北师大版数学九下《圆和圆的位置关系》word教案

1、名师精编 优秀教案第三章 圆6圆和圆的位置关系一、同学学问状况分析同学的学问技能基础 ：在学习本章之前, 同学已经通过图形变换和推理证明等方式熟悉了很多图形的性质； 在本章前面几节课中, 同学学习了圆的有关概念,对圆的相关学问有所明白,并通过运用图形运动的方法争论了点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系,初步懂得了相切、相 作图和图形平移的基本技能；交和相离的概念,同时具备了同学的活动体会基础 ：在相关学问的学习过程中, 同学已经经受了一些探究 活动, 解决了一些简洁的现实问题,获得了从事数学探究活动所必需的一些的 体会；在以前的数学学习中同学已经经受了很多自主探究和合作学习的过程,具 备了肯定

2、的动手操作才能、 观看才能和收集资料的才能, 具备了肯定的归纳表达 才能和推理论证才能,具备了肯定的合作和互助的意识；二、教学任务分析由于新课程标准降低了对圆这一章的教学要求,教科书提出了本课的详细学习任务：明白圆和圆之间的几种位置关系,明白两圆外切、 内切与两圆圆心距 d、半径 R和 r 的数量关系的联系； 本节课要学习的内容是圆和圆的位置关系,其中包括利用平移试验直观地探究圆和圆之间的几种位置关系,通过争论两圆圆心之间的距离 d 与两圆半径 R和 r 之间的关系来确定两圆的位置关系； 重点和难点是通过同学动手操作和相互沟通探究出圆和圆之间的几种位置关系；通过学习本节课的内容,使同学具备肯定

3、的识图才能,体会数学活动布满着探干脆和制造性,敢于发表自己的观点,并敬重和懂得他人的见解,能从沟通中获益；为此,本节课的教学目标是：学问与技能明白圆和圆之间的几种位置关系,明白两圆相切时图形的轴对称性,懂得两圆位置与两圆圆心距、半径的联系；名师精编 优秀教案过程与方法经受探究两个圆之间位置关系的过程,训练同学的探究才能； 通过平移试验直观地探究圆和圆的位置关系,进展同学的识图才能和动手操作才能；情感态度与价值观 通过探究圆和圆的位置关系, 丰富对现实空间及图形的熟悉, 进展形象思维 才能,体验数学活动的探究精神,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；教学重点 ：懂得两圆位置与两圆圆心距、半径的

4、联系；教学难点 ：懂得两圆位置与两圆圆心距、半径的联系；三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：课前预备、情境引入、试验探究、归纳总结、学问应用、课堂小结、布置作业；第一环节 课前预备 活动内容 ：（提前两天布置）（1）观看生活中有关圆和圆位置关系的事例；（2）收集生活中有关圆和圆位置关系的图案；（3）在两张半透亮白纸上分别画好大小不等的两个圆；活动目的 ：通过前两个活动, 期望同学能从生活中猎取尽可能多的有关圆和 圆位置关系的图案,体会圆在社会生活中的实际应用,培育同学善于观看生活、乐于探究争论的学习品质及理论联系实际的意识；通过课前预备活动, 让同学进行观看和收集活动, 使同学提前进入课

5、题学习角色, 让同学在活动中感受圆在日 常生活中有着广泛应用；此外,这两个活动所收集的各种图案为后 面分析圆和圆的各种位置关系供应了极好的素材,在课堂中使用源于同学收集到的生活中的实例绽开教学,会拉近学问与现实的距离, 从而激发同学学习的积极性与主动性；第三个活动就是直接为课堂上探究两圆的位置关系做好预备；实际教学成效 ：同学搜集的图案和实例各式各样,涉及图标 （如奥迪汽车标志,奥运会标志）、机械（如齿轮,钟表,自行车前后轮） 、天文现象（如日食,月食）、城市景观等等；来源方式也是多种多样,有的查阅报纸杂志,有的上网 调查,有的在学校内观看,有的走向街头,仍有的向家长明白；这些都充分呈现名师精

6、编 优秀教案了同学走进生活感受数学的热忱；附部分同学收集的图 案：其次环节 情境引入 活动内容： 选派代表呈现自己课前所收集到的图案（可以是照片、资料、仍 可以是实物或模型）,并尝试说明所供应的图案中圆和圆的位置关系；活动目的：使同学感受到圆和圆的位置关系在现实生活中普遍存在,为后面 进一步探讨问题奠定基础； 培育同学的读图才能, 并通过亲身体验圆和圆的位置 关系在 现实生活中的实际意义；而且由此引出：圆和圆到底有哪几种位置关系 呢？这就是本节课要来争论的问题（引出课题）；实际教学成效： 这个环节有意为同学制造一个平台来呈现、讲解亲自搜集到的生活中的图案, 亲身经受了感受生活的过程；同学通过自

7、己的劳动, 得到展现劳动成果的机会, 自然就获得成就感； 在呈现讲解过程中其他的同学可以适当补充, 因此,基本上能将几种位置关系包括在内；其他的同学也能从中猎取信息,通过这样的活动让同学经受一个自然感知的过程,同学基本上都能区分圆和圆的几种位置关系, 这就为下一环节的试验探究打好基础；在这一环节中仍能反映出同学善于观看事物,善于分析问题的良好品质 觉行为中逐步培育起来；第三环节 试验探究, 而这种品质正需要同学在自名师精编 优秀教案活动内容：利用平移试验探究圆和圆的位置关系和探究两圆圆心之间 的距离 d 与两圆半径 R 和 r 之间的关系来确定两圆的位置关系；试验：请你分别在两张透亮或半透亮的

