北师大版九上632生日相同的概率教案

1、名师精编 优秀教案第六课时课题生日相同的概率 二 6.3.2 教学目标 一 教学学问点. . 能利用运算器或运算机等进行模拟试验,估量一些复杂的随机大事发生的概率二 才能训练要求 1.经受试验、统计等活动过程,在活动中进一步进展同学合作沟通的意识和才能 2.勉励同学的思维多样化,防止思维的单一性. 三 情感与价值观要求 1.勉励同学积极参加数学活动,培育学习数学的爱好. 2.形成实事求是的态度以及进行质疑和独立摸索的习惯. 3.在数学活动中获得胜利的体验,锤炼克服困难的意志,建立自信心. 教学重点 利用运算机或运算器等进行模拟试验；估量一些复杂的随机大事发生的概率 . 教学难点用模拟试验代替实

2、际凋查,估量一些随机大事的概率 . 教学方法 探究沟通法 . 教具预备 如干个大小相同的球 . 运算器 . 教学过程 . 创设问题情境,引入新课 师 我们上节课利用全班的调查数据设计了不同方案；估量 6 个人中有 2 个人生肖相同的概率 . 要想使这种估量尽可能精确,就要尽可能多地增加调查对象,而这样做既费人力又费物力 . 能不能不用调查即可估量出这一概率呢.请同学们在小组内沟通,摸索详细方案. . 讲授新课 生 不同的生肖有12 个,而我们要估量的是6 个人中有 2 个人生肖相同的概率. 可以设计一个自由转动的转盘,并将其等分成面积相等的十二个扇形. 分别在每个扇形区域标出相应的生肖或绘出相

3、应的生肖图,然后自由转动转盘 6 次,登记每次转出的生肖,为一次试验 .重复多次试验,即可估量出 6 个人中有 2 个人生日相同的概率； 生 也可以取扑克牌中任何一种花色 12 张分别代表 12 个生肖 . 这样每个人的生肖都对应着一张扑克牌 .6 个人中有两个人生肖相同 . 就意味着 6 张扑克牌中有 2 张扑克牌完全相同 .因此,我们充分“ 洗” 过这 12 张扑克牌后,从中抽取一张,登记它的牌面数字,放回去；再重新“ 洗” 牌,从中抽取一张,登记它的牌面数字,放回去 , 直至重新“ 洗” 牌后 . 从中抽取一张,登记第 6 个牌面数字；为一次试验 . 重复多次试验,即可估量 6 个人中有

4、 2 个人生肖相同的概率 . 生 仍可以用 12 个编有号码的,大小相同的球代替 12 种不同的生肖 . 这样每个人的生肖都对应着一个球 .6 个人中有 2 个人生肖相同, 就意味着 6 个球中有 2 个球的号码相同 . 因此,可在口袋中放入这样的 12 个球,从中摸出 1 个球,登记它的号码,放回去；再从中摸出 1 个球,登记它的号码 . 放回去 , 直至摸出第 6 个球,登记第 6 个号码,为一次试验 .重复多次试验,即可估量 6 个人中有 2 个人生日相同的概率 . 师 同学们设计的方案都是合理的,都应赐予确定和勉励 . 但为什么每次摸出球后都要名师精编 优秀教案放回去呢 . 生 为了保

5、证每次摸球时,12 个球被摸到的可能性是相同的 . 保持试验的随机性 . 师 上面的方法是用摸球试验代替实际调查,类似这样的试验移为模拟试验 . 议一议 除了用大小相同的 12 个球进行模拟试验外,你仍能想出其他方法吗 . 师 事实上,仍可以利用运算器产生的随机数进行模拟试验 . 使用运算器产生随机数的大体步骤是：进入产生随机数的状态,输入所产生的随机数的范畴,按键得出随机数 . 详细来说运算器产生随机数的过程如下： 1. 打开运算器 . 2. 按 键,利用 或 键挑选 RANDI,并按 键,进入产生随机数的状态 . 3. 按键,输入所产生的随机数的范畴 . 4. 每按一次 键,运算器就产生一

6、个 112 之间的整数,并显示在显示器的其次行 . 不同的运算器产生随机数的方法可能不同,教学时,可引导同学利用自己所使用的计算器探究产生随机数的详细步骤 我们用运算器能产生一个 验呢？112 之间的一个随机整数, 我们如何用运算器模拟刚才的实 做一做 两人组成一个小组,利用运算器产生 112 之间的随机数, 并记录下来, 每产生 6 个随机数为一次试验,每组做 10 次试验, 看看有几次试验中存在 2 个相同的整数 . 将全班的数据集中起来,估量 6 个 112 之间的整数中有 2 个数相同的概率 . 要求同学利用运算器实际进行模拟试验,假如同学的运算器不具有产生随机数的功能,那么可以引导同

7、学用其他方法进行模拟试验,如有放回的抽签等. 当然,试验结果未必有很好的精确度,只要让同学体会到试验次数很大时结果将较为精确即可 . 这里的结果未必和上一课时的估量结果一样,但要让同学体会到两者的差异只是由试验次数的差异造成的,当实验次数很大时,两者应较为相近 评判指导 1. 主要评判同学的参加程度、活动过程中的思维方式,与同学合作沟通的情况. 2.勉励同学思维的多样化. . . 3.关注同学能否用运算器产生的随机数进行模拟试验 4.关注同学对频率与概率的懂得,弄清它们的联系与区分. 随堂练习 1. 用运算器模拟试验估量 50 个人中有 2 个人生日相同的概率：两人组成一个小组；利用运算器产生

