2022-2023学年湖南省武冈市实验中学数学七年级第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，AD，CE分别是ABC的中线和角平分线若AB=AC，CAD=20，则ACE的

2、度数是（）A20B35C40D702若 m+n0,那么这两个数（ ）A都是正数B都是负数C一正一负D符号不能确定32的相反数的倒数是()A2BCD24下列各式，运算结果为负数的是（ ）A（1）B（1）2C|1|D（1）35如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）A三棱锥B三棱柱C圆柱D圆锥6下列命题为假命题的是（）A垂线段最短B两条直线相交，若邻补角相等，则这两条直线互相垂直C相等的角是对顶角D经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行7我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，如果1托为5尺，那么索和竿子各为几尺？设

3、竿子为x尺，可列方程为()Ax+5x=5Bx(x+5)=1Cxx+5=5Dx(x+5)=58如图所示，能用，三种方法表示同一个角的图形是（ ）ABCD9下列说法中， 正确的是( ) .A单项式.的系数是-2,次数是3B单项式a的系数是1,次数是0C是三次三项式，常数项是1D单项式.的次数是2.系数为10下列式子中，正确的算式是（ ）ABCD11已知某饰品店有两种进价不同的花瓶都卖了120元，其中一种盈利50%，另一种亏损20%，在这次买卖中，这家饰品店（ ）A不盈不亏B盈利10元C亏损10元D盈利70元12解方程，去分母，去括号得（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸

4、上）13观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第个数是_14如图所示，图是一个三角形，分别连接三边中点得图，再分别连接图中的小三角形三边中点，得图按此方法继续下去在第个图形中有_个三角形（用含的式子表示）15如图，长方形纸片，点分别在边上，连接，将对折，点落在直线上的点处，得折痕将对折，点落在直线上的处，得折痕，则的度数是_16平移小菱形“”可以得到美丽的“中国结”图案，左边四个图案是由“”平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第10个图案中，小菱形“”的个数_17已知线段和在同一直线上，如果，则线段和的中点之间的距离为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应

5、写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）解方程（1）（2）（3）19（5分）如图，点、是线段上两点，点分线段为两部分，点是线段的中点，（1）求线段的长；（2）求线段的长20（8分）若，求与的比值21（10分）先化简，再求值：（4x2+2x8）（x1），其中x=22（10分）已知，线段，在直线上画线段，使，点是中点，点是的中点，求的长23（12分）随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天

6、的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负单位：斤）； 星期一二三四五六日与计划量的差值+4-3-5+10-8+23-6(1)根据记录的数据可知前三天共卖出_斤； (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售_斤； (3)若冬季每斤按7元出售，每斤冬枣的运费平均2元，那么小明本周一共收入多少元？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70再利用角平分线定义即

7、可得出ACE=ACB=35【详解】AD是ABC的中线，AB=AC，CAD=20，CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70CE是ABC的角平分线，ACE=ACB=35故选B【点睛】本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出ACB=70是解题的关键2、B【分析】根据有理数的乘法法则，有理数的加法法则，即可解答【详解】解：mn0, m+n0,m，n同号，且相加为负数故m，n均为负数故选B【点睛】本题考查了有理数的乘法及有理数的加法，掌握有理数的乘法及有理数的加法是解题的关键.3、

8、B【分析】根据相反数和倒数的定义即可解题.【详解】解：-2的相反数是2,2的倒数是,故选B.【点睛】本题考查了相反数和倒数的概念,属于简单题,熟悉相反数和倒数的概念是解题关键.4、C【分析】分别求出每个选项的结果：（1）1；（1）21；|1|1；（1）31；即可求解【详解】（1）1；（1）21；|1|1；（1）31；故选：C【点睛】本题考查指数幂、绝对值和去括号，解题的关键是掌握指数幂、绝对值的运算和去括号法则.5、B【分析】根据几何体的展开图为两个三角形和三个矩形，即可得出几何体是三棱柱【详解】三棱柱的展开图是两个三角形和三个矩形该几何体是三棱柱故选：B【点睛】本题主要考查几何体的展开图，掌

9、握常见的几何体的展开图是解题的关键6、C【分析】根据垂线段最短、垂直的定义、对顶角的概念、平行公理判断即可【详解】A、垂线段最短，本选项说法是真命题；B、两条直线相交，若邻补角相等，则这两条直线互相垂直，本选项说法是真命题；C、相等的角不一定是对顶角，本选项说法是假命题；D、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，本选项说法是真命题；故选：C【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理7、D【分析】设竿子为x尺，则绳索长为(x+1)尺，根据“对折索子来量竿，却比竿子短一托”，列出一元一次方程，即可【详解】设竿子为

10、x尺，则绳索长为(x+1)尺，根据题意得：x(x+1)=1故选：D【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键8、D【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可【详解】解：、以为顶点的角不止一个，不能用表示，故选项错误；、以为顶点的角不止一个，不能用表示，故选项错误；、以为顶点的角不止一个，不能用表示，故选项错误；、能用，三种方法表示同一个角，故选项正确【点睛】本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键9、D【分析】根据单项式系数、次数的定义和多项式系数、次数、项数的定义进行判断.【详解】解：A. 单项式的系数是，次数是3，故该选项错误；B

