北师大版数学八上《简单的旋转作图》word说课教案

1、名师精编 优秀教案第三章 图形的平移与旋转简洁的旋转作图一、同学起点分析同学已对轴对称、 平移这两种简洁的全等变换有了很好的熟悉,并对旋转有了初步的明白； 教材将旋转变换支配至此, 目的是力求让同学从动态的角度观看图形、分析问题,为将来把握“ 全等” 学问奠定基础；由于旋转与轴对称、平移都是全等变换, 在特点上既存在共性又有特性；而同学已经把握了轴对称、 平移的特点, 因此,探究、懂得旋转 重要任务；二、教学任务分析区分于轴对称、平移的特点成了本节课学习的本节课的主要内容是通过实例进一步熟悉旋转变换,探究、懂得旋转的特点,并应用旋转的特点作图、解决简洁的图形问题；教学目标 学问目标：1. 简洁

2、平面图形旋转后的图形的作法. . 2. 确定一个三角形旋转后的位置的条件才能训练：1. 对具有旋转特点的图形进行观看、图技能 . 分析、画图和动手操作等过程, 把握画2. 能够按要求作出简洁平面图形旋转后的图形 . 情感与价值观：1. 通过画图,进一步培育同学的动手操作才能 . 名师精编 优秀教案2. 对具有旋转特点的图形进行观看、审美观念 . 分析、画图过程中, 进一步进展同学的教学重点： 简洁平面图形旋转后的图形的作法 . 教学难点： 简洁平面图形旋转后的图形的作法 . 三、教学过程设计第一环节 巧设情境问题,引入课题1以下一组图形变换属于旋转变换的是（）2大家来看一面小旗子 出示小旗子,

3、然后一边演示一边表达 ,把这面小旗子绕旗杆底端旋转 90 后,这时小旗子的位置发生了变化,形成了新的图案,你能把这时的图案画出来吗？在原图 上找了四个点,即 O点、A点、 B点、C点,如图 老师把该生所画的图在投影上放影 这四个点是表示这面小旗子的关键点. 由于旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等, 对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等,所以依据已知：要把这面小旗绕 O 点按顺时针旋转 90. 我在方格中找到点 A, B, C 的对应点 A, B , C ,然后连接,就得到了所求作的图形 . 作图的一个要点： 找图形的关键点 ；这面小旗子是结构简洁的平面图形, 在方格纸上大家能

4、画出它绕点旋转后的名师精编 优秀教案图形,那么在没有方格纸或旋转角不是特别角的情形下,形旋转后的图形呢？这节课我们就来讨论：简洁的旋转作图 . 其次环节 观看操作、探究归纳旋转的作法 观看、作图能否也画出简洁平面图先利用多媒体逐一演示点、线段、多边形的旋转,再让同学观看、动手画图 点的旋转：（以单摆为模型,并将此抽象为“ 点的旋转” ）操作： 试着找一找如图 A 点绕 O点顺时针旋转 30 后所在的位置 AO 线段的旋转：A 操作：试着画一画线段AB绕 O点逆时针旋转 90 后所得的线段（O点在线段外）O A B 多边形的旋转：操 作 ： 试 着 画 ABC 绕O 点 逆 时 针 旋 转60

5、后 所 得 的 三 角 形A O B 例题讲评、规范作图例 1 如图,ABC绕 O点旋转后, 顶点 A的对应点为点 D,试确定顶点 B,C对应点的位置,以及旋转后的三角形 . 名师精编 优秀教案分析：一般作图题,在分析如何求作时,都要 作出来,然后再依据性质,确定如何操作 . 先假设已经把所求作的图形假设顶点 B,C的对应点分别为点 E,点 F,就BOE,COF,AOD都是旋转角. DEF就是 ABC绕点 O旋转后的三角形 . 依据旋转的性质知道：经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,即旋转角相等,对应点到旋转中心的距离相等,就BOE=COF=AOD, OE=OB,O

