新苏科版七年级下册初中数学证明讲义（无答案）

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档证明知识点一：常见的概念定义：对名称或术语的含义进行描述或做出规定，就是定义。命题：判断一件事情的句子叫命题。真命题：如果条件成立，那么结论就成立的命题叫真命题。假命题：如果条件成立，不能保证结论总是正确的，结论不成立。证明：根据已知的真命题，确定某个命题真实性的过程叫证明，经过证明的真命题称为定理。 知识点二：互逆命题在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题的是另一个命题的逆命题。什么是真命题，假命题？答: 真命题是指正确的命题，假命题是指错误的不成立的命

2、题。2、证明命题的一般步骤？答: （1）按照题意画出图形；（2）分清命题的条件的结论，结合图形，在“已知”一项中写出题设，在“求证”一项中写出结论；（3）在“证明”一项中，写出全部推理过程3、检验数学结论的常用方法？答： 实验证明， 举反例， 推理。4、什么是逆命题？答：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题的是另一个命题的逆命题 题型1：命题例1：下面5个句子：任何数的平方都不小于0吗？；过一点作已知直线的垂线；延长线段AB到C；两点之间线段最短；2月份有4个星期日其中属于命题的是（ ） （A）

3、（B） （C） （D） 例2：下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？如果那么； 两直线平行，内错角相等； 平方后等于4的数是2； 如果那么； 垂直于同一条直线的两直线平行； 例3：下列各命题的条件是什么？结论是什么？如果那么； 两直线平行，内错角相等； 平方后等于4的数是2； 如果那么； 垂直于同一条直线的两直线平行； 题型2：图形与规律，推理例1：根据左图大方格里上、下、左、右四个数之间的关系，你认为右图的空白方格中应填什么数？为什么？ 例2：平移图形甲，使它与图形乙重叠，形成的图形是（ ） 例3：甲、乙、丙3倍同学中有一位做了一件好事李老师问他们：“谁做了好事？”他们“调 皮”地说了下面

4、几句话： 甲说：“我没有做这件事，乙也没有做这件事” 乙说：“我没有做这件事，丙也没有做这件事” 丙说：“我没有做这件事，也不知谁做了这件事” 当李老师追问时，他们承认上面每人讲的话中都有一句真话，一句假话根据这些条件，你能分析出到底是谁做了好事吗？ 题型3：命题的证明例1： 如图，已知直线a，b与直线c相交，下列条件中不能判定直线a与直线b平行的是（ ） A. 23180 B. 15180 C. 47 D. 18 例2：证明的依据（1）如图，因为1=60（已知），2=60（已知），所以_（ ） （2）如图，因为ABCD（已知）， 所以A+D=_（ ） 因为ADBC（已知）， 所以A+_=_（

5、 ） 所以_=_（ ） 例3：定理的运用如图，BD是ABC的角平分线，DEBC，交AB于点E，A=45，BDC=60，求BED的度数. 例4、尺规作图：如图，已知直线BC及其外一点P，利用尺规过点P作直线BC的平行线。（用两种方法，不要求写作法，但要保留作图痕迹） 第二部分：规范证明过程题型1：证明的依据例1：如何证明三角形内角和等于180？已知：ABC.求证：A+B+C=180.证明：如图，作BC的延长线CD，过点C作CEAB,CEAB（ ）,1=B( ), 2=A( ).1+2+ACB=180( ),A+B+ACB=180( ). 题型2命题的证明例1： 如图，在RtABC中，CD是斜边AB的高，求证：BCDA 例2：如图，ABC中，A=60，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点O，且BOD=55，ACD=30，求ABE的度数. 题型3：互逆命题例1：“两直线平行，内错角相等”的逆命题是 例2：写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假.(1)如果|a|=|b|，那么a=b； (2)如果a0，那么a20；(3)等角的补角相等； (4)全等三