2022-2023学年福建厦门市六中学数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图是一个正方体的展开图，则“学”字的对面的字是（ ）A核B心C素D养2已知关于的方程的解是，则的值为（ ）A2B3C4D53在下列调查方式中，较为合适的是( )A为了解石家庄市中小学生的视力情况，采用普查的方式B为了解正定

2、县中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式C为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查方式D为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式4下列说法正确的个数是 （ ） 个连接两点的线段叫做两点之间的距离；如图，图中有6条线段；在圆形钟表上分针从8点到8点20分转了220度；已知，则的值是2A4B3C2D25在下列说法中：方程的解为；方程的解为；方程的解为；方程的解为.正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个6若是关于的方程的解，则的值是（）A3B1C7D77一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这

3、家商店（）A不盈不亏B盈利20元C亏损10元D亏损30元8如果在y轴上，那么点P的坐标是ABCD9下列各组数中，互为相反数的是（ )A2和-2B-2和C2和D和210下列算式中，运算结果是负数的是（ ）A（3）B32C|3|D（3）211某市2009年元旦的最高气温为12，最低气温为2，那么这天的最高气温比最低气温高 （ ）A14B10C14D1012如图，在数轴上点表示的数可能是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如果2xy3，那么代数式14x+2y的值为_14一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字多1，则这个两位数是_（用m表示）15点A

4、，B在数轴上的位置如图所示，点C是数轴上的一点，且BC=AB，则点C对应的有理数是_；16比-2大3的数是_17如图，ABC的面积为6，AC3，现将ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的处，P为直线AD上的任意一点，则线段BP的最短长度为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M、N分别为AC、BC的中点（1）求线段BC的长； （2）求线段MN的长； （3）若C在线段AB延长线上，且满足ACBC=b cm，M，N分别是线段AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请写出你的结

5、论（不需要说明理由）19（5分）计算：化简求值：，其中如果一个角和它余角的比是，则这个角的补角等于多少？20（8分）作图题：如图，已知点，点，直线及上一点（1）连接，并在直线上作出一点，使得点在点的左边，且满足；（2）请在直线上确定一点，使点到点与点到点的距离之和最短，并说出画图的依据21（10分）计算：（1）； （2）|3|+（3）已知a=，b3=1，c=，求ab+c的值22（10分）将连续的奇数1、3、5、7、9排成如图所示的数阵：（1）十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系？（2）设中间数为a，用代数式表示十字框中五数之和（3）若将十字框向下或左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和

6、还有这种规律吗？（4）十字框中五个数之和能等于2015吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由23（12分）如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x（x大于0）秒（1）点C表示的数是_；（2）当x=_秒时，点P到达点A处（3）运动过程中点P表示的数是_（用含字母x的式子表示）；（4）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】正方体的表面展开图，相对

7、的面之间一定相隔一个正方形，据此解答即可【详解】解：“数”与“养”是相对面，“学”与“核”是相对面，“素”与“心”是相对面；故选：A【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，明确正方体表面展开图的特点是关键2、B【分析】将代入得到关于a的方程，再解关于a的方程即可.【详解】解：将代入得：，解得：a=3，故选：B.【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键3、D【分析】根据普查和抽样调查适用的条件逐一判断即可【详解】A.为了解石家庄市中小学生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，B.为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用抽样调

8、查的方式，故该选项不符合题意，C.为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用普查方式，故该选项不符合题意，D.为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式，故该选项符合题意，故选：D【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4、B【分析】根据线段的定义，两点间距离的定义，求代数式的值，钟面角的计算，对各小题逐一分析判断后，利用排除法求解【详解】解：连接两点的线段的长度叫做两点之

9、间的距离，故错误；图中有6条线段，故正确；在圆形钟表上分针从8点到8点20分转了220度，故正确；已知，则=2，故正确；故选B【点睛】本题考查了线段的定义，两点间距离的定义，求代数式的值，钟面角，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键5、A【分析】根据方程的解的概念逐一进行判断即可.【详解】解：方程的解为，所以正确；方程的解为，所以错误；方程的解为所以错误；方程的解为，所以错误.故应选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，正确理解方程解的定义是解题的关键.6、C【分析】将方程的解代入方程中，可以得到关于的一元一次方程，解之得，再代入所求式即可【详解】将代入方程，得：，解之得：，把代入得：

10、，故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的解以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键7、C【解析】分析：设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润=销售收入-进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240-两件衣服的进价后即可找出结论详解：设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：120-x=20%x，y-120=20%y，解得：x=100，y=150，120+120-100-150=-10（元）故选C点睛：本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键8、B【分析】根据点在y轴上，可知P的横坐标为1，即可得m的值，再确定点P

11、的坐标即可【详解】解：在y轴上，解得，点P的坐标是（1，-2）故选B【点睛】解决本题的关键是记住y轴上点的特点：横坐标为19、A【解析】分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答：解：A、2和-2只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确；B、-2和除了符号不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错误；C、-2和-符号相同，它们不是互为相反数，选项错误；D、和2符号相同，它们不是互为相反数，选项错误故选A10、B【解析】A选项：（3）=3；B选项：32=9；C选项：|3|=3；D选项：（3）2=9.故选B.11、C【分析】这天的最高气温比最低气温高多少，即是

