2021年中考数学压轴模拟试卷02 (陕西省专用)(原卷版)

1、2021 年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷 2021 年中考数学压轴模拟试卷 02（陕西省专用）(满分 120 分，答题时间 120 分钟)一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.如果 a 与 1 互为相反数，则|a+2|等于（ ）A2 B-2 C1 D-12图中为某几何体的分别从上面、前面、左边看到的三个图形，该几何体是（ ）A圆锥 B圆柱 C正三棱柱 D正三棱锥3如图，直线 l l ，点 A 在直线 l 上，以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线 l ，l 于1 2 1 1 2B，C 两点，连接 AC，BC，若ABC54，则1 的度数为（ ）A36 B

2、54 C72 D734.在平面直角坐标系中，若直线 y=kx+b 经过第一、三、四象限，则直线 y=bx+k 不经过的象限是（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限5下列各式运算正确的是（ ）Ax2+x3x5Bx3x2xCx2x3x6D（x3）2x66如图，AD 是等腰三角形 ABC 的顶角平分线，BD5，则 CD 等于（ ）A10 B5 C4 D37.在平面直角坐标系中，将函数y 3 x的图象向上平移 6 个单位长度，则平移后的图象与 x 轴的交点坐标为A. (2,0) B.(-2,0) C.(6,0) D.(-6,0)8在矩形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，

3、若AOB 的面积为 2，则矩形 ABCD 的面积为（ ）A4 B6 C8 D109如图，AB 为O 的直径，点 C，点 D 是O 上的两点，连接 CA，CD，AD若CAB40，则 ADC 的度数是（ ）A110B130 C140 D16010二次函数 yax2+bx+c 的部分图象如图所示，则下列选项错误的是（ ）A若（2，y ），（5，y ）是图象上的两点，则 y y1 2 1 2B3a+c0C方程 ax2+bx+c2 有两个不相等的实数根D当 x0 时，y 随 x 的增大而减小二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）11.写出一个比 2 大且比 15 小的整数_2.若正六边

4、形的边长为 3，则其较长的一条对角线长为13在平面直角坐标系中，点 A（2，1），B（3，2），C（6，m）分别在三个不同的象限若反比例函数 y（k0）的图象经过其中两点，则 m 的值为 14如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 在线段 BO 上，连接 AE，若 CD2BE， DAEDEA，EO1，则线段 AE 的长为 三、解答题（共 78 分）15.（5 分）计算：22+（ ）2+（）016.（5 分）先化简，再求值：（1 ） ，其中 x3 17.（5 分）如图，C 为线段 AB 外一点求作四边形 ABCD，使得 CDAB，且 CD2AB；（要求：尺规作图，不

5、写作法，保留作图痕迹）18.（5 分）如图，点 C 在线段 BD 上，且 ABBD，DEBD，ACCE，BCDE求证：ABCD19.（7 分）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线阅读已成为很多人选择的阅读方式为了解同学们在线阅读情况，某校园小记者随机调查了本校部分同学，并统计他们平均每天的在线阅读时间 t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表在线阅读时间频数分布表组别ABCDE在线阅读时间 t10t3030t5050t7070t9090t110人数48a162根据以上图表，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有人，a ，m ；（2）求扇形统计图中扇形 D 的圆心角的度数

6、；（3）若该校有 950 名学生，请估计全校有多少学生平均每天的在线阅读时间不少于 50min？20.（7 分）如图，我国某海域有 A，B 两个港口，相距 80 海里，港口 B 在港口 A 的东北方向，点 C处有一艘货船，该货船在港口 A 的北偏西 30方向，在港口 B 的北偏西 75方向，求货船与港口 A 之间的距离（结果保留根号）21.（7 分）经过实验获得两个变量 x（x0），y（y0）的一组对应值如下表xy1622.93241.551.261（1）请画出相应函数的图象，并求出函数表达式（2）点 A（x ，y ），B（x ，y ）在此函数图象上若 x x ，则 y ，y 有怎样的大小关系

7、？请1 1 2 2 1 2 1 2说明理由22.（7 分）小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了 一个“配紫色”游戏：A，B 是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色若 配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看这个游戏对双方公平吗？请说明理由23.（8 分）如图，已 eq oac(,知)ABC 是O 的内接三角形，AD 是O 的直径，连结 BD，BC 平分ABD （1）求证：CADABC；（2）若 AD6，求的长24.（10 分）已知抛物线 yax22ax3+2a2（a0）（1）求这条抛物线的对称轴；（2）若该抛物线的顶点在 x 轴上，求其解析式；（3）设点 P（m，y ），Q（3，y ）在抛物线上，若 y y ，求 m 的取值范围1 2 1 225.（12 分）已知正方形 ABCD 中，E 为对角线 BD 上一点，过 E 点作 EFBD 交 BC 于 F，连接 DF，G 为 DF 中点，连接 EG，CG（1）直接写出线段 EG 与 CG 的数量关系；（2）将图 1 中BEF 绕 B 点逆时针旋转 4