.73kN.m9-2(d) M ba =51kN.m,MBC - -54kN .m , M DC =8kN.m9-3 M ad = 4.53kN.m , M be - -0.8kN.m , M Cf一 -0.73kN .m9-4(a) M ae =760KN .m , M bf = M Cg = M DH =120KN.m9-4(b) M ad M da M cf M fc -

23、 0.143Fpl , M be = M eb = 0.215Fpl9-5 M dg = M gd = M eh = M he = M fi = M if =41.75KN .mM da = M eb = M fc = 83.3KN .mM ad = M be = M cf -166.7 KN .mM GH = -M GD = -41.75KN.m , M de =-125.05KN .mM IH =-MIF =-41.75KN.m, M FE =-125.05KN .mMHG =18.56KN.m , M HI =23.19KN .mM ed =-51.49KN .m , M ef =-73

24、.56 KN .m第10章影响线及其应用10-1试作题10-1图所示梁的Fra和Me影响线。GF#.Fp=11JL I J21L 11 1题10-1图E B C10-2如题10-2图所示，单位荷载在梁 DE上移动，试作梁 AB的Frb和Me影响线。Fp=110-3试作题10-3图所示结构的Frb和Fqb右影响线。题10-3图C1iL 21 JLL n1 1题10-2图10-4如题10-4图所示，单位荷载在刚架的横梁上移动， 试作Ma影响线。设Ma以右侧受拉为正。1/21题10-4图10-5若Fp=1在题10-5图所示结构的DG部分上移动，试作 Me和Fqc右影响线。题10-5图10-6试作题1

25、0-6图所示结构的 Mb影响线。10-7试作题10-7图所示结构的 Me和Fqf影响线。设Me以左侧受拉为正。|Fp=1A E B1/21/2/21/2 题10-7图10-8如题10-8图所示，单位荷载在桁架上弦移动，试作 FNa影响线。3m1m3m 一-3m 2mn rnL lFra、Me和Fqc影响线。Fp = 110-9如题10-9图所示,L2m,|m|,1mlI1m.l1m2m2m题10-9图L. BJ10-10试作题10-10图所示梁的Ma影响线，并利用影响线求出给定荷载下的MA值。20kN5kN/m2m2m1mL nL n题10-10图10-11若Fp=1沿AB及CD移动，试作题1

26、0-11图所示结构的 Ma影响线，并利用影响线求给定荷载作用下 Ma的值。100kN.Imm1(IlliC剤A B40kN/mD -m2m2m4m1题10-11图10-12试作题10-12图所示梁的Fqc影响线，并利用影响线求给定荷载作用下Fqc的值。30kN/m20kN/m100kNTTTWnnrrnm10-13如题10-13图所示静定梁上有行列荷载作用，不考虑荷载掉头，利用影响线求出支反力Frb的最大值。10-14试作出题10-14图所示结构的支反力 Frb影响线，并求图中行列荷载作用下 Frb的最大值。设需考虑荷载掉头。4m2m4m习题10-14图习题参考答案10-1在C占八、1 lF

27、ra , M E -2 210-2在B占八、1 lFrb , M c =3 310-3在E占八、Frb - 一3 , Fqb右一 -2。亠 - l10-4 在 B 点 M a =2亠 310-5 在 F 点 Mc =3m，Fqc右=410-6 在 D 点 Mb - 4 m。10-7 在 B 点 Me =1， Fqf 二-3。210-8 在 E 点 FNa =2。1 110-9 在 H 点 Fra ， M c =0.6m，Fqc ：5 510-10 Ma =0。10-12 FQc =70kN。10-13 FRBmax=72kN 。10-14 FRBmax =8.625kN第11章矩阵位移法11-

