《二元一次方程与一次函数》示范公开课教学设计【北师大版八年级数学上册】_第1页
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文档简介

1、第五章二元一次方程组5.6二元一次方程与一次函数教学设计教学目标1理解二元一次方程(组)与一次函数的关系；(重点)2能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.(难点)教学过程一、提出问题，思考引入今天数学王国搞了个家庭Party，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“x+y=5”.x+y=5应该坐在哪里呢？二、合作交流，探究新知（一）二元一次方程与一次函数的关系问题1.方程x+y=5的解有多少个?写出其中的几个.问题2.等式x+y=5还可以看成一个一次函数，把它变成y=kx+b的形式是_.问题3画出y=x+5的图象追问：以方程x+y=5的解为坐标的点都在一次函数y=-x+5的图象上吗？

2、追问：在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，点的坐标适合方程x+y=5吗？追问：以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？归纳总结2xy1y既方法总结：kxb(k0)可以看做是一个二元一次方程，也可以看做是一个一次函数的表达式；ykxb与ykxb虽然只是形式不同，但却只能表示二元一次方程，而不能表示一次函数的表达式因此对于一个二元一次方程，只有把它写成用一个未知数表示另一个未知数的形式时，才能看做是一个一次函数的表达式.（二）二元一次方程组与一次函数的关系1.解方程组：xy52.请在同一直角坐标系内分别画出函数y=-x+5与y=2x-1的图象，找出它们的

3、交点坐标，并比较与上述方程的解有什么联系.总结归纳确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线的交点的坐标.解方程组相当于考虑自变量为何值时，两个函数的值相等，以及这个函数值是何值.方法总结：二元一次方程组是由含有两个未知数的两个一次方程组成的，而每个一次方程的图象都是一条直线两条直线的交点坐标表示该方程组中两个方程的公共解，也就是这个二元一次方程组的解（三）二元一次方程组与对应平行直线的关系问题：在同一直角坐标系内，一次函数y=x+1和y=x-2的图象有怎样的位置关系？方程组xy1xy2你发现了什么？解的情况如何？2xy2三、运用新知x2y2例1用图象法解方程组四、巩固新知五、归纳小结用图象法解二元一次方程组的步骤：(1)变形：把两个方程化为一次函数的形式；(2)作图：

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