材料力学快速画弯矩图

1、十天搞定结构力学1、 汇集2、 吃透于3、 把握、最全高校、出题方向4、 力争 150 分老师，从事结构力学教学十余年。去年用自己编的讲义在网上集中辅导了来自各地的 10 位同学强化学习结构力学，从 2015 年 9 月 24 日到 9 月 29 日，共 6 天时间。每天完成规定的讲义练习题，晚上利用答疑两小时，及时解决当天强化练习中。6 天下来，效果非常显著，最终这 10 位同学结构力学成绩平均在 120 分左右，其中有考上湖南大学、理工大学、中国矿业大学、交通大学等学校。想申请加入 2016 年结构力学学群的同学请加jieli150，加后请自我介绍，会每天在群里为？结构力学基经审核通过后才

2、会被加进小群学习。为了确保学习效果，仅限 20 人，大家答疑。（自我介绍基本内容：，在哪所大学读本科？准备考哪个学校的础怎么样，用的哪些参考书？计划怎么复习？如果是二战，上一次么经验教训？）结构力学考了多少分，有什愿都能考上自己心仪的院校！（下面的楼层，附上快速画弯矩图的讲义，这个知识点太重要了，你懂的。）结构力学分数本科院校报考学校录取学校109城建大学（二本）交通大学交通大学129湖南科技大学（三本学院）湖南大学湖南大学113中国海洋大学湖南大学中国矿业大学119湖南文理学院（二本）理工大学理工大学李小康135河北建筑二本）河北工业大学李玉龙120河北建筑二本）工业大学河北建筑125青岛理

3、工大学工业大学数学没过线125东北林业大学工业大学数学没过线112长江大学（三本学院）理工大52，差 3 分125华技大学（三本学院）工业大学数学 51，差 3 分结构力学第二章2-1 静定结构总论2-2架结构的快速画弯矩图结构力学低分攻略任何一件事情都包含容易的部分和的部分，而人的天性是回避！结构力学中 80%是容易的部分，20%是的部分；而作为入学，20%的部分是考查重点，超过 100 分；容易的部分压根不到 50 分；的复习时间是恒定的。而大部分同学花大量的时间，甚至都没来得及搞定不到 50 分的容易部分；最后没时间复习了因为的部分，自己看不懂，同学没学过，甚至老师也搞不定；只能回避本来

4、就是天性；所以，有一套能让自己不回避的复习资料实在太重要了！结构力学高分攻略做足够的练习，而不是看足够的题目，的地方有老师的讲解，你遇到的每一个都能在当时搞定，只有【结构力学】2-1 静定结构总论1.2.3.4.静定结构具有以下几项特性符号规定体与静力平衡方程叠加原理2-2架结构的快速画弯矩图1.快速画弯矩图要点弯矩画在受拉侧（变形图的重要性）弯矩与剪力的微分关系（剪力不变弯矩图斜率不变） c.基本结构与附属结构d.突破口：与悬臂梁e.分段叠加法务必熟练掌握材料力学中快速画弯矩图难点定向约束集中力偶作用和悬臂集中力、均布力、集中力偶作用下的弯矩图。2.根据M 图求部分剪力（意识不强）集中力作用

5、在铰结点问题三铰刚架（重点：剪力平衡）根据 M 图求荷载对称性斜梁（工程环境，荷载作用长度关系，支座方向的影响）3.4.5.2-32-42-5桁架组合结构三铰拱第二章 静定结构受力分析2-1 静定结构总论1. 静定结构具有以下几项特性，在静力分析中应予以注意，并可适当加以利用。（1）温度变化、支座位移、材料收缩和制造误差等非荷载不引起静定结构的反力和内力。C-t-t-t-tABAc（2）平衡力系作用于静定结构中某一几何不变或可独立承受该平衡力系的部分上时，则仅有该部分受力，而其余部分的反力和内力均为零。FPFPFPCDCBBBDFP 2FP 2CllFPAAAFyA=FPFPEFFPFPDCA

6、BFPFPFyB=FP（3）当作用于静定结构中某一几何不变部分上的荷载作等效变换（主矢和对同一点的主矩均相等）时，则仅有该部分的内力发生变化，而其余部分的反力和内力均不变。FP2FPaaFP2qa 22qCDDABCqa28aAB2aaFPa2a2qa2qa2CDABCAqa24BDFPqa28qDABC2qa2qaqa22qaqDDABCABC1 /12FNAC=-FPC+tBCB（4）静定结构中的某一几何不变部分做构造改变时，其余部分的反力和内力均不变。【练习题 2-1】试作出图示结构的弯矩图。（福州大学 2014）FPDBFPl2. 符号规定弯矩图的竖标应画在杆件受拉一边，不注明正负号；

