1-1-1集合的含义与表示

1、x 3word 版数学一、选择题3xy21方程组2x3y271.1.1 集合的含义与表示的解集是( )x3A.y7Bx，y|x3且y7 C3，7D(x，y)|x3且y7 答案 D解析3xy2 解方程组 得2x3y27 x3y7用描述法表示为(x，y)|x3 且 y7，用列举法表示为(3，7)，故选 D.2集合AxZ|y12，yZ的元素个数为( )A4C10B5D12答案 D解析 12 能被 x3 整除y1，2，3，4，6，12，相应的 x 的值有十二个： 9，15,3，9,1，7,0，6，1，5，2，4.故选 D.3集合A一条边长为2，一个角为30的等腰三角形，其中的元素个数为( )A2C4B

2、3 D无数个答案 C解析 两腰为 2，底角为 30；或两腰为 2，顶角为 30；或底边为 2，底角为 30；或 底边为 2，顶角为 30.共 4 个元素，因此选 C.4已知a、b、c为非零实数，代数式a|a|b|b|c|c|abc|abc|的值所组成的集合为M，则下列判断中正确的是( ) A0M B4MC2MD4M答案 D解析 a、b、c 皆为负数时代数式值为4，a、b、c 二负一正时代数式值为 0，a、b、 c 一负二正时代数式值为 0，a、b、c 皆为正数时代数式值为 4，M4,0,45在直角坐标系内，坐标轴上的点构成的集合可表示为( )A(x，y)|x0，y0或x0，y01 / 5wor

3、d 版数学B(x，y)|x0且y0C(x，y)|xy0D(x，y)|x，y不同时为零答案 C解析 在 x 轴上的点(x，y)，必有 y0；在 y 轴上的点(x，y)，必有 x0，xy0. 6集合M(x，y)|xy0，x，yR的意义是( )A第二象限内的点集B第四象限内的点集C第二、四象限内的点集D不在第一、三象限内的点的集合答案 D解析 xy0，xy0 或 xy0 x0 x0当 xy0 时，则有 或 ，点(x，y)在二、四象限，y0 y0当 xy0 时，则有 x0 或 y0，点(x，y)在坐标轴上，故选 D.xy17方程组x2y29的解(x，y)构成的集合是( )A(5,4) C(5,4)B5

4、，4 D(5，4)答案 D解析 首先 A，B 都不对，将 x5，y4 代入检验知是方程组的解选 D. *8.集合Sa，b，c中的三个元素a、b、c是ABC的三边长，那么ABC一定不是( )A锐角三角形 C钝角三角形B直角三角形 D等腰三角形答案 D解析 由集合元素的互异性知，a、b、c 两两不等b9设a、bR，集合1，ab，a0， ，b，则ba等于( )aA1C2B1D2答案 Cb解析 1，ab，a0， ，b，aba0，ab0，ab， 1，aa1，b1，ba2.故选 C.2 / 52 4 6 8word 版数学10设集合A0,1,2，B1,1,3，若集合P(x，y)|xA，yB，且xy，则集

5、合P中元素个数为( )A3个C9个B6个D8个答案 D解析 xA，对于 x 的每一个值，y 都有 3 个值与之对应，但由于 xy，x1，y 1，不合题意，故共有 3318 个点评 可用列举法一一列出：P(0，1)，(0,1)，(0,3)，(1，1)，(1,3)，(2，1)，(2,1)，(2,3)二、填空题11将集合(x，y)|2x3y16，x，yN用列举法表示为_答案 (2,4)，(5,2)，(8,0)解析 3y162x2(8x)，且 xN，yN，y 为偶数且 y5，当 x2 时，y4，当 x5 时 y2，当 x8 时，y0.12已知A1,0，1,2，By|y|x |，xA，则B_.答案 1,

6、0,2解析 当 x1 时，y1；x0 时，y0；x1 时，y1；x2 时，y2，B 1,0,213对于集合A2,4,6，若aA，则6aA，那么a的值是_答案 2或4解析 aA，a2 或 a4 或 a6，而当 a2 和 a4 时，6aA，a2 或 a4.三、解答题14用列举法表示集合(1)平方等于16的实数全体；(2)比2大3的实数全体；(3)方程x24的解集；(4)大于0小于5的整数的全体解析 (1)4,4 (2)5 (3)2,2 (4)1,2,3,415用描述法表示下列集合：(1)0,2,4,6,8；(2)3,9,27,81，；1 3 5 7 (3) ， ， ， ，； (4)被5除余2的所有整数的全体构成的集合3 / 516 1word 版解析 (1)xN|0 x0 a09，即 a 且 a0.164(2)当 a0 时，A ；当 a0 时，关于 x 的方程 ax23x40 应有两个相等的实39 9数根或无实数根，916a0，即 a .故所求的 a 的取值范围是 a 或 a0. *18.设集合A1，a，b，Ba，a2，ab，且AB，求a2021b2007.解析a21， a2b，解法 1：AB， 或abb， ab1.a1， a1，解方程组得， 或b0， b1，由集合元素的互异性得 a1，或 a1，b 为任意实数a1，b0，故 a2021b20071.解法 2：由