北师大版九上611频率与概率教案

1、名师精编 优秀教案611 频率与概率 一 教学目标：一教学学问点 通过试验懂得当试验次数较大时试验频率稳固于理论概率,并据此估量某一大事发生 的概率二才能训练要求 经受试验、统计等活动过程,在活动中进一步进展同学合作沟通的意识和才能三情感与价值观要求 1积极参加数学活动通过试验提高同学学习数学的爱好2进展同学的辩证思维才能教学重点：1通过试验 .懂得当试验次数较大时；试验频率稳固于理论概率并据此估量某一大事 发生的概率2在活动中进展同学的合作沟通意识和才能教学难点：辩证地懂得当试验次数较大时,试验频率稳固于理沦概率教学方法：试验 沟通合作法教具预备：每组预备两组相同的牌,每组牌都有两张；多媒体

2、演示；教学过程创设问题情境,引入新课 师我们在七年级时, 曾用掷硬币的方法打算小明和小丽谁去看周末的电影：任意掷一枚 匀称的硬币 .假如正面朝上,小丽去；假如反面朝上,小明去这样打算对双方公正吗 . 生公正 .由于我们做过这样的试验,历史上的数学家也做过掷硬币的试验,经过试验发 现当次数很大时,任意掷一枚硬币会显现两种可能的结果：正面朝上、反面朝上这两种结果显现的可能性相同.都是12师很好 .我们再来看一个问题：任意掷一枚匀称的小立方体 数字 1,2, 3,4,5,6“ 6”朝上的概率是多少 . 立方体的每个面上分别标有生任意掷一枚匀称的小立方体,全部可能显现的结果有 6 种： “1”朝上,

3、“2”朝上；“3”朝上, “4”朝上, “5”朝上, “6”朝上,每种结果显现的概率都相等,其中“6”朝上的结果只有一种,因此 P“ 6”朝上 1. 6师上面两个嬉戏涉及的是一步试验假如是连续掷两次匀称的硬币；会显现几种等可能的结果显现 “ 一正一反 ”的概率为多少呢.假如将上面匀称的小立方体也连续掷两次,会显现几种等可能的结果,两次总数都是偶数的概率为多少呢.从这一节开头我们将进一步学习概率的有关学问我们用试验的方法估量出了任意掷一枚硬币“正面朝上 ”和“ 反面朝上 ”的概率同样的我们也可以通过试验活动估量较复杂大事的概率分组试验,进一步懂得当试验次数较大时,试验频率稳固于理论概率1活动一：

4、名师精编 优秀教案活动课题通过摸牌活动,探究出“ 试验次数很大时,试验的频率渐趋稳固” 这一规律活动方式分组试验,全班合作沟通活动步骤预备两组相同的牌,每组两张；两张牌的牌面数字分别是 1 和 2从每组牌中各摸出一张,称为一次试验1估量一次试验中；两张牌的牌面数字和可能有哪些值 . 2以同桌为单位,每人做 30 次试验,依据试验结果填写下面的表格：牌面数字和 2 3 4 频数频率3依据上表,制作相应的频数分布直方图4依据频数分布直方图估量哪种情形的频率最大 . 5运算两张牌的牌面数字和等于 3 的频率是多少 . 6六个同学组成一组,分别汇总其中两人、三人、四人、五人、六人的试验数据,相应得到试

5、验 60 次、 90 次、 120 次、 150 次、 180 次时两张牌的牌面数字之和等于 3 的频率,填写下表并绘制相应的折线统计图试验次数 60 90 120 150 180 两张牌面数字和等于 3 的频数两张牌面数字和等于 3 的频率在详细试验活动的绽开过程中要力图表达各个步骤的渐次递进1 在一次试验中,两张牌的牌面数字和可能为 2,3,4：2同学依据自己的试验结果照实填写试验数据；3制作相应的频数分布直方图,一方面为了复习巩固八年级下册有关频数、频率的学问,同时也便于同学更为直观地获得 4的结论； 4一般而言, 同学通过试验以及上面 23 的图表简单猜想两张牌的牌面数字和为 3 的频

6、率最大理论上两张牌的牌面数字和为 2,3,4 的概率依次为 1 , 1 , 1,应当说,经过 30 次试验,同学基本能够猜想两张牌的牌面数字和为 3 的频率最4 2 4大当然,这里肯定要保证明验的次数,假照试验次数太少,结论可能会有较大出入；5有了4中的结沦自然过渡到争论其频率的大小当然,两张牌的牌面数字和等于 3 的频率因各组试验结果而异正是有了同学结论的差异性,才顺理成章地绽开问题 6 ,汇总组内每人的试验数据； 6目的在于通过逐步汇总同学的试验数据,得到试验 60 次、90 次、120 次、150次、 180 次时的频率并绘制相应的折线统计图,从而动态地争论频率随着试验次数的变化 而变化