8、纸上作半径不等的圆,将两张纸叠在一起, 固定其中一张,平移另一张；观看两圆总共有哪几种位置关系；让同学动手操作,探究圆和圆的位置关系；总结出不同的位置关系,然后四人小组相互沟通；探究：（1）你能分别构造出圆和圆的几种位置关系吗？（抽同学到黑板上拼图）；（2）当圆和圆相离、 相交、相切时所组成的图形是轴对称图形吗？假如是,它的对称轴在哪里？（3）当两圆相切（内、外切）时,图形是轴对称图形吗？你能在课本上 P123 的两个图中分别画出对称轴吗？对称轴是连心线吗？（4）探讨两圆位置关系与两圆半径和圆心距的数量关系之间的联系；设两圆的半径分别为R 和 r（Rr）,圆心距为 d；当两圆外离、 外切、相交

9、、内切和内含时, d 与 R 和 r 之间具有怎样的数量关系？反之,当 d 与 R 和 r 之间 满意肯定的数量关系时,我们能判定两圆之间的位置关系吗？活动目的： 通过试验, 使同学能够直观发觉圆和圆的位置关系并能初步探究 两圆位置关系与两圆半径和圆心距的数量关系之间的联系；此处要留给同学充分 的时间去动手操作, 然后逐条摸索并验证相关结论； 从而培育同学对问题作出正 确判定的才能；使同学经受“ 猜想试验判定论证” 的活动过程,深 刻感受到学问的形成过程；实际教学成效： 老师勉励同学先作猜想, 再进行试验验证, 最终尝试从理论上进行论证；对于问题（ 3）中的“ 对称轴是连心线吗”,绝大多数同学

10、通过作图可以得出正确的结论, 但个别同学会进一步试图从理论上加以证明；对此,老师可以适当提示同学利用反证法证明,其余不必过多绽开； 同学经过这个环节的实验探究对两圆位置关系有了全面的熟悉,通过对上述问题的探究验证和最终回 答,同学的思维由感性熟悉进一步上升到理性熟悉的高度；这些结论的得出来源 于同学在实例分析中的亲身感受,对同学的印象会更加深刻；第四环节归纳总结名师精编优秀教案活动内容：总结试验结果, 归纳出圆和圆的五种位置关系及两圆的位置关系 与两圆半径和圆心距的数量关系之间的联系；（1）在刚才的试验中,你发觉了几种位置关系？（提问同学,并在黑板上 记录同学的回答）；（2）从公共点的个数,我

11、们又可以将圆和圆的位置关系划分为几类？（相 离、相切、相交）；（3）到底如何进一步区格外离和内含,外切和内切呢？（从一个圆的点是 在另一个圆的外部仍是内部）（4）两圆的位置关系与两圆半径和圆心距的数量关系之间有什么联系？活动目的：通过摸索、争论,让同学懂得圆和圆的五种位置关系的不同分类,从而建立与点和圆、 直线和圆的位置关系的联系； 这里同样以问题串的形式引导 同学逐步深化的摸索；这些问题的设置主要是帮忙同学进行归纳总结；实际教学成效：对于问题（ 1）（2）,同学并不难回答,对于问题（3）,很 要求不 多同学能够区分判定, 但表达不够清晰, 老师要做好适当的引导和启示,能太苛刻；对于问题（ 4

12、）,老师可以结合之前让同学在黑板上的拼图进行分析,帮忙同学建立数形结合的联系, 在利用数量关系说明位置关系时,部分同学简洁 混淆,老师可以抓住内切、外切两种关键位置作为分界；第五环节 学问应用 活动内容 ：讲解课本例题和完成课本练习（1）例题：（投影）两个同样大小的肥皂泡黏在一起,其剖面如下列图（点O,O,是圆心）,分隔两个肥皂泡的肥皂膜的切线,求 TPN 的大小 . PQ 成一条直线, TP,NP 分别为两圆（剖面图在幻灯片上画出） ；1,2,圆心距是5 ,T O P ,ON （2）课堂练习：已知两圆半径分别是Q 那么两圆有什么样的位置关系？课本 P125 练习名师精编 优秀教案活动目的 ：

13、对本节学问进行巩固练习；实际教学成效：加深同学对两圆的位置关系与两圆半径和圆心距的数量关系之间联系的懂得； 同学基本都能应用所学的学问进行分析和解决相应的问题,收到了较好的教学成效；第六环节 课堂小结活动内容： 师生相互沟通总结（帮忙同学回忆本节课学习的内容）；1、探究了圆和圆的位置关系；2、争论了两圆所成图形的轴对称性和对称轴,心线）的位置关系；以及相切时切点与对称轴 （连3、探讨了圆和圆的位置关系与圆心距和半径之间的联系；活动目的： 勉励同学结合本节课的学习（包括试验探究活动）及课前的预备,谈自己的收成与感想（同学畅所欲言,老师赐予勉励）O1O3O2实际教学成效： 同学畅所欲言自己的切身感受与实际收O 获；第七环节布置作业1课本 P127习题 3.9 2补充练习：（投影）已知：图中各圆两两相切,O的半径为 2R,O1、O2的半径为 R,求 O3的半径 . 3课本 P128试一试四、教学反思在归纳圆和圆的 五种位置关系时,同学很简洁得到结论,但从数量关系上判定两圆位置关系时就显得比较抽象；老师应赐予适当的指导, 包括学问的启示引导、同学沟通合作中留意的问题及对困难同学的帮忙等,使探究学习更具实效性；充分开发和利用现实生活中的教学素材,尽可能地设计具有挑战性的情境或名师精编 优秀教案活动,有效激发同学的