新苏科版九年级上册初中数学1.4 用一元二次方程解决问题课时练（课后作业设计）

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第一章 一元二次方程1.4 用一元二次方程解决问题（1）一、选择题1某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价为127元，则下面所列方程中正确的是（ ） A B C D2某市2015年平均房价为每平方米4000元连续两年增长后，到2017年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A B C D3某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是（ ）A B C D4某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒设平均每次降价的百分率为，

2、则根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）A BC D5已知一件商品的原价为100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是，那么根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）A BC D6某学校准备修建一个面积为200m2的矩形花圃，它的长比宽多10m，设花圃的宽为m，则可列方程为（ ）A BC D7如图，边长为的正方形纸片，剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边的长为3，则另一边的长是（ ）A B C D8如图，将矩形沿图中虚线（其中）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼成一个正方形若，则的值等于（ ）A B C D二、填空题9某市体育局

3、要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，则应邀请 支球队参赛10随着经济的发展，李进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资李进2013年的月工资为2000元，在2015年时他的月工资增加到2420元，他2016年的月工资按20132015年的月工资的平均增长率继续增长，则李进2016年的月工资为 元11用长为100cm的金属丝制作一个矩形框子当矩形框子的长等于 cm，宽等于 cm时，框子的面积是600cm2 制成面积是800 cm2的矩形框子（填“能”或“不能”）12在一块长为22m、宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两

4、条道路各与矩形一边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m2若设道路宽为m，则根据题意可列方程为 三、解答题13现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？14为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内

5、一块长30m、宽20m的矩形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度均相等，且每段小道均为平行四边形） 15如图，利用一面墙（墙长不超过45m），用80m长的篱笆围成一个矩形场地（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m2？（2）能否使所围成的矩形场地面积为810m2，为什么？参考答案一、1.C 2.D 3.D 4.C 5.C 6.C 7.C 8.C二、9. 10. 11.；不能 12三、13解：（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为根据题

6、意可得：，解得：，（舍去），所以该快递公司投递总件数的月平均增长率为（2）今年6月份的快递投递任务是（万件）.21名快递投递业务员最多能完成的快递投递任务是，所以该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务所以需要增加业余员（人）.14解：设小道进出口的宽度为m根据题意可得：，解得：，因为（不符合题意，舍去），所以，小道进出口的宽度应为1m15解：（1）设垂直于墙的一条边的长为m，根据题意可得：，解得：，当时，垂直于墙的一条边的长为15m，平行于墙的边的长为50m；当时，垂直于墙的一条边的长为25m，平行于墙的边的长为30m（2）不能，理由如下：根据题意可得：，因为此方程无

7、解，所以不能围成面积为810m2的矩形场地1.4 用一元二次方程解决问题（2）一、选择题1某游乐园规定：如果一个人参加游戏，那么给这个人一个奖品；如果2个人参加游戏，那么给每人2个奖品；如果3个人参加游戏，那么给每人3个奖品；如果有个人参加游戏，给出奖品一共有36个，那么参加游戏的人数为（ ）A4 B6 C8 D102已知两个连续奇数的积是255，则下列各数中，是这两个数中的一个的是（ ）A B5 C17 D5132014年中国足球超联赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场各踢一场，已知全年共举行比赛210场，则参加比赛的队伍共有（ ）A12支 B15支 C16支 D20支4

8、在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了1次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的人数是（ ）A9 B10 C11 D125商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件为尽快减少库存，并使商场日盈利达到2100元，则每件商品应降价（ ）A15元 B20元 C15元或20元 D10元或15元6华夏旅行社推出了如图对话中的收费标准某单位组织员工去风景区旅游，共支付给华夏旅行社旅游费用27000元，则该单位这次去风景区旅游的员工人数为（ ）A30 B45 C30或45 D407如图，阴影部分是草坪，空白部分是道路东西方向的一条主干道较宽，

9、其余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的2倍南北长18m，东西宽16m已知草坪的面积为168m2，则主干道的宽度为（ ）A1m B1.5m C2m D2.5m8某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元据测算，若每箱降价1元，则每天可多售出2箱要使每天销售饮料获利14000元，则每箱应降价（ ）A30元或40元 B30元或50元 C20元或50元 D20元或40元二、填空题9某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子，则当果园增种 橘子树时，橘子总个数为6050010某个放铅笔的V型槽如图所示，每往上一层

10、可以多放1支铅笔，现有190支铅笔，则可以放 层11从一幢高125m的大楼上掉下一个苹果，苹果离地面的高度（m）与时间（s）大致有如下关系：，那么 s后苹果落到地面12山西某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100kg，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20kg若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，设每千克应降价元根据题意可列方程： 三、解答题13将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问：为了赚得8000元的利润，售价应定为多少元？这时应进货多少个

