北师大版初一数学下册期末全册知识点归纳

1、北师大版七年级数学下册全册学问点归纳1第 1 页,共 5 页第一章：整式的运算 单项式 整 式 多项式 同底数幂的乘法 整式 幂的乘方 的 积的乘方 运算 幂运算同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘整式的乘法多项式与多项式相乘整式运算 平方差公式 完全平方公式单项式除以单项式 整式的除法多项式除以单项式 一,单项式 1,都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式；2,单项式的数字因数叫做单项式的系数；3,单项式中全部字母的指数和叫做单项式的次数；4,单独一个数或一个字母也是单项式；2第 2 页,共 5 页5,只含有字母因式的单项式的系数是 1 或

2、1；6,单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身；7,单独的一个非零常数的次数是 0；8,单项式中只能含有乘法或乘方运算,而不能含有加,减等其他运算；9,单项式的系数包括它前面的符号；10,单项式的系数是带分数时,应化成假分数；11,单项式的系数是1 或 1 时,通常省略数字“ 1”；12,单项式的次数仅与字母有关,与单项式的系数无关；二,多项式1,几个单项式的和叫做多项式；2,多项式中的每一个单项式叫做多项式的项；3,多项式中不含字母的项叫做常数项；4,一个多项式有几项,就叫做几项式；5,多项式的每一项都包括项前面的符号；6,多项式没有系数的概念,但有次数的概念；7,多项式中次数最高的项的次

3、数,叫做这个多项式的次数；三,整式的加减1,整式加减的理论依据是：去括号法就,合并同类项法就,以及乘法支配率；2,几个整式相加减,关键是正确地运用去括号法就,然后精确合并同类项；3,几个整式相加减的一般步骤：（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来,再用加减号连接；（2）按去括号法就去括号；4,代数式求值的一般步骤：（3）合并同类项；（1）代数式化简；（2）代入运算（3）对于某些特殊的代数式,可接受3第 3 页,共 5 页“整体代入”进行运算；四,同底数幂的乘法1,n 个相同因式（或因数）a 相乘,记作an,读作a 的n 次方（幂）,其中a 为n底数,n 为指数,a 的结果叫做幂；2,底数相同

4、的幂叫做同底数幂；m n m+n 3,同底数幂乘法的运算法就：同底数幂相乘,底数不变,指数相加；即：a a =a ；m+n m n4,此法就也可以逆用,即：a = a a ；5,开头底数不相同的幂的乘法,假如可以化成底数相同的幂的乘法,先化成同底数幂再运用法就；五,幂的乘方m n m1,幂的乘方是指几个相同的幂相乘；（a ）表示n 个a 相乘；m n mn 2,幂的乘方运算法就：幂的乘方,底数不变,指数相乘；（a ）=a ；3,此法就也可以逆用,即：六,积的乘方mn m n n m a = （a ）=（a ）；1,积的乘方是指底数是乘积形式的乘方；2,积的乘方运算法就：积的乘方,等于把积中的每

5、个因式分别乘方,然后把所n n n 得的幂相乘；即（ab）=a b ；n；3,此法就也可以逆用,即：n n a b = （ab）七,三种“幂的运算法就”异同点1,共同点：（1）法就中的底数不变,只对指数做运算；（2）法就中的底数（不为零）和指数具有普遍性,即可以是数,也可以是式（单 项式或多项式）；（3）对于含有3 个或3 个以上的运算,法就仍然成立；4第 4 页,共 5 页2,不同点：（1）同底数幂相乘是指数相加；（2）幂的乘方是指数相乘；（3）积的乘方是每个因式分别乘方,再将结果相乘；八,同底数幂的除法1,同底数幂的除法法就：同底数幂相除,底数不变,指数相减,即：m n a a =a m-

6、n （a 0）；2,此法就也可以逆用,即：m-n am n= aa（a 0）；九,零指数幂1,零指数幂的意义：任何不等于 十,负指数幂0 0 的数的0 次幂都等于1,即：a=1（a 0）；1,任何不等于零的数的 p 次幂,等于这个数的p 次幂的倒数,即：ap1a 0 ap 注：在同底数幂的除法,零指数幂,负指数幂中底数不为0；十一,整式的乘法（一）单项式与单项式相乘 1,单项式乘法法就：单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母的幂分别 相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式；2,系数相乘时,留意符号；3,相同字母的幂相乘时,底数不变,指数相加；4,对于只在一个单项式中含有的字母,连同它的指数一起写在积里,作为积的 因式；5,单项式乘以单项式的结果仍