北师大版七年级下册数学143多项式乘以多项式教案设计 2

1、多项式与多项式相乘教学设计一、教学内容分析多项式与多项式相乘是北师大版七年级下册第 1 章第 5 节的内容；它 是同学在学完单项式乘以多项式之后支配的,既是单项式乘以多项式相乘的 应用与推广,又为今后学习平方差公式、完全平方公式以及因式分解等学问 做了铺垫；二、教学目标1. 使同学探究并明白单项式与多项式相乘的法就；会运用法就进行简洁运算2. 使同学进一步懂得数学中“ 转化” 、“ 换元” 的思想方法,即把单项式与多项 式相乘转化为单项式与单项式相乘3. 逐步形成独立摸索、主动探究的习惯,培育思维的批判性、严密性和初步 解决问题的愿望和才能三、学习者特点分析 学习这节课的内容之前, 同学已经把

2、握了 “单项式与多项式相乘 ”的运算法就；在此基础上,让同学亲身参与新知的探究发觉,归纳总结得出多项式乘法法 就,感受学问的生成性,提高同学的积极性；通过强化练习,提高同学应用 新知的才能；四、教学策略挑选与设计 整体设计：采纳学案,让同学成为课堂的主人,自主合作探究新知,尝 试归纳总结和应用新知；老师在整个教学过程扮演指导者角色,学问回忆：利用填空方式,让同学熟识已学的学问,为新知的学习做铺垫；.新知探究：通过运算几何图形的面积得出多项式与多项式相乘的法就与利用整体转化思想和乘法安排律抽象得出多项式与多项式相乘的法就进行比较,让同学领会 数形结合的统一性,以便懂得记忆；在探究活动中,培育同学

3、的摸索习惯和 团结协作的精神；五、教学重点及难点 教学重点：多项式乘以多项式法就的懂得和应用 ; 教学难点：多项式乘以多项式法就的探究 六、教学过程老师活动预设同学活动设计意图一学问回忆：单项式的乘法用1. 回忆幂的运算性质：amanam nm,n 都是到了有理数的乘 法、幂的运算性正整数 底数幂相乘,底数同学自己摸索,回答疑题质,而后续的多项不变,指数相加amnamnm,n 都是正式与多项式的乘 法,都要转化为单整数 幂的乘方,底数不项式乘法因此,变,指数相乘abnanbnn 为正整数 积的乘方,等于把积的每一个单项式乘法将起 到承前启后的作 用,在整式乘法中因式分别乘占有特殊位置所方,再把

4、所得的幂相乘2.单项式与单项式相乘法 就：单项式与单项式相乘, 把以在教学中先对 所学学问进行回 顾,再从实际问题它们的系数、相同字母分别相 乘,对于只在一个单项式里含 有的字母,就连同它的指数作 为积的一个因式；3.练一练：判定正误（假如 不对应如何改正 . 导入,让同学自己 动手试一试,主动 探究；在教学过程 中引导同学参照 引例解决方法,教 师先不给出单项（1）4a22a3=8a6同学自己先试着去做式与多项式相乘（）老师点拨的运算法就,而是）ab2ab3=a3b5（2让同学先独立思（）考,然后由同学自）-2x23xy2=8x7y2（3己小结出如何进（）行单项式与多项点拨：（1）错误,应当

5、为 8a5式相乘的乘法,在2正确（3）错误,应当为探究新知的过程中让同学体会从-8x7y2特别到一般,从具体到抽象的熟识过程二、创设情境引入 新课问题：三家连锁店以相同的 价格 m单位：元瓶）销售 某种商品,它们在一个月内的 销售量（单位：瓶）分别是,、你能用不同的方法计同学审题,分析题意；试着算它们在这个月内销售这种 去做；商品总收入吗？在这一过程中,要三、探究新知 留意留给同学探1.让同学分析题意, 得出两种索与沟通的空间,解法：让同学在自己的解法一:先求三家连锁店的实践中获得单项总销量 ,再求总收入 ,即总收得出两种解题方法； 听老师式与单项式相乘的讲解；的运算法就,从而入单位:元为:

6、构建新的学问体ma+b+c 系解法二:先分别求三家连锁店的收入 ,再求它们的和 ,即总收入 单位:元为: ma+mb+mc 所以：ma+b+c=ma+mb+mc ；得出结论后再由乘法安排律公式a+bc=ac+bc 从另一个角 度推出结论 ma+b+c=ma+mb+mc 想一想：你能由此总结出 单项式与多项式相乘的乘法法就吗？请同学探究和是否表 示的结果一样？由于和 表示同一个量 , 老师总结如下：单项式与 多项式相乘 ,就是用单项式去 乘多项式的每一项 ,再把所得 的积相加 . 2.例题分析：（1）（-4x23x+1 22 ab 2-2ab 31 ab在学习 2让同学去试着做无论是单项式乘过程

7、中重点提示同学留意符 号问题,多项式的每一项都包 括它前面的符号 以单项式仍是单 项式乘以多项式“ 转化” 为单项式五、深化讨论 的乘法,同学都从一、依据例题分析, 启示同学中体会到学习新总结单项式与多项式相乘的让同学总结单项式与多项学问的方法,即学实质和一般步骤：式相乘的实质和一般步骤习一种新的学问、1、单项式与多项式相乘的实方法；通常的做法质是利用安排律把单项式乘 以多项式转化为单项式乘法 2.单项式与多项式相乘时, 分是把它归结为已 知的数学学问、方 法,从而使学习能三个阶段：够进行按安排律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；在此基础上要求依据单项式的乘法法就运同学用语言表达算；

8、这个性质,这有利再把所得的积相加 . 于提高同学数学二、强调运算时的留意事项：让同学通过自己做题发觉语言的表述才能1. 运算时 ,要留意符号问题 ,单项式乘多项式的留意事多项式中每一项都包括它 项；前面的符号 ,单项式分别 与多项式的每一项相乘 时,同号相乘得正,异号相乘得负；2.不要显现漏乘现象；3.运算要有次序：先乘方,再乘除,最终加减；4.对于混合运算,留意最 后应合并同类项；由于整式是在数 的运算的基础上 进展起来的,所以六、课内练习练习 1.2 在学习单项式与练一练：课本 47 页多项式的乘法时,让同学类比数的 运算律,将单项式 乘以多项式转化 为单项式的乘法,将新学问转化为 已经学

9、过的学问七、课堂小结同学自己总结今日学到了对于公式的记忆,再次总结单项式与多项式相怕有些同学记不什么？住.因此,我把底数乘的法就以及运算时需留意的几点问题；八、布置作业 1、解不等式：2同学利用课外时2xx+1-3x-2x+2x间大量的练习,才21能把课堂学到数x2-1 解集 x-4已知ab2=3,学学问把握懂得；求aba2b5-ab3-b的值五、教学评判设计 在法就应用的开头,可借助算式图,指出多项式相乘绽开后每项的得出过程,实质就是用一个多项式的 每一项 乘另一个多项式的 每一项 ,再把所得积相加的过程 可以达到两个目的：一是直观揭示法就,有利于懂得；二是防止同学显现运用法就进行运算时 漏项 的错误,强调法就,加深懂得,同时明确多项式是单项式的和,每一项都包括前面的符号通过多个题目的练习,培育同学的运算才能,达到娴熟应用新知的目标；六、板书设计化简求值： -2a2ab+b2-