鲁教版2020八年级数学下册期末复习基础达标复习题2(附答案)

1、鲁教版2020八年级数学下册期末复习基础达标复习题2 （附答案）1 .如图，D, E 为 4ABC 的边 AB , AC 上的点，DE / BC,若 AD : DB=1 : 3, AE=2 ,则AC的长是（）A . 1086D. 42 .若关于x的一元二次方程(m- 2)x2+5x+m2- 4= 0 的常数项为0,则m的值等于（A. - 2B. 23.下列方程属于一元二次方程的是A. x2 73y 3 0V2(x 3)2 (x 3)2C. - 2 或 2D. 0)22ox 3x2x 4 x 2 x4 .估计屈 J： +辰的运算结果应在（）A . 3至ij 4之间4至ij 5之间5至ij 6之间

2、6至IJ 7之间5.已知点A（m2-2,5m+4）在第一象限角平分线上，则m的值为（）A. 6B.-1C. 2或 3D.-1 或 6116-3 J41. 99100的整数部分是A. 3B. 5C, 9D. 67 .如下图，不相似的图形有 （）A. 1组B. 2组C. 3组8,下列各式中能与 近 合并的二次根式是（）D. 4组D.9.若关于x的方程x2+x - m=0有两个不相等的实数根，则 m的值可以是（A. 0- 1- 2- 310.函数y ,又2中自变量x的取值范围是()x 3A. x 2且 x 3B. x 2C.x2D.x2 且 x011. (1)方程 x (x+2) =2 (x+2)的

3、根是 .(2)方程x2-2x-3=0的根是.12 .关于x的一元二次方程(m-2)x2+(m+3)x+m 2-4=0有一个根是零，则m=.若a是一元二次方程x2-x-1 = 0的一个根，则代数式卜二的值是 .当 x 时，J(x 1)2 =1-x.如图，EF是一面长18米的墙，用总长为 32米的木栅栏(图中的虚线)围一个矩 形场地ABCD,中间用栅栏隔成同样三块.若要围成的矩形面积为60平方米，则 AB的长为 米.fr , , , - !, - - I2.若关于x的一兀一次万程 m 1 x 2x 2 0有实数卞则 m满足.22.如果Xi, x2是万程2x2 6x 3 0的两个根，那么 XiX2

4、XiX2的值为.如图，在直角梯形 ABCD中，AB BC 6 ,点E为BC边上一点，且EAD 45, ED 5 ,则 VADE 的面积为.若ABCsDEF,请写出2个不同类型的正确的结论： , .如图，正方形 ABCD的边长为1,以对角线AC为边作第二个正方形 ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形 AEGH ,如此下去 记正方形ABCD的边为a11 ,按2上述万法所作的正万形的边长依次为a?、a3、a4、 an,根据以上规律写出 an的表达式.解方程：(1) 二x=x (x-1)；(2) (y+2) 2=(2y+1) 2.某商场将进价为每盒 20元的商品以每盒36元售出，平均每天能售出

5、40盒.经市 场调查发现：这种商品的售价每盒每降低 1元，平均每天就可以多销售 10盒，要使每天 的利润达到750元，并希望尽快减少库存，应将每盒的售价降低多少元？.如图，在矩形 ABCD中，AB 6cm, BC 12cm,点P从点A沿边AB向点B 以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，问几秒后VPBQ的面积等于8cm2?,已知a= J3+J2 ,b= J3 J2 ,求下列各式的值。(1) a2- ab+b2(2) a2 - b2.如图，等腰 4ABC中，AB = AC . BD , CE分别是两腰上的中线， BD和CE相交 于点。，点M, N分别为线段

6、BO和CO的中点，当4ABC的重心到顶点 A的距离与 底边长相等时，判断四边形 DEMN的形状，并说明理由.某中学连续三年开展植树活动已知第一年植树500棵，第三年植树 720棵，假设该校这两年植树棵数的年平均增长率相同.h 求这两年该校植树棵数的年平均增长率；匕按照(I)的年平均增长率，预计该校第四年植树多少棵？.将根号外的数移入根号内并化简：28 .某商店将进价为 8元的商品按每件10元售出，每天可售出 200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？29 .计算：（褥

7、 2）2 （由 2）2.30.如图，抛物线y= - x2+bx+c和直线y=x+1交于A , B两点，点A在x轴上，点B（2）点P从点A出发，以每秒 J2个单位长度的速度沿线段 AB向点B运动，点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段 CA向点A运动，点P, Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为 t秒（t0）.以PQ为边作矩形PQNM ,使点N在直线x=3上.当t为何值时，矩形 PQNM的面积最小？并求出最小面积；直接写出当t为何值时，恰好有矩形 PQNM的顶点落在抛物线上.参考答案B【解析】 DE/BC ,AE ： EC=AD : DB ,. AD :