28、1试根据单元刚度矩阵元素的物理意义，直接求出习题素疋、kS、k3(51)的值以及K中元素k(1、k23)、kJ的值。11-2图所示刚架结构刚度1(123)2(0,0,4)3(0,0,0)11-2试根据结构刚度矩阵元素的物理意义，直接求出习题矩阵中的元素 匕、k21、k32的值。各杆 E、A、丨相同。习题11-2图11-K中元素ky，K中元素3试用简图表示习题 11-3图所示刚架的单元刚度矩阵k4?的物理意义。111-4习题11-4图所示刚架各单元杆长为I，EA、EI为常数。试根据单元刚度矩阵元素的物理意义，写出单元刚度矩阵K、K的第3列和第5列元素。习题11-4图11-5图所示结构进行单元编号

29、、结点编号和结点位移分量11-5试用先处理法，对习题 编码，并写出各单元的定位向量。习题11-5图11-6试用先处理法形成习题11-6图所示结构的综合结点荷载列阵。4kN6kN/m5kN m4m5I 3m11-7试用先处理法求习题知：EI =2.4 104kN m2。16kN/m4EI工音工4m2m 2m 2m5m习题11-6图11-7图所示连续梁的结构刚度矩阵和综合结点荷载列阵。8kN 8kN5kN m211-8试用先处理法求习题5 2EI =5 10kN m 。习题11-7图11-8图所示结构刚度矩阵。忽略杆件的轴向变形。各杆11-9图所示结构的矩阵位移法方程。已知：各杆2m55m习题11

30、-8图11-9试用先处理法建立习题5 4EA=4 10 kN， EI=5 10 kN11-10试用先处理法计算习题11-10图所示刚架的结构刚度矩阵。已知：EA= 3. 2 10 k,N EI =4.8 汉 10kN m2。5m习题11-10图11-11-11试用先处理法计算习题5 4EA=3.2 10 kN， El =4.8 10 kN11图所示组合结构的刚度矩阵 K。已知：梁杆单元的m2，链杆单元的 EA=2.4 105kN。m4m习题11-11图4m11-12若用先处理法计算习题 至少有多少个？11-12图所示结构，则在结构刚度矩阵K中零元素的个数：6_i习题11-12图11-13试用矩

31、阵位移法计算习题11-13图所示连续梁，并画出弯矩图。20kN各杆 EI =常数。6kN/m4m 2m 2m i习题11-13图已知：各杆11-14试用先处理法计算习题7 2 2E=3 10 kN/ m， A =0.16m， I11-14图所示刚架的内力，并绘内力图。=0.002m4。m习题11-14图11-15图所示平面桁架的内力。已知：E=3 107kN/ m2，11-15试用矩阵位移法计算习题 各杆 A = 0.1m2。11-16试用PFF程序计算习题11-9, 11-11 , 11-17并绘出内力图。部分习题答案11-1k111)=EA/l ,册=6EI/l2，k35)=-6EI/|2

32、 ； kJ =12EI/I3， k2?=0, k3?=0。11-211-4K中第3列元素：06EI4EIl6EI2EIl2K (1中第5列元素：012EI6EIl212EI6EIVK(2中第3列元素：如l24EIl6EIK(2中第5列元素：0EAlEAl0T11-6综合结点荷载列阵为:11-7=Pj16 8 0 21 -3.5 9 T, 12EI 丄 EA kn 口l3十2l-11/2 00 1-2.41.20.00.0 15/3 1/3044.00.80.0=EI对22/152/5=10对3.520.96称4/51称1.92PP P主0 00 P=51 06700K1.83 12.54/51

33、1-8 K= EI 2/5252/5 |=10 22/513/ 52/59/5213 22022223.333024.2701.875-10.0013.161.458016.670对称10.002.222411-9 100 1-站8 0U201.875V2182.50002120出05.000 _B3 一 |一12 一0-0.4608 4152 17.300048008.4611.152称8.640J2.30400 13.5280-0.9009.600-1.800称0.9000.460811-10 K= 104对19.0711-11 K=104斗对11-12 K中至少应有 46个零元素。11-