7、剪力以使体顺时针旋转为正，轴力以拉力为正，剪力图和轴力图必须标明正负号。3.体与静力平衡方程任何一个体中的未知力数目小于等于 3，便可以通过静力平衡方程求得。4. 叠加原理材料弹性范围内的小变形条件下，几项荷载（如集中力、集中力偶或分布力）同时作用下某一截面的挠度或转角，就分别等于每项荷载单独作用下该截面的挠度或转角的叠加。此即为叠加原理。（注意：所谓叠加是对应竖标值的代数叠加，不是图形的叠加。）2 /12llECA2-2架结构的快速画弯矩图快速画弯矩图要点弯矩画在受拉侧（变形图的重要性）弯矩与剪力的微分关系（剪力不变弯矩图斜率不变） c.基本结构与附属结构d.突破口：与悬臂梁e.分段叠加法务

8、必熟练掌握材料力学中如下图所示。F和悬臂集中力、均布力、集中力偶作用下的弯矩图。qMlllM2FqMM2Fl4ql28qFMlllFlql22FMMqM【例题 2-2】不求支座反力，画出下图所示结构的弯矩图。（中南大学 2005）LCEFGHM2llllllll重要结论：根据弯矩与剪力的微分关系，即弯矩图的斜率就是剪力，可以得出以下结论。在任一直杆中，如果没有外力（包括支反力）作用，则弯矩图为一直线，即剪力没有变化，弯矩图的斜率不变；如果有集中力偶作用，剪力还是不变，但弯矩图有一突变，即弯矩图变成两端平行直线。3 /122lFM=FlABDKNF【练习题 2-3】已知图示结构的 M 图，求作

9、FQ 图。已知 P=20kN，q=16kN/m，M=14kNm。（合肥工业大学 2013）M14148 P(kN m)82m2m提示：本题重点考查对快速画弯矩图知识点 b 的运用。重要结论：材料力学中定义剪力绕所选体顺时针转动为剪力的正方向，同理，如果弯矩图是由直杆方向顺时针转动得到的，则该直杆处剪力为正。如何根据弯矩图判断剪力方向，一定要非常熟练，以后的力法、位移法等内容经常需要用到。【练习题 2-4】求支座反力，并绘制图示结构的弯矩图、剪力图、轴力图。（q建筑大学 2016）ll提示：本题重点考查对快速画弯矩图知识点 b 的运用。【练习题 2-5】求以下结构的 M EF ， MA 。（湖南

10、大学 2016）ABqlqEGCDFllll提示：本题重点考查对快速画弯矩图知识点 d 的运用。【练习题 2-6】试作出图示结构的弯矩图。（东南大学 2010）10kN mll提示：本题重点考查对快速画弯矩图知识点 d 的运用。重要结论：对于静定结构，第一步就是找到结构中的悬分和简支部分，这是快速画弯矩图的突破点。同时要熟练掌握和悬臂集中力、均布力、集中力偶作用下的弯矩图。4 /12qlll2m2mll【练习题 2-7】试作出图示结构的弯矩图。（东南 2011）PPll提示：本题重点考查对快速画弯矩图知识点 e 的运用。快速画弯矩图难点定向约束集中力偶作用根据 M 图求部分剪力（意识不强）集中

11、力作用在铰结点问题三铰刚架（重点讲剪力平衡）a.定向约束【例题 2-8】图示结构中，CD 杆 C 端的剪力FQCD =。（重庆大学 2012）FPFPADCBlll【练习题 2-9】图示结构 M A 、 M B （设以内侧受拉为正）为：（）（西南交通大学 2011）A MA Pa ， MB PaC MA Pa ， MB PaB M A 0 ， MB PaD M A 0 ， MB PaP【练习题 2-10】试作出图示结构的弯矩图。（东南大学 2015）1.5qaqqaaaaaab.集中力偶作用【例题 2-11】试作出图示结构的弯矩图。MMB ECDAFCDAB EF5 /12alaaAB【例题