8、 DB=1 : 3,.AE: EC=1 : 3, AE=2 , EC=6 ,. AC=AE+EC=8 ,故选B.A【解析】【分析】依据常数项为零即可求解出m的两个值，同时由于二次项的系数不能为零，故舍去 m的一个值.【详解】由题意得：m24=0,则 m= 2- m-2wQm2,m=-2 ,故选择A.【点睛】系数含有字母的一元二次方程中，一定要注意二次项系数不能为零C【解析】【分析】本题根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：(1)未知数的最高次数是 2；(2)二次项系数不为0;(3)是整式方程;(4)含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案.

9、A、方程中含有两个未知数，故错误;B、方程不是整式方程，故错误;C、符合一元二次方程的定义，正确;D、化简后不含二次项，故错误,故选C.本题考查了一元二次方程的定义，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2.这是解题的关键C先将原式中的二次根式化为最简二次根式，再进行估算.原式二4 32 - +2、3=.4+2,3 =2+2 3 , 32 - ；3 4, 1- 52+2 3 /99 + 7100 = - 1+10=9.故选 C.A【解析】由相似图形的定义，不相似，故选A.B【解析】分析：先化简二次根式，再判定即可.详解：A

10、、声与J2不是同类二次根式，B、石=2夜，所以四与72是同类二次根式，c、44=2,所以J4与J2不是同类二次根式，D、J12=2 J3,所以疵与J2不是同类二次根式，故选：B.点睛：本题主要考查了同类二次根式，解题的关键是二次根式的化简.A【解析】分析：首先根据题意求得判别式 =1+4m 0,然后根据 0?方程有两个不相等的实数根；求得答案.详解：a=1, b=1 , c=-m ,=b2-4ac=12-4 XX (-m) =1+4m ,;关于x的方程x2+x-m=0有两个不相等的实数根，1+4m 0,解得：m-1, 4则m的值可以是：0.故选A.点睛：本题考查了根的判别式，牢记 当。时，方程

11、有两个不相等的实数根”是解题的关键.B【解析】根据分式有意义的条件可得：x 3 0,解得：x3,根据二次根式有意义的条件可得：x 2 0,解得x 2,所以函数y x 2中自变量x的取值范围是x 2,故选B. x 3x1=2, x2= 2,x = 3, x2= - 1.【解析】【分析】(1)先移项，然后把方程的左边进行因式分解，利用因式分解法解答.(2)利用十字相乘法，先把方程的左边分解因式，然后利用因式分解法解方程.【详解】(1)x(x+2)=2(x+2)移项得，x(x+2)-2( x+2)=0因式分解得，(x-2)(x+2)=0 TOC o 1-5 h z 解得，xi2, x22.(2) x

12、2 2x 3=0分解因式得，(x-3)(x+1)=0解得，x13, x21.故答案为：(1)xi2,x22.(2)xi3,x21.【点睛】本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后,方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的式子的特点解出方程的根因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法-2【解析】【分析】将x=0代入方程得：m2-4=0,解之可得 m【详解】将x=0代入方程得：m2-4=0 ,解得：m=2或m=-2,m-2wo即 m2,m=-2 ,故答案为：-2.【点睛】本题考查了一元二次方程的定义和解的概念， 的值是一元二次方程的解是解

13、题的关键.1【解析】,要会灵活运用的值，再根据一元二次方程得定义取舍可得答案.掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数根据一元二次方程根的定义得到牙-a=1、a2=a+1,然后将其代入整理后的代数式进行求值即可.【详解】- a是一兀二次方程 x2- x-1=0的一个根，, , M- a1=0,且 aw 0. a2=a+1、a2- 1=a,a2- a=1,值.1/十2a+ 1心十D2 fa+lj +H + l + aa(a + 1(a + 1)! + a + a*+ if1/ + hG 4 I)-2 Ta(i+ 1)(a + 1) r aa(a + 1) 1(a + 1) r aa(a + 1)

14、 12 i -i- aB(a + iy2 H + 1-2，3 -i- a=1,Jaws尹)二1.故答案为：1.【点睛】考查一元二次方程根的定义，熟练的对所求代数式进行变形是解题的关键0,.x18 （舍去）；当 x=5 时，AB=32-4x=12 （米），.AB的长为12米.故答案为12.【点睛】考查了一元二次方程的应用中的围墙问题,正确列出一元二次方程，并注意解要符合实际意义.1 口 ”m 且 m 1 2【解析】【分析】因为是关于x的一元二次方程，所以二次系数不能为零，即 m 1W0,可彳导:mwi,然后根 据根的判别式和已知条件得出：4=9 4ac0,求出m的取值范围.【详解】1解：根据已知