12、求最高气温与最低气温的差【详解】解： 12-（-2）=14，这天的最高气温比最低气温高14故选C12、C【分析】根据利用数轴比较大小可知-2点M表示的数-1，然后找到各选项中满足此范围的数即可【详解】解：根据利用数轴比较大小可知：-2点M表示的数-1各选项中，只有-2-1数轴上点表示的数可能是故选C【点睛】此题考查是利用数轴比较大小，掌握数轴上的数从左至右逐渐增大是解决此题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【分析】利用整体代入的思想解决问题即可【详解】2xy=3，14x+2y=12（2xy）=16=1故答案为1【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是学会用

13、整体代入的思想解决问题，属于中考常考题型14、11m+1【分析】先表示出个位数的数字为（m+1），再根据数的表示列式整理即可得解【详解】解：根据题意，个位数的数字为（m+1），所以，这个两位数为10m+（m+1）=11m+1故答案为：11m+1【点睛】本题考查列代数式，正确理解题意是关键15、2.1或1.1【分析】分点C在点B左侧和点C在点B的右侧两种情况，结合图形计算即可【详解】如图1，当点C在点B左侧时，点A表示的数是-2，点B表示的数是4，|AB|=|4-(-2)|=6，BC=AB，BC=6=1.1，点C表示的数是：4-1.1=2.1；如图2，点C在点B的右侧时，点A表示的数是-2，点B

14、表示的数是4，|AB|=|4-(-2)|=6，BC=AB，BC=6=1.1，点C表示的数是：4+1.1=1.1；故答案为：2.1或1.1【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，正确运用数形结合思想和分情况讨论思想是解题的关键16、1【分析】本题要注意有理数运算中的加法法则：异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相减【详解】解：-2+3=3-2=1，故答案为：1【点睛】解题的关键是理解加法的法则，先确定和的符号，再进行计算17、1【分析】过B作BNAC于N，BMAD于M，根据折叠得出CAB=CAB，根据角平分线性质得出BN=BM，根据三角形的面积求出BN，即可得出点B到AD的最短距离是1

15、【详解】如图： 过B作BNAC于N，BMAD于M，将ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C处，CAB=CAB，BN=BM，ABC的面积等于6，边AC=3，ACBN=6，BN=1，BM=1，即点B到AD的最短距离是1，BP的长不小于1，故答案为：1【点睛】此题考查折叠的性质，三角形的面积，角平分线性质的应用，解题的关键是求出B到AD的最短距离，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）BC= 7cm；（2）MN= 6.5cm；（3）MN=【分析】（1）根据线段中点的性质，可得MC的长，根据线段

16、的和差，可得BC的长；（2）根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得MN的长；（3）根据（1）（2）的结论，即可解答【详解】解：（1）AC=6cm，点M是AC的中点，=3cm，BC=MBMC=103=7cm（2）N是BC的中点，CN=BC=3.5cm，MN=MC+CN=3+3.5=6.5cm（3）如图，MN=MCNC=（ACBC）=bMN=【点睛】本题考查两点间的距离19、； ；化简得，当时，原式；度【分析】（1）先计算乘方，再利用乘法分配律去掉括号，最后计算有理数加减运算；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1；（3）先利用去括号法则去掉括号，再合并同类项，化为

17、最简后代入字母的值即可解答；（4）设这个角为x，则它的余角为3x，根据互余两角的和是90列式得出这个角的度数，再根据互补两角的度数和是180即可求解；【详解】解：=+4=18+34-30+4=26；去分母：15-3（x-3）=-5(x-4)去括号：15-3x+9=-5x+20移项： -3x+5x=20-15-9合并同类项： 2x=-4系数化为1： x=-2(3) =-y2-7xy当时，原式=-（-2）2-71（-2）=-4+14=10（4）设这个角为x，则它的余角为3x，由题意得：x+3x=90解得 x=22.5所以这个角的补角是：180-22.5=157.5故这个角的补角等于157.5【点睛

18、】本题考查有理数的混合运算、解一元一次方程、整式的加减混合运算以及整式的化简求值、余角定义、补角定义，解题关键是熟练掌握整式加减运算法则20、（1）见详解；（2）见详解，依据：两点之间，线段最短.【分析】（1）以点M为圆心，MA为半径画弧交直线于一点，即为点N；（2）依据两点之间线段最短，连接AB，交直线于一点，即为点O，此时点到点与点到点的距离之和最短.【详解】解：（1）如图，点N即为所求.（2）如图，点O即为所求.依据：两点之间，线段最短.【点睛】本题考查了直线、线段、射线，熟练掌握线段的相关性质是准确作图的关键.21、（1）；（2）；（3）2【分析】（1）根据立方根、算术平方根的定义直接

19、开方，再做加法法即可求解；（2）根据立方根、算术平方根的定义直接开方，并化简绝对值，再做加法法即可求解；（3）根据立方根、算术平方根的定义以及乘方的定义求得a、b、c的值，代入计算即可【详解】（1）；（2）|3|+；（3） a=3，b=-1，c=-2，【点睛】本题考查了实数的运算，先算乘方、开方，再算加减熟练掌握实数的运算法则和运算顺序是解题的关键22、（1）十字框中的五个数的和是15的5倍；（2）5a；（3）有；（4）能，这五个数分别是：393，401，403，405，1【分析】（1）根据所给数据进行计算可得答案；（2）根据图上的数之间的关系可得：中间一个为a，上面的数是a-10，下面的数是a+10，前面一个是a-2，后面一个是a+2，然后再计算这五个数的和即可；（3）根据题意另外框住几个可以发现规律；（4）根据题意可得方程5a=2015，然后