11、. 单项式a的系数是1，次数是1，故该选项错误；C. 是三次三项式，常数项是1，故该选项错误；D. 单项式的次数是2，系数为，正确，故选：D.【点睛】本题考查了的单项式和多项式的相关概念，熟练掌握系数、次数、项数的定义是解题关键.10、D【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可得出答案.【详解】A：，故A错误；B：，故B错误；C：，故C错误；D：，故D正确；故答案选择D.【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，比较简单，需要熟练掌握有理数的混合运算法则.11、B【分析】设盈利的花瓶进价是x元，亏损的花瓶进价是y元，其中一个盈利50%，另一个亏损20%，可列方程求解花瓶的进价，即可求得盈利多少钱【

12、详解】解：设盈利的花瓶进价为x元，设亏损的花瓶进价为y元，解得：x=80，解得：y=150，两个花瓶的成本共需要：80+150=230元，售价120+120=240元，盈利240-230=10元，故选：B【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据利润=售价-进价，求出两个商品的进价，从而得解12、D【分析】将原方程去分母，去括号，即可判断【详解】解：去分母，得去括号，得故选D【点睛】此题考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性质和去括号法则是解题关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】观察可知，分子为从1开始的连续奇数，分母为从2开始的连续正整数的平方

13、，单数项为负，双数项为正，写出第n个数即可【详解】由观察得出的规律可得，这一组数的第个数是当n=1,2,3,4,5,6皆成立，故结论成立故答案为：【点睛】本题考查了归纳猜想的问题，掌握题中的规律列出代数式是解题的关键14、【分析】分别数出图、图、图中的三角形的个数，可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去1如图中三角形的个数为9=41-1按照这个规律即可求出第n各图形中有多少三角形【详解】分别数出图、图、图中的三角形的个数，图中三角形的个数为1=41-1；图中三角形的个数为5=42-1；图中三角形的个数为9=41-1；可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去1按照这

14、个规律，如果设图形的个数为n，那么其中三角形的个数为4n-1故答案为4n-1【点睛】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数据等条件，通过认真思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题15、【分析】由翻折的性质得，从而可知【详解】由翻折的性质可知：，NEM= + =故答案为：【点睛】该题主要考查了与角平分线有关的计算，翻折变换的性质，掌握翻折的性质是解题的关键16、1【解析】仔细观察图形发现第一个图形有212=2个小菱形；第二个图形有222=8个小菱形；第三个图形有232=18个小菱形；由此规律得到通项公式，然后代入n=10即可

15、求得答案【详解】解：第一个图形有212=2个小菱形；第二个图形有222=8个小菱形；第三个图形有232=18个小菱形；第n个图形有2n2个小菱形；第10个图形有2102=1个小菱形；故答案为：1【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形的变化，并找到图形的变化规律17、4 cm或1.6 cm【分析】此题有两种情况：当C点在线段AB上，此时AB=AC+BC，然后根据中点的性质即可求出线段AC和BC的中点之间的距离；当B在线段AC上时，那么AB=AC-CB，然后根据中点的性质即可求出线段AC和BC的中点之间的距离【详解】解：此题有两种情况：当C点在线段AB上，此时AB=AC+BC

16、，而AC=16cm，BC=2.4cm，AB=AC+BC=8cm，线段AC和BC的中点之间的距离为 cm；当B点在线段AC上，此时AB=AC-BC，而AC=16cm，BC=2.4cm，AB=AC-BC=2.8cm，线段AC和BC的中点之间的距离为cm故答案为：4 cm或1.6 cm【点睛】本题考查了比较线段的长短的知识，本题渗透了分类讨论的思想，要防止漏解三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x=0；（2）x=1；（3）【分析】（1）按去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解；（2）按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解

17、；（3）先将方程左边分母化为整数，再去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解【详解】解：（1）10-4x-12=2x-2 -4x-2x=-2-10+12 -6x=0 x=0 （2）解：5(7x-3)-2(4x+1)=1035x-15-8x-2=10 35x-8x=10+15+2 27x=27 x=1； (3) 解：原方程可化为 【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤进行求解是解此题的关键19、（1）AC=2；（2）AB=1【分析】（1）设AC长为x，可得CD=3x，BD=3x，则有x+3x=8；（2）AB=AC+CD+BD=x+3

18、x+3x=7x=1.【详解】解：（1）设AC长为x，因为点C分线段AD为1：3，CD=3x，点D是线段CB的中点，BD=3x，AD=8，AC+CD=AD，即x+3x=8得x=2，AC=2；（2）AB=AC+CD+BD=x+3x+3x=7x=1，AB长为1【点睛】本题考查线段两点间的距离；根据点的位置准确确定两点的距离是解题的关键20、1【分析】等式两边同平方，整理化简后，利用平方差公式因式分解，再结合二次根式的非负性，得，进而即可得到答案【详解】，即：，a=-3b或a=1b，a=1b，与的比值=1【点睛】本题主要考查二次根式的非负性以及利用平方差公式分解因式，掌握二次根式的非负性以及平方差公式，是解题的关键21、原式 =,把x=代入原式=.【解析】试题分析：先去括号，