15、条件可得：mw A=22-4X (m1) x(2)解彳导:m，综上所述，2答案为mJ且mwi2【点睛】此题主要考查了对一元二次方程定义的了解和根的判别式的认识，解此题的要点在于要根据根的判别式来得出 m的取值范围，不要忘记一元二次方程的定义，也就是二次系数不能为 零，这是个小坑，要注意.9一2【解析】【分析】根据韦达定理求得X1+X2=3, X1?X2=,然后由X12X2+X1X22变形为含有X1+X2和X1?X2的式子,2并代入求值即可.【详解】解：方程2x2-6x+3=0的二次项系数 a=2, 一次项系数 b=-6 ,常数项c=3,:根据韦达定理，得 x1+X2=3 X1?X2=,2X12

16、X2+X1X22=X1?X2 ( X1+X2)=,2,9故答案是：9.2【点睛】此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使 用的解题方法.18. 15【分析】过点A作AF LCD于F,则四边形 ABCF是正方形，延长 CB至U G,使BG=DF ,先证得 AGBAADF,得出 AG=AD , / GAE= / GAE=45 ,然后再证得ADEAGE,得出EG=ED=5 ,最后根据全等三角形的面积相等即可求得答案【详解】过点 A 作 AF LCD 于 F,延长 CB 至ij G,使 BG=DF ,贝U / ABG=90 , / ABC= ZC=Z F=90

17、, 四边形 ABCF 是矩形， AB=BC ,.矩形ABCF是正方形，./ BAF=90 , AB=AF ,在 AGB和 ADF中，AB AF ABG AFD 90 , BG DFAGB ADF (SAS),AG=AD , / GAB= / DAF ,/ GAD=90 ,. / EAD=45 ,/ GAE=45 , 在AAGE和 ADE中，AG AD GAE DAE , AE AEAGEADE (SAS),EG=ED=5 ,-11 L -Saade =S aage = EG AB - 5 6=15, 22故答案为15.【点睛】本题考查了正方形的判定与性质，全等三角形的判定与性质， 正确添加辅助

18、线构造全等三角形是解题的关键.19. /A=/D /B=/E【解析】分析：相似三角形的对应角相等，对应边成比例.详解：. ABCA DEF,，/A=/D, /B=/E, /C=/F,ABDEACDFBCEF点睛：本题主要考查的是相似三角形的性质，属于基础题型.明白相似三角形的性质是解决 这个问题的关键.202n 1【解析】根据正方形对角线等于边长的 近倍得出规律即可.【详解】由题意得，ai=1,a2= 2 ai= . 2， a3= & a2= ( J2 ) 2, an= 2 an-i = ( f2 ) n - a2=(&)n-12=2n 1故答案为：2【点睛】本题主要考查了正方形的性质，熟记正

19、方形对角线等于边长的 J2倍是解题的关键，要注意2的指数的变化规律.21. (1) xi=0, x2=.+1 ； (2) yi=1, x2= - 1.【解析】【分析】找到公因式X,再提公因式；利用直接开平方法进行解答 .【详解】解：(1)臼-X ( X- 1) =0,X (点-X+1 ) =0,x=0 或7x+1=0 ,所以 X1=0 , X2=成+1 ；y+2= (2y+1)所以 y1=1 , y2= - 1.【点睛】本题考查的知识点是解一元二次方程，解题关键是利用因式分解和开平方法进行求解.应将每盒的售价降低 11元.【解析】【分析】设每盒的售价降低 X元，然后用含X的代数式分别表示出每盒

20、的利润和卖出的盒数，根据每盒的利润销售的盒数利润，列出方程并求解.【详解】解：设每盒的售价降低 n元，由题意得：36 20 x 40 10 x750,解得：X 1 , X2 11又因为要尽快减少库存，所以X1 1舍去，即X 11 答：应将每盒白售价降低 11元.【点睛】本题根据销售问题中的等量关系考查了一元二次方程的实际应用，要注意舍去不符合题意的解。. 2秒或4秒后4PBQ的面积等于8cm2【解析】【分析】设x秒后4PBQ的面积等于8cm2,利用x表示出PB,QB的长，利用4PBQ的面积等于8cm2 列出方程，解方程即可解答.【详解】解：设x秒后4PBQ的面积等于8cm2.则 AP=x ,