6、F=OC,这样即可求 作出旋转后的图形 . 解： 1 连接 OA,OD,OB,OC. 2 如下图,分别以 OB、OC为一边作BOE、COF,使得BOE=COF=AOD. 3 分别在射线 OE、OF上截取 OE=OB、OF=OC. 4 连接 EF,ED,FD. DEF, 就是 ABC绕 O点旋转后的图形 . 此题仍有没有其他作法,可以作出ABC绕 O点旋转后的图形 DEF吗？1. 可以先作出点 B 的对应点 E,连接 DE,然后以点 D、E 为圆心,分别以 AC、BC为半径画弧,两弧交于点 图形 . F,连接 DF,EF,就 DEF就是 ABC绕点 O旋转后的2. 也可以先作出点 C 的对应点

7、F,然后连接 DF. 由于 ABC与DEF全等,所名师精编 优秀教案以既可 以用两边夹角,也可以用两角夹边,找到点 确定一个三角形旋转后的位置的条件为：B 的对应点 E,即 DEF. 1 三角形原先的位置 . 2旋转中心 . 3旋转角 . 这三个条件缺一不行 . 只有这三个条件都具备,我们才能精确地找到一个三 角形绕点旋转后的位置,进而作出它旋转后的图形 . 第三环节 课堂练习 1课本随堂练习 . 解：如下图,先确定字母 N的四个端点绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转 90 后的位置,然后连线. 2小明和妈妈在广场游玩时 , 观察很多喷水嘴正在给草坪浇水；喷水嘴不停地旋转着 , 但每时每刻喷出的

8、水雾 总是四分之一圆；妈妈问： “ 小明, 假如喷出水雾的范畴内有一正方形 , 喷水嘴位于它的中心, 你知道喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积是多少吗 . ” 同学们,请你替小明做出回答；第四环节 课时小结本节课我们通过作平面图形旋转后的图形,进一步懂得了旋转的性质, 并且仍知道要确定一个三角形旋转后的位置,需要有：此三角形原先的位置 . 旋转中心 . 旋转角等三个条件 . 在作图时,要正确运用直尺和圆规,进而精确作出旋转后的图形 . 要留意语言的表达 . 第五环节课后作业：名师精编优秀教案1将一个直角三角板绕30 角的顶点顺时针旋转,使始终角边与原斜边在同一条直线上 （如下列图）；

9、你知道旋转角是多少吗？连结 BB,ABB有什么特点 吗？2在五边形 ABCDE中, AB=AE、BC+DE=CD,ABC+AED=180. 求证： AD平分CDE. 连接 AC,将ABC绕点 A 旋转BAE的度数到 AEF的位置, 由于 AB=AE,所以 AB与 AE重合 . 由于ABC+AED=180 ,且AEF=ABC,所以AEF+AED=180. 所以 D,E,F 三点在始终线上, AC=AF,BC=EF. 在 ADC与 ADF 中, DF=DE+EF=DE+BC=CD. ,AF=AC, AD=AD 所以 , ADCADF SSS ,因此,ADC=ADF,即： AD平分CDE. 3如下图

10、是某设计师设计的方桌布图案的一 部分,请你运用旋转变换的方法, 在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转 90 、180 、270 ,并 画出它在各象限内的图形,你会得到一个漂亮的“ 立体图形”. 但是涂阴影时要留意利用旋转变换的特点, 不要涂错了位置, 否就不会显现抱负的成效, 你来试一试名师精编 优秀教案吧！四、教学设计反思 在教学过程的设计上,通过一副旋转对称图片创设情形,吸引同学留意力,引出新课课题； 进而通过旧知的回忆, 为新知的探究作好铺垫； 其中第一题主要 是加深同学对旋转基本概念的懂得； 其次题是为同学用类比的思想方法探究旋转 特点作铺垫；在教学的全过程中,我始终以提问、指导同学操作等方式引导学 生发觉规律；全部的特点都是通过让同学回忆自己的操作过程和观看自己的画图作品,体会、归纳得出；这样,可以有效地培育同学的合作沟通、独立摸索问题