五年级下册数学教案 -1.1 《认识负数》 ︳青岛版

1、认识负数教学实录与评析【教学内容】义务教育教科书数学（青岛版）六年制五年级下册第一单元信息窗一。【教材简析】本节课是在学生已经认识自然数、小数和分数的基础上编排的，是对数的认识的又一次扩展，是今后学习有理数及其运算的基础。教材以学生所熟悉的气温作为研究素材，学生在用正、负数记录温度、海拔高度的过程中，感知正、负数可以记录生活中具有相反意义的两种量，初步了解正、负数的意义，感受数学与生活的密切联系。【教学目标】1.结合具体情境，了解正、负数的意义，会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量；感受正、负数和生活的密切联系，发展数感。2.经历用正、负数描述生活中具有相反意义量的过程，学会有理有据

2、地进行数学表达，体会正、负数的作用，发展思维的严谨性。3.经历根据意义创造符号、反思质疑、探索归纳的学习过程，培养学生的理性精神。4.在了解正数、负数的历史过程中，感受中国数学家在数学历史上的伟大成就，从而产生强烈的民族自豪感，受到爱国主义教育。【教学重点】探究正、负数的意义。【教学难点】感悟正、负数的意义。【教学准备】多媒体课件、学习探究单等。【教学过程】一、创设情境，提供素材师：同学们，这是咱们中国的地图。咱们祖国地域辽阔，有着丰富的物产资源。 我国陆地面积最大的行政区域是新疆维吾尔自治区，这里有世界上海拔最低的盆地吐鲁番盆地。老师给大家带来了一段资料，我们一起来欣赏一下。 （播放视频）师

3、：吐鲁番能有瓜果之乡的美誉，都得益于它具有独特的海拔高度和气温特点。我们先来看这条信息。谁来介绍一下？（课件出示：吐鲁番3月份日平均最高气温在零上13左右，最低气温在零下3左右。）生: 吐鲁番3月份日平均最高气温在零上13左右，最低气温在零下3左右。师：那零上13和零下3到底表示什么意思？ 二、借助经验，探索意义1.借助素材，感知概念师：一谈到温度，同学们马上想到一个工具就是？生：温度计。（课件出示温度计图） 师：同学们可以借助温度计图找一找这两个温度，把你们是怎么找的和小组里的伙伴说一说。师：谁能到前面找一找零上13？你是怎么找的？ 生：我从0开始找，往上数13格，就是零上13。师：那零下3

4、可以怎么找？生：从0往下数3个小格就是零下3。师：不管是零上13，还是零下3，咱们都是先找的哪个温度？（课件）生：0。师： 0度起到什么作用呢？ 生：隔开。师：你们意思我明白了，你们是说0度把零上温度和零下温度给分开了，可以说它起到了分界线的作用。0度其实也是一个具体的温度。科学上是有明确规定的：自然状态下水刚结冰的温度定为0摄氏度，摄氏温度是我国通用的温度，所以0摄氏度也可以简称0度。2.创造符号，统一认识师：咱们刚刚找到了零上13度和零下3度，那你们能用喜欢的符号把它们记录下来吗？看谁设计的既巧妙又有创意？好，在练习纸上试一试。学生自主设计，投影展示学生代表性作品:箭头、三角形、正负号。师

5、：同学们，老师选取了几幅有代表性的作品，请他们来介绍一下。生1：（13 3）我用向上和向下的箭头分别表示零上13和零下3。生2：（ 13 3）我用不同方向的三角形分别表示零上13和零下3。生3：（+13 -3）零上我用加号来表示，零下用减号表示。师：听了他们的介绍，你们觉得他们设计的怎么样？生1：我觉得他们很有创造性。生2：我觉得他们的符号，我们都能看懂。师：可是啊，现在你有你的符号，我有我的符号，不解释的话，你们能看懂别人的符号吗？生：有点乱。师：那咱们需要干什么？生：统一符号。师：咱们经历的过程和数学家经历的过程一样。数学家们选择的记录方法和这位同学的一样的：把零上温度用像小加号一样的符号

6、表示；把零下温度用像小减号一样的符号表示。老师也记录在这。这个符号就这表示零上13度（板书：+13）；这个符号就表示零下3度（板书-3）。师：你们看一边是用符号表示温度，一边是用文字表示的温度，你们更喜欢哪种表示方法呢？ 生：更喜欢符号的，因为更简单。师：看来同学们都喜欢简单的东西，用符号表示符合我们数学追求的简洁美。 3.丰富素材，探索意义（1）用正、负号表示海拔高度师：同学们，刚才我们用符号表示了温度，现在来看这组海拔信息。（课件出示吐鲁番盆地信息。）师：谁能结合这个图说说这两条信息是什么意思？生：吐鲁番盆地比海平面低155.31米，火焰山主峰比海平面高831.7米。师：一个高，一个低，都

7、是以什么为标准的？ 生：0。师：那海平面，就相当于温度计上的什么？生：0刻度。师：比海平面高或者低，用我们统一后的符号，也可以表示吗？请同学们在练习上写写试试。（学生板书：+831.7米，-155.31米）师：这个符号表示的是什么意思？ 生：比海平面低155.31米可以表示为-155.31米；比海平面高831.7米，可以表示为+831.7米。师：看来这组统一的符号也可以表示比海平面高或者低。（2）用正、负号表示葡萄产量师：我们接着看，吐鲁番盛产什么？生：葡萄。师：我们就去葡萄园看一看，这是吐鲁番一个葡萄园的产量记录单，它前年减产 eq f(8,10) 吨，去年增产 eq f(6,10) 吨。你

