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文档简介

1、七年级数学学科初高中教学衔接(思维拓展)第1课时教学内容多项式的带余除法，求商式和余式多项式除以多项式的一般步骤：知识多项式除以多项式一般用翌式进行演算(1)把被除式、除式按某个字母作降幕排列，并把所缺的项用零补齐.点梳(2)用被除式的第一项除以除式的第一项，得商式的第一项.理(3)用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面(同类项对齐)，消去相等项，把不相等的项结合起来.(4)把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止.被除式-除式x商式+余式如果一个多项式除以另一个多项式，余式为零，就说这个多项式能被另一个多项式整除例 1:计算(x2+

2、9x+20) + (x+4)解：x +5x +4)x2 +9x +20 x2 +4x5x +205x +200所以：(x +9x+20) p (x+4) = x+5琪中，商式是x + 5，余式是0解法步骤说明：(1)先把被除式x2 9x 20与除式x 4分别按字母的降幕排列好.将被除式x2 9x 20的第一项x2除以除式X 4的第一项X，得X2:x = x, 这就是商的第一项.以商的第一项X与除式从x2 9x 20减去x2 4x后的一部分.(5)再用5x 20的第一项x - 4相乘，得x2 4x，写在x2 9x 20的下面.x 4x，得差5x 20，写在下面，就是被除式去掉5x除以除式的第一项

3、x，得5xx5,这是商的第二项，写在第一项x的后面，写成代数和的形式.以商式的第二项5与除式x 4相乘，得5x 20，写在上述的差5x 20的下面.相减得差0,表示恰好能除尽.写出运算结果，(x2工9x工20) -： - (x-4)例2：求多项式(2x3 - 9x2 - 9x - 6)- (x2 4x 1)的商式和余式解：2x +1 x2 4x 1 2x3 9x2 9x 62x3 8x2 2xx 7x 6x 4x13x 5所以：(2x 9x29x 6p- (x 4x 1)的商式是2x 1，余式是3x 5例3：求多项式(2x3 9x 6p- (x2 4x 1)的商式和余式解：2x -8 x2 4x 1 2x30 9x 62x 8x 2x 2-8x2 7x 6 -8x2 -32x -839x 14所以：(2x3 9x 6y x2 4x1)的商式是2x - 8,余式是39x 14练习：1、计算：(2) x 12X 8x 6 X 4（1）X2l2x 8 x 4(3) 3x2 5x 8 i 2x 1-5x x222x12、求下列多项式的商式和余式(I) 2x3 x2 -2x 1 x -1(2) 2x3 2x-7 2x 1(6x5 - 9x4 7x2 - 20 x 3) (2x2 - x - 5) x4 3x3

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