12、2-12】试作出图示结构的弯矩图。（福州大学 2014）MDMBAl【练习题 2-13】试作出图示结构的弯矩图。（福州大学 2011）20kN20kN24kN m2m2m2m2m4m【练习题 2-14】试作出图示结构的弯矩图。（东南大学 2011）MMc.根据 M 图求部分剪力（意识不强）【练习题 2-15】左下图所示两结构的弯矩图。2FPlGFPlBCD2FPH2lllld.集中力作用在铰结点问题【例题 2-16】试作出图示结构的弯矩图。（西南交通大学 2009）20kN20kN40kN m20kN/mABCDEFGH2m2m2m2m2m2m2m【练习题 2-17】试作出图示结构的弯矩图。（

13、科技大学 2008）4kN10kN6kN/mABCDEFGH2m2m2m2m2m2m2m6 /12llllllEAFCMe.三铰刚架【例题 2-18】试作图示刚架的弯矩图、剪力图和轴力图。（哈尔滨工业大学 2012）qlqll【例题 2-19】求作图示刚架的弯矩图。（西南交通大学 2014）60kNC40kNBA3m3m【练习题 2-20】 图示一结构受两种荷载作用，图 a 的支座水（西南交通大学 2012）力大于图 b 的支座水力。（）FP/2FP/2FP【练习题 2-21】求作图示刚架的弯矩图。（华技大学 2016）1.5m1.5m3.根据 M 图求荷载【例题 2-22】已知图示结构的弯矩

14、图，画出荷载及其剪力图。（西安建筑科技大学 2014）5062.550CB(kN m)A5m5m【练习题 2-23】已知静定刚架的弯矩图（曲线部分为二次抛物线），试绘图标出作用于刚架上的荷载，并作出剪力图和轴力图（假设各杆无局部平衡的轴向荷载，无分布力偶）（浙江大学 2012）7 /122kN/m3m3m1m2mll5m22C552m2m4.对称性【例题 2-24】图示静定结构，在荷载作用下，截面弯矩 MEC=，侧受拉。（湖南大学 2013）PPCPEFPDGABaaaa【例题 2-25】求作图示体系的 M 图。（福州大学 2004）40kN【练习题 2-26】作图示结构的弯矩图。（西南交通大

15、学 2011）qqlABCll【练习题 2-27】作图示结构的弯矩图。（大学 2016）MMl8 /124m4ml2m2m2alFGDEBEA(kN m)D5.斜梁（工程环境，荷载作用长度关系，支座方向的影响）qqq lll【练习题 2-28】图示结构，若改变 B 点链杆的方向（不通过 A 铰），下列论述正确的是：（江大学 2012）（浙A. 全部内力没有变化B. 弯矩有变化qC.剪力有变化D.轴力有变化BA【练习题 2-29】图示结构，杆 AC 各截面轴力（受拉为正）的最大值为kN ，最小值为kN 。（浙江大学 2013）2kN/mCA3m3m【练习题 2-30】试绘制下图所示多跨静定梁的弯

16、矩图。10kN/m8kN/mFA10kN30kNBCDE9 /123m综合练习题【练习题 2-31】图示结构支座 C 处的反力为。（西南交通大学 2014）FPCaaaa【练习题 2-32】试作出图示结构的弯矩图。（16 分）（福州大学 2012）83EBCFPDADMAlll44(a)(b)(c)【练习题 2-33】图示结A 为，面受拉。（西南交通大学 2012）20kN20kNEABDC2m2m2m2m【练习题 2-34】作图示结构的弯矩图。（可不写分析过程）F2a3a（东南大学 2012）30kN m10 kN30 kN2m8m2m2m2m（工业大学 2011）（华技大学 2016）10

17、 /1210kN/mlll4m4m1 5ma3a42m2m15kN mBCAB【练习题 2-35】作图示结构的弯矩图。（烟台大学 2013）10kN10kN mCDE10kNB20kN mA2m3m【改编】10kN10kN m10kNDECB20kN mA2m3m【练习题 2-36】图示结）。（合肥工业大学 2013）支座的支反力和弯矩为（A.9kN，36 kNm（C. 6kN，6 kNm（9kN）B. -9kN，36 kNm（右拉）D. -6kN， 6 kNm（右拉）C2kN/mAB2m2m【练习题 2-37】计算图示静定刚架，作弯矩图、剪力图和轴力图。（哈尔滨工业大学 2013）BCFqADEGaaa【练习题 2-38】计算并绘制图示结构剪力、轴力、弯矩图。（哈尔滨工业大学 2015）qBCDAEFlll11 /121m3m3m1m 1m3m2mal【练习题 2-39】如图示体系绘制