34、13Mab 二-10.8kN m , M ba =2.4kN m , Mcb =3.6kN m ,M DC =13. 2 k N mMCB = -2.79kN m ,11-14 MAB =-14.56kN m , MBA =4.56kN m ,Fnab =2 2. 2 2 k,NFNBc 二28.87kN。11-15 Fnab =19.18kN , FNBd=3.385kN , FNCD =X5.5kN , FNAD=19.4kN ,Fnbc = 13.98kN o12-1试求习题12-1图所示体系的自振频率。除特殊标注外，其余各杆不计质量。(a)(b)(c)ElEli=mEl(d)Eli=m

35、ElEli =x m=m/lEl(e)m i m=m/lEl 丄(f)Eli=R习题12-1图12-2习题12-2图所示跨长为丨的等截面简支梁，承受一集中质量 W =mg。按（a）、（b）图示两种作用位置,试分别求自振频率及它们之间的比值。设梁重不计。W=mgW=mg(a)(b)习题12-2图12-3 习题12-3图所示一等截面梁跨长为 I，集中质量m位于梁的中点。试按图示四种b支座弹簧刚度支承情况分别求自振频率，并分析支撑情况对自振频率的影响。其中图k = 4/ 11 （、11为图a中梁的柔度系数）。m El习题12-3图12-EI相同，为常数。4 试求图示体系的自振频率。设杆件自重略去不计

36、，各杆XT习题12-4图12-EI相同，为常数。5试求图示体系的自振频率。设杆件自重略去不计，各杆12-6试求图示体系的自振频率。设各杆截面相同， A=20cm2,E =206GPa。各杆重量以及重物的水平运动略去不计。12-7试求图示体系的水平自振周期。已知：12-8图示机器与基座的总质量为 78t，基座下土壤的抗压地基刚度系数Cz =6.0MN /m3，基座的底面积 A = 20cm2。试求机器连同基座作竖向振动时的自振频 率。12-9图示两根长4m的工字钢梁并排放置，在中点处装置一电动机。将梁的部分质量集中于中点，与电动机的质量合并后的总质量为 m=320kg。电动机的转速为每分钟 12

37、00转。由于转动部分有偏心，在转动时引起离心惯性力，其幅值为 F=300N。已知E=200GPa，根梁的I =2.5 103cm4，梁高为20cm。试求强迫振动时梁中点的振幅、最大总挠度及梁截面的最大正应力。设略去阻尼力的影响。EA=xm习题12-6图5l5l习题12-7图2m2m习题12-8图习题12-9图12-10同12-9题，设考虑阻尼的影响，阻尼比 审0.03。12-11通过某结构的自由振动实验，测得经过 10个周期后，振幅降为原来的 15%。试求阻尼比，并求此结构在简谐干扰力作用下，共振时的放大系数。12-12爆炸荷载可近似用图示规律表示，即F(t)习题12-12图若不考虑阻尼，试求

38、单自由度结构在此种荷载作用下的动力位移公式。 设结构原处于静止状态。12-13求图示体系的频率和主振型。各杆 EI相同，为常数。12-14求图示体系的频率和主振型，并绘主振型图。 EI为常数。12-15求图示体系的频率和主振型，并绘主振型图。 EI为常数。12-16图示简支梁，若不计梁的自重和阻尼，EI为常数。求当简谐荷载的频率 二分别为并绘动弯矩幅值图。习题12-13图i习题12-14图习题12-15图Fsin tt m/4, | /4, | /2 习题12-16图12-17图示结构，质量集中在横梁上，不计阻尼， EI为常数。求当： 3时动弯矩幅值图。12-18图示刚架横梁刚度为无穷大，质量为 mi=m2=100t，层间侧移刚度分别为F =20kN，频率为v -300r/min。求横梁水平位移的幅值及动弯矩幅值图。12-1(a)、如(C) -11(d ) k112-2 mFsin 徂习题12-17图习题12-18图348EI3m、11；(b) 11k1(e)15EI312-348EIml, d =128EI3 o3ml312-448EI