2022-2023学年广东省惠州市名校七年级数学第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，表示在数轴上的位置正确的是 （）A点A、B之间B点B、C之间C点C、D之间D点D、E之间2已知点，在同一条直线上，若线段，则下列判断正确的是（ ）A点在线

2、段上B点在线段上C点在线段上D点在线段的延长线上32019的倒数是（ ）A2019B2019CD4在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；把弯曲的公路改直，就能缩短路程；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上ABCD5设x，y，a是实数，正确的是（ ）A若，则B若，则C若，D若，则6 “比的倒数的2倍小3的数”，用代数式表示为（ ）ABCD7观察等式：；已知，则（ ）A32832B32768C32640D327048近年来，国家重视精准扶贫，收效显著据统计约有65

3、000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）A0.65108B6.5107C6.5108D651069用钢笔写字是一个生活中的实例，用数学原理分析，它所属于的现象是（ ）A点动成线 B线动成面C线线相交 D面面相交10下面的等式中，是一元一次方程的为（ ）A3x2y0B3x10C2xDx21611两根木条，一根长60cm，一根长100cm，将它们的一个端点重合，放在同一条直线上，此时两根木条中点间的距离（）A20cmB80cmC160cmD20cm 或80cm12下列说法正确的是（ ）A单项式的系数是-1B单项式的次数是3C和都是整式D多项式是四次三项式二、填空题

4、（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13下面是用相同的等边三角形和正方形按一定的规律摆成的图案，其中的等边三角形都涂成黑色搭成第（1）个图案要用4个等边三角形；搭成第（2）个图案要用7个等边三角形；搭成第（3）个图案要用10个等边三角形根据这个规律，搭成第（n）个图案要用的等边三角形的个数用含n的代数式表示为_14阅读下面的材料：1750年欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质，其中一条是，如果用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有VE+F1这个发现就是著名的欧拉定理根据所阅读的材料，完成：一个多面体的面数为11，棱数是80，则其顶点数为_15运动场的跑道一圈长

5、400m甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步，平均每分跑250m两人从同一处同时同向出发，经过_分钟首次相遇16一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1，1）、（1，2）、（3，1），则第四个顶点的坐标为_17珠穆朗玛峰高出海平面的高度约为8844.43m，记为+8844.43m；吐鲁番盆地低于海平面155m，记为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）一组连续奇数按如图方式排列，请你解决下列问题:第行最后一个数字是_，在第行第列的数字是_请用含的代数式表示第行的第个数字和最后一个数字；现用一个正方形框去围出相邻两行中的

6、个数字(例如:第行和第行的)，请问能否在第行和第行中求出个数字的和是?若能，请求出这个数字；若不能，请说明理由19（5分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价9折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9.5折优惠设顾客预计购物x元（x300）（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由20（8分）定义：对于一个有理数x，我们把x称作x的对称数.若，则x=x-2:若x0.b0，且满足a=b，试求代数

7、式的值：（3）解方程：2x+x+1=121（10分）解下列方程：(1) ；(2) 22（10分）如图，已知、是数轴上两点，点表示的数为，点在点的右侧，且距离点28个单位长度现有，两个动点，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点运动，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴运动（1）点表示的有理数为_（2）动点先出发，2秒钟后点再由点出发向点运动，当点运动秒时两点相遇，求相遇点对应的有理数是多少？（3）动点出发的同时，动点从点出发沿数轴向右运动，运动时间为秒，请求出，之间的距离为23个单位长度时的值23（12分）已知m、x、y满足：（1）2abm与4ab3是同类项；（2）（x5）2

8、+|y|=1求代数式：2（x23y2）3（）的值参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】找出前后两个能完全开尽方的数既能确定在在数轴上的位置【详解】解：，故在2与3之间，即点D、E之间，故选：D【点睛】本题主要考查的是无理数的估算，找到前后两个能完全开尽方的数是解题的关键2、C【分析】依据点A，B，C在同一条直线上，线段AB=3，BC=2，AC=1，即可得到点C在线段AB上【详解】解：如图，点A，B，C在同一条直线上，线段AB=3，BC=2，AC=1，点A在线段BC的延长线上，故A错误；点B在线段AC延长线

9、上，故B错误；点C在线段AB上，故C正确；点A在线段CB的反向延长线上，故D错误；故选：C【点睛】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是判段点C的位置在线段AB上3、C【分析】根据倒数的定义，即可得到答案.【详解】解：2019的倒数是；故选：C.【点睛】本题考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义.4、C【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案【详解】用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释； 把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释； 把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短

10、”来解释； 植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释 故选C【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键5、B【分析】根据等式的性质分别判断各式正确与否，然后可得出答案【详解】A. 若，则，故该选项错误；B. 若，则，故该选项正确；C. 若，当时，则，故该选项错误；D. 若，则，故该选项错误. 故选：B【点睛】本题主要考查了等式的基本性质：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式6、D【分析】根据题意，被减数是，减数为1

11、即可得到答案.【详解】解：根据题意，比的倒数的2倍小1的数，可表示为：.故选：D.【点睛】本题考查了列代数式列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式7、D【分析】将变形为，然后进一步对括号里面变形使原式算得，最后再算出答案即可.【详解】由题意得：=，=32704，故选：D.【点睛】本题主要考查了有理数的规律运算，准确找出相应的规律是解题关键.8、B【解析】分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值