7、的情形 2议一议 师在上面的试验中, 你发觉了什么 .假如连续增加试验次数呢 .与其他小组沟通所绘制的 图表和发觉的结论名师精编 优秀教案生在与各组沟通图表的过程中,我发觉： 在各组的折线统计图中,随着试验次数的增加,频率的 “ 波动 ”较小了生随着试验次数的增加,试验结果的差异较小；试验的数据即两张牌的牌面数字和等于3 的频率比较稳固生一个人的试验数据相差可能较大,于 3 的频率相差较小而多人汇总后的试验数据即两张牌的牌面数字和等师也就是说, 同学们从试验中都能体会到试验次数较大时,试验频率比较稳固请问同学们估量一下,当试验次数很大时,两张牌的牌面数字和等于3 的频率大约是多少. 生大约是1

8、 2师很好 .准能将试验次数更进一步增加呢.越大越好生可以把全班各组数据集中起来,这样试验次数就会大大增加师太棒了 . “众人拾柴火焰高” ,我们集小全班的试验数据,沟通合作,可以使试验次数达到一千多次下面我们汇总全班的试验次数及两张牌的牌面数字和为3 的频数,求出两张牌的牌面数字和等于3 的频率可让各组一一汇报,然后清同学们自己算出 生约为1 2师与你们的估量相近吗. 生相近3做 做师你能用我们学过的学问运算出两张牌的牌面数字和为 3 的概率吗？生每组牌中,每张牌被摸到的可能性是相同的,因此一次试验中两张牌的牌面数字的和等可能的情形有：1+12； 1+23；2+13； 2+24共有四种情形

9、而和为 3 的情形有 2 种,因此, P两张牌的牌面数字和等于3= 2 41. 2生也可以用树状图来表示,即两张牌的牌面数字的和有四种等可能的情形,而两张牌的牌面数字和为 牌的牌面数字的和为3 的情形有2 次,因此两张3 的概率为2 41 24想一想师我们在前面估算出了当试验次数很大时,两张牌的牌面数字和等于 3 的频率约为 1 接着又用树状图运算出了两张牌的牌面数字2和等于 3 的概率也为 1 比较两者之间的关系,你可以发觉什么呢 .同学们可相互沟通看法2生可以发觉 “ 试验频率稳固于理论概率” 这一结论名师精编 优秀教案生也就是说, 当试验次数很大时,两张牌的牌面数字和等于 3 的频率稳固

10、在相应的概率邻近师很好 .由于试验次数很大时,两张牌的牌面数字和等于3 的频率稳固在相应的概率附近,因此我们可以通过多次试验,用一个大事发生的频率来估量这一大事发生的概率“当试验次数很大时,两张牌的牌面数字和等于3 的频率稳固在相心的概率邻近”是否意味着；试验次数越大；就越为靠近.应当说作为一个整体趋势,上述结论是正确的,但也可能会显现这样的情形：增加了几次试验,试验数据与理论概率的差距反而扩大了同学们可 从绘制的折线统计图中发觉随堂练习 活动二：活动课题利用同学原有的试验数据统计两张牌的牌面数字和为 很大时,频率的稳固性及其与概率之间的关系活动方式小组活动,全班争论沟通活动步骤2 的频率,进

11、 步体会当试验次数1六个同学组成一个小组,依据原先的试验分别汇总其中两人、二人、四人、五人、六 人的数据,相应得到试验 60 次、 90 次、 120 次、 150 次、 180 次时两张牌的牌面数字和等于2 的频率2依据上面的数据绘制相应的统计图 表,如折线统计图3依据统计图表估量两张牌的牌面数字和等于2 的概率1 处波 4活动完成后,争论、总结 生 由我们组绘制的折线统计图可以发觉随着试验次数的增加,试验的频率在动而且波动越来越小生由此可估量两张牌的牌面数字和等于2 的概率为1 4师你能用树状图运算出它的理论概率吗. 生可以,如下图：因此, P两张牌的牌面数字和为21. 4课时小结本节课通过试验、统计等活动,进一步懂得 率”这一重要的概率思想课后作业 习题 61 活动与探究以下说法正确选项 “当试验次数很大时,试验频率稳固于理论概名师精编 优秀教案A. 某大事发生的概率为 1 ,这就是说：在两次重复试验中,必有一次发生2B一个袋子里有 100 个球,小明摸了 8 次,每次都只摸到黑球,没摸到白球,结论：袋子里只有黑色的球C两枚一元的硬币同时抛下,可能显现的情形有：两枚均为正；两枚均为反；一正一反,所以显现一正一反的概率是1 32 人同一天过生日D全年级有400 名同学,肯定会有过程 “当试验次数很大时,试