8、 1366 之间的随机数,并记录下来,每产生 50个随机数为一次试验,每组做 5 次试验,看看有几次试验中存在 2 个相同的整数 . 将全班的数据集中起来,估量 50 个 1366 之间的整数中有 2 个数相同的概率 . 利用运算器模拟试验解决上一课时的生日问题,以加强前后学问的联系,这里的结果未必与上一课时的估量一样,但要让同学进一步体会到两者的差异只是由试验次数的差异造成的,当试验次数很大时,两者应是较为相近的 . 同时,让同学真正地体会到模型试验既不费时也不费劲是一个很好的用试验、统计估量概率的方法 2. 老师有 5 张电影票, 现在要将他们随机分给班上的 5 个同学, 为了保证公平,

9、你能利用运算器帮老师作出打算吗 . 解：如班级有 45 人,可以利用运算器产生 5 个 145 之间的随机整数,学号与这 5 个名师精编优秀教案. 此时,可以利用运算器随机数相同的同学将获得电影票,当然,这5 个数中可能有重复的再产生几个随机数,只要最终产生 5 个不同的数即可 . 3. 假如手头没有硬币,那么你能用什么方法模拟掷硬币的试验 .你能用运算器模拟该实验吗 .做一做,看看结果如何 . 解：用运算器进行模拟试验,如可将产生的随机数 1 对应硬币的正面,而将随机数 2对应硬币的反面 . 假如运算器只有产生,01 之间随机小数的功能,那么可将 00.5 之间的随机数对应硬币的正面,而将

10、0.5 1 之间的随机数对应硬币的反面 . 可以两人组成一个小组,每组做这样的模拟试验 50 次,看显现 0 0.5 之间的数有几个,显现 0.5 1 之间的数有几个,将全班的数据集中起来,就可估量出硬币投出后,正面 . 课时小结 或反面 朝上的概率 . 生活中 . 为了尽可能使试验所得频率稳固于理论概率,并且用频率去估量理论概率,使这种估量尽可能精确,就需要尽可能多地增加调查对象,而这样做即费时又费劲,于是为了节约时间和精力,用模拟试验代替实际调查,用运算器产生的随机数进行模拟试验 . 经受实验、统计等活动过程, 在活动中进一步进展了同学合作沟通的意识和才能,提高了思维水平 . . 课后作业

11、 1. 习题 6.5 第 2 题. 2. 用运算器模拟试验,估量生活中一些复杂的随机大事发生的概率 . 你仍能设计出不同的模拟试验方案吗 . . 活动与探究某种“ 15 选 5” 的彩票的获奖号码是从 115 这 15 个数字小挑选 5 个数字 可以重复 ,如彩民所挑选的 5 个数字恰与获奖号码相同,即可获得特等奖 . 小明观看了最近 100 期获奖号码,发觉其中竟有 51 期有重号 同一期获奖号码有 2 个或 2 个以上的数字相同 ,66 期有连号 同一期获奖号码中有 2 个或 2 个以上的数字相邻 . 他认为获奖号码不应当有这么多重号和连号, 获奖号码可能不是随机产生的,有失公允 . 小明

12、的观点有道理吗 .重号的概率大约是多少 .利用运算器模拟试验可以估量重号的概率 . 过程 两人组成一个小组,利用运算器产生 115 之间的随机数 . 并记录下来,每产生5 个随机数为一次试验,每组做 10 次试验,看看有几次重号和连号 . 将全班的数据汇总集中起来,就可估量出 115 之间的整数中随机抽出 5 个数显现重号和连号的概率 . 显现重号的概率等 . 结果 小明的观点没有道理；实际上, 在完全随机的情形下,显现重号和连号的概率比5A 15较大 . 例如：显现重号的理论概率是 1-50.53. 当然同学只能通过模拟试验宋体会这一15点. 板书设计 6.3.2 生日相同的概率 二 1.

13、用模拟试验估量 6 个人中有 2 个人生肖相同的概率：方案：制作卡片、抽签 . 方案二：自山转动的转盘 . 方案三：利用,运算器产生随机数,进行模拟试验 . 2. 议一议：运算器产生随机数的过程 . 3. 做一做：合作沟通用运算器产生随机数进行模拟试验 . 4. 练习：用运算器模拟上节课的生日问题 . 备课资料消息的传播名师精编 优秀教案大家都知道 , 消息的传播是很快的 , 那往往是这样假定的：一传十 , 十传百,百传千 ,现在,假定在某个有 200 人的小村庄里 , 开头有一个人向三个人传出某种消息 , 其次天 ,听到消息的三个人中,有个人把消息传了开去 . 不过, 他也只传了三个人；第三

14、天 , 刚听到消息的三个人中 , 也只有一个人把消息传开去,而且也只传三个人 ,在这样的假定下,传播的速度好像并不非常快 七, 而是每天只传三个,半个月最多不过传了. 由于不是一传三,三传九,九传二十 45 人,不到全村人数的四分之一；但是,有一个出乎意料的情形,半个月之后,几乎必定有人重复听到这一消息 . 依据运算 . 经过 15 次传播之后,至少有 1 个人重复听到消息的概率达到 99.45%；你信不信 .假如有疑问,可以设计一就试验来验证这个结论 . 预备 200 张卡片,在上面分别写上 1,2, 3, ,200 ,将卡片装入布袋里 . 第一次从布袋中盲目地取出一张,把号码登记 放回；其次次,从布袋中盲目取出三张,登记号码, 这个号码就算是消息的发布者,临时不这算是第一批听到消息的三个人,留一张临时不放回 这张卡片代表下一次传播消息的人