五年级下册数学讲义-最大公因数与最小公倍数（无答案）全国通用

1、课 题最大公因数与最小公倍数教 学目 标熟练掌握最大公因数与最小公倍数的基本内容，了解点分数重 点难 点进一步掌握计算方法，提高计算效率考 点要 求掌握最大公因数求法与最小公倍数求法的特点教学内容知识点一：【最大公因数】两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ， )。两个数的公因数也是有限的。一般也可以列举法求最大公因数例：18的因数有（ ），60的因数有（ ），18和60的公因数有（），最大公因数是（）。 例1：求下面各组数的最大公因数91和13 11和8 90和60【同步巩固】写出下面每组数的最大公因数3和14 22和66 42和63 1

2、8和27【图形的分解】例1：把长24厘米、宽16厘米的长方形分成大小完全相同的正方形且没有剩余，如果正方形要尽可能大，能分成多少个正方形？【举一反三】1、一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸，剪成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以剪多少个？【彩带的选取】例1：把20厘米、16厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？【举一反三】1. 有两根木棒，分别长24分米和30分米，现在要把它们截成相等的小段且没有剩余，截成的每根小棒尽可能最长，一共可以截成几段？【糖果的分配】例1：把53块水果糖和49块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩3块，巧克

3、力剩4块，这个组最多有几位同学？例2： 有35只苹果和30个梨，平均分给舞蹈队的小朋友，结果苹果多3只，梨多6只，舞蹈队最多有几位小朋友？【同步巩固】1. 有一个筐中装有香蕉24只和橘子35只，现在将它们分给小朋友，最后正好把香蕉分完，而橘子还少1个，最多分给多少位小朋友？【最小公倍数】几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号 ，表示。几个数的公倍数也是无限的。一般我们通过列举法求最小公倍数例：30以内3的倍数有（ ），4的倍数有（ ），3和4的公倍数有（），最小公倍数是（）。例1:6的倍数有：（ ） 8的倍数有：（ ） 6和8的公倍数有：（ ）

4、 6和8的最小公倍数有：（ ）例2：求下面各组数的最小公倍数7和9 15和45 12和1824和12 11和6 4、5和6【举一反三】1、求下面各组数的最小公倍数3、2和7 24、30和16 14、8和28【图形的拼接】例1：把若干个长20厘米、宽30厘米的长方形拼成一个正方形，至少需要多少个这样的长方形？【同步巩固】1、 一块瓷砖长12厘米，宽10厘米，要铺成一个正方形地面，这个正方形地面的边长至少是多少厘米？面积是多少？【日期的选择】例1： 王叔叔家三个儿子都在城里工作，大哥每6天回家一次，二哥每8天回家一次，小弟每12天回家一次。（1）兄弟三人同时在3月31日回家，下一次三人同时回家是哪

5、一天？（2）兄弟三人同时在4月1日回家，下一次三人同时回家是哪一天？（3）兄弟三人同时在4月20日回家，下一次三人同时回家是哪一天？【人数的分配】例1：学生参加广播操表演进行分组，按每组8人或每组10人，都能恰好分成整数组，参加广播操表演的至少多少人？例2： 五年级共七十多人外出参观，分8人一组或12人一组都正好分完，五年级共有多少学生？【举一反三】1. 一包糖，平均分给3人余一块，平均分给5人也余一块。这包糖至少多少块？2. 一盒铅笔，4枝一捆则少2枝，6枝一捆也少2枝。这盒铅笔至少多少枝？【分数】例1：它们各分到了几个草莓小兔说：我分到这些草莓的小狗说：我分到这些草莓的小马说：我分到这些草

6、莓的例2：一个布袋里装有一些白球和红球，已知红球数是白球数的，那么白球数是红球数的几分之几？白球占两种求总数的几分之几？【真分数与假分数】例1：把下面分数填在合适的括号里真分数：假分数：【举一反三】1、用分数表示下面各题的商，是假分数的化成整数或带分数。125= 507= 1121= 284=2、把下面的小数化成分数0.37= 0.119= 0.09= 0.9=3、直接把下列分数化成小数（除不尽的保留两位小数）= = EQ F(7,9) = =【分数的实际应用】例1：小佳计划7天看完米老鼠学数学这本书，平均每天看全书的几分之几？5天看全书的几分之几？例2：苏果超市门前的花坛中有月季花24盆，比茶花少5盆，月季花的盆数是茶花的几分之几？茶花的盆数占两种花总盆数的几分之几？【同步巩固】1、张行村宋庙组有一块长方形菜地，长100米，宽15米，以它的宽为边长划出一个正方形地种无公害大白菜，种无公害大白菜的面积占这块地了几分之几？2、魏集镇有一块农业示范田