材力解答(压杆)

1、10-1.某型柴油机的挺杆长为l=257mm,圆形横截面的直径d=8mm。钢材的E=210GPa, c-p=240MPa。挺杆承受白最大压力 P=1.76kN。规定 nst=25。试校核挺杆的稳定性。两端可简化为较支座，仙=1, i=d/4解：(1)求挺杆的柔度 挺杆的横截面为圆形, 计算柔度乎= 128.5 d= 92.9挺杆是细长压杆，用欧拉公式计算临界压力 (2)校核挺杆的稳定性冗d 4L64工作安全系数PcrPmax= 3.58所以挺杆满足稳定性要求。10-5.二根圆截面压杆，直径均为 二p=200MPa,飞=240MPa。d=160mm 材料为 Q235 钢，E=200GPa,三杆均

2、为两端钱支，长度分别为11、12和13,且11=212=413=5m。试求各杆的临界压力 Pcr。解：(1)求柔度极限值查表得 Q235 钢：a = 304MPa, b = 1.12MPa二57(2)求各杆的临界压力Pcr1杆：1=4641 11d/4= 125人 入i兀EIq 2 2540KN2杆:入2 = M_2 = 62.5 i入2入l 2入1:.(Tcr =a -b入= 234MPaPcr2 = OcrA= 4705 KN3杆：储 3 = 33 = 31.25 Y 入2 iPcr3 = GSA = 4825 KN Cl 3 S10-7.无缝钢管厂的穿孔顶杆如图所示。 杆长l=4.5m,

3、横截面直径d=150mm,材 料为低合金钢，E=210GPa, s=200MPa。两端可简化为较支座，规定nst=3.3。 试求顶杆的许可压力。顶杆 d二:二| , P解：（1）求顶杆的临界载荷E入 1 =兀 J =101.8(Tp1 父 l sc、入=120标入1d/4Ttd4I 二4Pcr= 2543.5 KN(口)(2)求顶杆的许可压力PerP cr = 770.8 kNnst10-9.在图示较接杆系中，AB和BC皆为细长压杆，且截面相同，材料一样。若杆系因在ABC平面内丧失稳定而同时失效，并规定0日n/2,试确定P为 最大值时的角。解：由较B的平衡可得由已知条件可知,AB和BC皆为细长

4、压杆PeriP2 = Pitge12 = LtgBEi = E 211 12Hi =仙2 = 12 _2 -u EI=兀 EI2Pcr 22li12欲使P为最大值，则两杆需同时达到临界值，即Per 2 = Peri tg 92 一、9 = arctg（ctg（3）10-12.蒸汽机车的连杆如图所示。截面 为工字形，材料为 Q235钢，Zi=100, 连杆承受的最大轴向压力为465 kN。连杆在摆动平面（xy平面）内发生 弯曲时，两端可认为钱支；而在与摆动平面垂直的xz平面内发生弯曲时， 两端可认为是固定支座。试确定其工作安全系数。A = 6470mm2 I y = 4055040mm4 I z

5、 = 17755479 mm4y = J = 25 mmAIz=52 mmxy平面和xz平面内的柔度值入xy1 3.159.60.052入xz0.5 3.1 二 620.025连杆容易在xz平面内失稳对于Q235钢a =304MPa b = 1.12MPa=235MPa= 3.26BD为20号槽钢，材料为Q235钢,P=40kN。若规定nst=5,试校核BD以梁AC为研究对象，由静力平衡方程可求得Nbd =106.7kNas =61.6 bJ入xz Y入1连杆为中长杆，用直线公式计算临界压力Rr =(TcrA=(a b 入 xz)A = 1517.6 KN工作安全系数Pcr1517.n =Pmax 46510-15.某厂自制简易起重机如图所示。压杆1=100, 2=620起重机的最大起重量 杆的稳定性。解：(1)受力分析(2) BD压杆的柔度查型钢表，20号槽钢：A = 32.837cm2 iy = 2.09cmI y = 144cm4H = 1, l =1.5/cos30 = 1.732 mX = = 82.87iy