8、们也能用这些符号来记录吗？（ 学生板书：- eq f(8,10) 吨 + QUOTE 610 eq f(6,10) 吨） 师：你们和他们写的一样吗？那这个符号表示的是什么意思？那这个符号表示什么意思？ 生：前年减产 eq f(8,10) 吨，去年增产 eq f(6,10) 吨。 师：看来，用统一的符号也可以表示增产或减产。 三、引导建构，总结意义1.归纳提升，总结意义师：大家请看，我们用这组符号表示了这样3组量：零上与零下温度，比海平面高或低的高度，增产、减产，这3组量表示的意义有什么特点？ 生：表示的意思相反。师：你真会发现，它们都是具有相反意义的量。（板书：具有相反意义的量）为了更清楚地表

9、示具有相反意义的量，我们就需要用到像这样的一种数，像-3、-155.31、- eq f(8,10) 这样的数都是负数，它们前面的符号有自己的名字叫做负号。（板书：负数）今天我们一起认识了负数。（板书：认识负数）像+13、+831.7、+ eq f(6,10) 这样的数都是正数，它们前面的符号叫做正号（板书：正数）。“+13”读作“正十三”。“-3”读作“负三”。像生活中一些具有相反意义的量，都可以用正负数来表示。（板书：可以用正、负数表示。）2.联系生活，运用概念（1）想一想，说一说师：在我们生活中，也能找到运用正、负数的例子吗？学生结合生活说一说。师：老师也搜集了一些生活中的正、负数，一起来

10、看一下。（课件：坐位体前屈）师：你们看这位同学的成绩应该是正的还是负的？生：负数。师：哦，那这个成绩呢？生：0.师：那这个成绩呢？生：正数。师：只有平日多做拉伸运动，才能让我们的身体更加柔韧，使我们体质成绩越来越好。师：转入2人，记作：+2人；转出就记作？生：-1人。师：上车4人，记作：+4人；下车4人就记作？生：-4人。师： 这是银行的存折，上面有一项叫做作“存取款金额”。这里的符号表示什么意思？生：“-500元”表示提出500元，“+500元”表示存入500元。（2）选一选，分一分师：刚刚我们了解了正、负数表示的意义，你们能根据正负数的意义来把这些数分分类吗？先自己读一读，再想一想。生：+

11、4是正数；-8是负数； +2.8 是正数； + eq f(8,9) 是正数； -20是负数；- eq f(1,2) 是负数； +16 是正数；-15.6是正数；7是正数师：你为什么认为7是正数?生：7比0大，所以我认为7是正数。师：你解释的理由非常充分。所以7是正数。在我们生活中，为了方便，正数前面正号通常可以省略不写，就像这样。那负号也可以省略吗？ 生：不行。师：为什么不行？生：负号省略掉以后就变成正数了。师：对，负号不能省略。省略了正号以后的正数都是我们以前认识的数，而负数才是我们今天新认识的数。 师：0到底是个什么数？ 生：0不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。师：的确，正像同学

12、们所说的，0是正数和负数的分界，所以它既不是正数，也不是负数。老师把它记录在这。（板书：0）（3）写一写，读一读师：同学们来看，这是一个？生：温度计。师：这上面是多少度？注意观察，一会儿变成了几度？这是上升了？（课件：温度计从-3变为0）生：上升了3。师：现在呢？生；又上升了3。（课件：温度计从0变为3）师：现在呢？（课件：温度计从3变为-1）生：下降了4。师：哦，同学们真善于观察，刚刚我们借助温度计感受到了正负数的大小。四、巩固应用，扩展意义 1.观察数轴，探索发现师：我们再来看，温度计又发生变化了，变成了一条？生：线段。师：这是一条数轴。你们能在数轴上找出这些数对应的点吗？谁想到前面来找？

13、（课件）生找数的位置。师：看来不管是正数、负数、0都和数轴上的这些点是一一对应的。仔细观察数轴，你有什么发现？把你的发现在小组内交流一下。生：0的左边是负数，0的右边是正数。生：负数都比0小，正数都比0大。生：从左往右，数越来越大。师：就像同学们说的：数轴可以形象的表示出数。师：同学们，你们能在数轴上找到一组表示意义相反的数吗？生：-1和1。师：它们到0的距离都是几格？生：1格。师：如你还能找到像这样的表示意义相反的一组数吗？生：-2和2，-3和3,师：同学们，刚才找到的这一对一对的正负数，它们到0的距离都是？生：相等的。师：他们都是以谁为分界的？生：0。师：这再一次印证0既不是正数，也不是负

14、数。你们看，它们在数轴上的排列多么对称啊。这是初中才能学习到的知识，咱们同学们现在就发现了，真了不起。其实啊，借助数轴来认识数，发现数与数之间的关系，正是运用了我们数学上常用的一种方法数形结合。（板书：数形结合）。其实数轴上还有很多奥秘，希望同学们继续去探索与发现。2.了解历史，感悟数学文化 师：说起对负数的认识，咱们中国的数学家有着悠久的历史。就让我们一起走进负数的历史，请看大屏幕。（播放视频） 师：听完这段介绍，大家有什么感受？生：中国的文化很悠久，中国的古代人非常聪明。师：看得出，大家都为我们的祖先感到很骄傲！的确，善于思考和创造是我们中华民族的优秀传统，希望同学们能够继续传承这种精神，在新时代下，为咱们祖国做贡献。3.回顾总结，引导建构师：同学们，咱们回头看一下人们对数的认识过程。咱们一年级的时候，为了表示事物的数量学习了整数，三年级时为了解决生活中的问题，又学习了分数和小数；以前学习的这些数中，0既不是正数又不是负数，其余这些数都比0大，都是正