12、大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数详解：65 000 000=6.51故选B点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9、A【解析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答【详解】钢笔的笔尖可以看成是一个点，因此用钢笔写字是点动成线，故选A【点睛】本题考查了点、线、面、体，题目比较简单，熟练掌握相关知识是解题的关键.10、B【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程它的一般形式是axb0（a，b是常数且a0）【详解】解：A、该方程中含有两个

13、未知数，所以它不是一元一次方程，故本选项错误；B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C、该方程未知数在分母上，所以它不是一元一次方程，故本选项错误；D、该方程的未知数的最高次数是2，所以它不是一元一次方程，故本选项错误；故选B【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程.11、D【分析】设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分BC不在AB上时，MNBM+BN，BC在AB上时，MNBMBN，分别代入数据进行计算即可得解【详解】解：如图，设较长的木条为AB100cm，较短的木条为BC60cm，M、N分别为AB、B

14、C的中点，BMAB 10050（cm），BNBC 6030（cm），如图1，BC不在AB上时，MNBM+BN50+3080（cm），如图2，BC在AB上时，MNBMBN503020（cm），综上所述，两根木条的中点间的距离是80cm或20cm故选：D【点睛】此题主要考查线段的和差关系，解题的关键是熟知中点的性质12、D【分析】利用多项式及单项式的有关定义以及整式的定义分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、单项式的系数是，本选项错误；B、单项式的次数是2，本选项错误；C、是分式，是整式，本选项错误；D、多项式是四次三项式，本选项正确；故选D.【点睛】本题考查了单项式和多项式以及整式的定义，

15、解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3n1【分析】由题意可知：第（1）个图案有3+1=4个三角形，第（2）个图案有32+1=7个三角形，第（3）个图案有33+1=10个三角形，依此规律，可得第n个图案的三角形的数量【详解】解：第（1）个图案有3+1=4个三角形， 第（2）个图案有32+1=7个三角形， 第（3）个图案有33+1=10个三角形， 第n个图案有（3n+1）个三角形 故答案为：3n+1【点睛】本题考查图形的变化规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解答是解题的关键14、2【分析】直接利用欧拉公式V

16、E+F1，求出答案【详解】解：用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有VE+F1VEF+1，一个多面体的面数为11，棱数是80，其顶点数为：8011+12故答案为：2【点睛】此题主要考查多面体的顶点数、棱数、面数之间的运算，解题的关键是直接代入公式求解15、1【分析】设经过x分钟后首次相遇，当相遇时，甲的路程乙的路程=跑道一圈的长度，根据这个等量关系列方程求解即可【详解】设经过x分钟后首次相遇，350 x250 x=100，解得：x=1所以经过1分钟后首次相遇故答案为：1【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系是解题关键16、（3，2）【分析】因为（1，1）、（1

17、，2）两点横坐标相等，长方形有一边平行于y轴，（1，1）、（3，1）两点纵坐标相等，长方形有一边平行于x轴，过（1，2）、（3，1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为第四个顶点【详解】过（1，2）、（3，1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为（3，2），即为第四个顶点坐标故答案为（3，2）【点睛】本题考查了点的坐标表示方法，点的坐标与平行线的关系17、-155m【分析】根据相反意义的量解答即可【详解】高出海平面的高度约为8844.43m，记为+8844.43m，低于海平面155m，记为-155m故答案为：-155m【点睛】本题主要考查了相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明

18、确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）55，91；（2）第行的第个数字为；第行的最后一个数字为；（3）能，理由详见解析【分析】根据连续奇数的排列方式可得出：第n行有n个数，且每个数均为奇数（1）先找到第n行第1个数的变化规律，即可求解；（2）根据第1、2、3、（n1）行数的个数结合第一行第1个数字即可得出第n行第1个数字；再由第n行最后一个数字为第（n1）行第一个数字2即可得出结论；（3）根据（2）找出第10、11行第一个数字，由此即可找出第10、

19、11行第k、（k1）列的四个数，将其相加令其440即可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】观察发现:第行个数，第行个数，第行个数，第行个数，第行有个数，且每个数均为奇数第行第一个数字为，第行最后一个数字为； 第行第列数字为故答案为: 55，91；第n行的第1个数字为12123（n1）1n（n1）n2n1；第n行的最后一个数字为12（123n）21n（n1）2n2n1能理由如下:由结论得:第行的第一个数字为，第行的第一个数字为，第行第个数为、 第个数为；第11行第个数为、 第个数为，即，解得:，这四个数分别为:【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及规律型中数字的变化类，

20、解题的关键是根据题意列出方程19、（1）甲超市的费用：(0.9x30)元，乙超市的费用(0.95x10)元；（2）去甲超市，理由见解析【分析】（1）根据题意在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价9折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9.5折优惠，列出含x的式子，即可得出结论；（2）将x=500分别代入式子(0.9x30)，(0.95x10)中，求值，比较后即可得出结论.【详解】（1）根据题意可得：顾客在甲超市购物所付的费用为300(x300)0.9元，化简得(0.9x30)元；顾客在乙超市购物所付的费用为200(x200)0.95元，化简得(0.95x10)元；（2）李明应去甲超市购物理由如下：当x=500时，在甲超市购物需付款0.9x30=0.950030=480(元)；在乙超市购物只需付款0.95x10=0.9550010=485(元)4800.b0，且满足a=b，即：；（3）当时：，符合题意，当时：，不在之中，不符合题意，舍去；当时：，符合题意，综上方程的解是：或.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程、整式的加减及有理数的混合运算，第(3)