11、？14在端午节前夕，两位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况请根据小丽提供的信息，解答小华提出的问题15某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，并尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件（1）若商场平均每天盈利1200元，则每件衬衫应降价多少元？（2）当每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？参考答案一、1.B 2.C 3. B 4.B 5.B 6.A 7. C 8.C二、910 1019 115 12三、13解：设每个涨价元，根据题意可得：，解得：，故商品的售价可定为：（元

12、）或（元），当商品售价为元时，进货量为：（个）；当售价为元时，进货量为：（个）14解：设粽子的定价为元/个根据题意可得：，解得：，因为物价局规定，售价不能超过进价的240%，即（元），所以不符合题意，舍去，即应定价4元/个15解：（1）设每件衬衫应降价元根据题意可得：，解得：，因为商场要尽快减少库存，所以，所以若商场平均每天盈利1200元，则每件衬衫应降价20元（2）设当每件衬衫降价元时，商场平均每天盈利为元根据题意可得：，因为，所以当时，盈利最多，此时所以当每件衬衫降价15元时，商场平均每天盈利最多1.4 用一元二次方程解决问题（3）一、选择题1小明用一根长为30cm的铁丝围成一个直角三角形

13、，使斜边的长为13cm，则该三角形的面积为（ ）A15cm2 B30cm2 C45cm2 D60cm22已知一架长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为6m，如果梯子的顶端沿墙壁下滑1m，那么梯子的底端向后滑动的距离（ ）A等于1m B大于1m C小于1m D不能确定3如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为），围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃如果要围成面积为45m2的花圃，那么AB的长是（ ）A3m B3m或5m C6m D6m或8m4如图，在长为10cm、宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，

14、则截去的小正方形的边长是（ ）A1cm B2cm C1cm或2cm D3cm5如图，把矩形ABCD沿着AE对折，使点D落在BC边的点F处，若AD=10cm，AB=8cm，则DE的长为（ ）A3cm B4cm C5cm D6cm6如图，已知ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC运动，点P运动的速度为1cm/s，点Q运动的速度为2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，则当PBQ的面积为cm2时，运动的时间为（ ）A2.4s B3s C3.5s D4s7如图，矩形的长是4cm，宽是3cm，当长与宽同时增加相同长度后，面积增加8cm2，则长与宽同

15、时增加的长度是（ ）A0.8cm B1cm C1cm或0.8cm D1.2cm二、填空题8如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A处，则AE的长为_ _ _ 9现有一块矩形场地，如图所示，长为40m，宽为30m，要将这块地划分为四块分别种植：A兰花；B菊花；C月季；D牵牛花且A场地为正方形，则当B场地的长为 m时，种植菊花的面积为200cm210如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿AB边向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动， s后，PBQ的面积等于

16、8cm2 11如图，在ABC中，C90，AB10cm，AC8cm，点P从点A开始出发向点C以2cm/s速度移动，点Q从B点出发向点C以1cm/s速度移动若P，Q分别同时从A，B出发，设运动时间为t，当四边形APQB的面积是16cm2时，则t的值为三、解答题12如图，在RtABC中C90，BC7cm动点P在线段AC上从点C出发，沿CA方向运动；动点Q在线段BC上同时从点B出发，沿BC方向运动如果点P，Q的运动速度均为lcm/s，那么运动几秒时，它们相距5cm13如图，在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG贴A型墙纸，ABE贴B型墙纸，其余贴C型墙纸已知A型、B型、C型三种墙

17、纸的单价分别为每平方米60元、80元、40元（1）如果木板边长为2m，FC=1m，那么这块木板所用墙纸的费用是 元；（2）如果木板边长为1m，一块木板需用墙纸的费用为55元，求FC的长度14如图，在ABC中，B90，AB12cm，BC16cm，点Q从点B开始沿BC边向点C移动，点Q的速度为2cm/s点P从点B开始沿BA边向点A移动，然后再返回B点，点P的速度为3cm/s（1）如果P、Q分别从点B同时出发，那么几秒后PBQ的面积等于21cm2？（2）如果P、Q分别从点B同时出发，PBQ的面积能否等于51cm2？说明理由参考答案一、1.B 2.C 3.B 4.B 5. C 6.B 7.B二、8 910或20 102或4 11.2三、12.解：设运动x秒时，它们相距5cm，则CQ（7x）cm，CPxcm，根据题意得：x2+（7x）