21、QB=2x .PB=6-x .1一 X (6-x) 2x=8,2解得 x1=2, x2=4,答：2秒或4秒后APBQ的面积等于8cm2.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据三角形的面积公式列出方程. (1)9 (2)4 76【解析】试题分析：(1)先将原式应用完全平方公式变形为(a b)2 3ab,再代值计算即可；(2)先将原式用 平方差公式”分解为(a b)(a b),再代值计算即可.试题解析： a 、3.2, b .3、2,a b 26 a b 272 , ab 1 ,(1)原式=(a b)2 3ab= (2、3)2 3 1=9(2)原式=(a b)(a b)= 2.3

22、2 2= 46.点睛：本题的解题要点是由：a J3 J* b J3 J2先得到a b 2瓶 a b 2亚，ab 1,再将原式分别用 完全平方公式”和平方差公式”变形 后再代值计算，这样可使计算过程更简单.四边形DEMN是正方形.【解析】【分析】由题意得出ED是4ABC的中位线，得出ED/BC, ED= 1 BC ,由题意得出 MN是OBC的中位线，得出 MN / BC, MN= -BC,因此ED / MN , ED=MN ,证明四边形EDNM是平 2行四边形，再由SAS证明EBCA DCB,证出DM=EN ,即可得出四边形 EDNM是矩形， TOC o 1-5 h z 再由AO=BC,和E,

23、M, N, D分别是中点.得出 EM = -AO, MN=-BC从而得出EM 22= MN,即四边形 DEMN是正方形.【详解】解：四边形 DEMN是正方形，理由如下：点 E, D 是 AB , AC 的中点.ED / - BC, ED= - BC .点 M , N 是 OB, OC 的中 22占八、MN / BC, MN= BC.1. ED / MN 且 ED=MN . .四边形 DEMN 是平行四边形. HYPERLINK l bookmark23 o Current Document 22又AB = AC，BE = CD, / EBC = / DCB.EB = DC,在 AEBC 和 A

24、DCB 中，ZEBC= ZDCB, . EBCA DCBtBC=CB, ./ECB=/DBC , . MN/BC, . . / OMN = / ONM , ，OM=ON,即 EN = DM ,四边形DEMN是矩形.连接 AO,由题意知 AO = BC.1 E, M , N, D 分别是中点.EM= - AO MN = - BC . EM = MN .四边形 DEMN22是正方形.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形中位线定理、矩形的判定、正方形的判定、平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质；解题关键是熟练掌握等腰三角形的性质和 三角形中位线定理，并能进行推理论证.(1)这两年该校

25、植树棵数的年平均增长率为20%|; (2)该校第四年植树 864棵.【解析】【分析】(1)设这两年该校植树棵数的年平均增长率为x,根据第一年及第三年的植树棵数，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；(2)根据第四年植树的棵数 =第三年植树的棵数 X(1 +增长率)，即可求出结论.【详解】(1)设这两年该校植树棵数的年平均增长率为x,根据题意得：500 (1+x) 2=720解得：X1=0.2=20%, x2= - 2.2 (不合题意，舍去).答：这两年该校植树棵数的年平均增长率为20%.720X ( 1+20%) =864 (棵).答：该校第四年植树 864棵.【点睛】本题考

26、查了一元二次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元二次方程；(2)根据数量关系，列式计算.(1) 口 ;(2)，2 a 2【解析】试题分析：(1)由题意可得x2,然后利用二次根式的乘法法则进行计算.试题解析：(1)根据二次根式的概念，王若有意义，则有-x0,于是，xJ-1-( x/口= J( x)2 aA-x.(2)易知 a-20,于是(a-2) _2_ j(a 2)2 -2 J2(a 2).应将商品的售价定为 12元或16元.【解析】x 10分析：设售价为x兀，则有(X-进价)(每天售出的数重 X10)=每天利润，解方程求0.5解即可.详解：设售价为 x元，根据题意列方程

27、得(x-8) (200- x-0 X10) =640,0.5整理得：(x-8)(400- 20 x) =640,即 x2- 28x+192=0 ,解得 x二12, x2=16.故将每件售价定为12或16元时，才能使每天利润为640元.原价为10元，则定价为12元和16元都符合题意(加价减销)，故应将商品的售价定为 12元或16元.1【解析】分析：先逆用积的乘方，再运用平方差公式进行计算即可- - 2 2原式 3 2、3 23 41(1)抛物线解析式为 y= - x2+3x+4 ； (2)当t=:时，面积最小是 像；仁:、107或2.【解析】【分析】(1)利用待定系数法进行求解即可；(2)分别用t表示PE、PQ、EQ,用PQEsQNC表示NC及QN ,列出矩形 PQNM 面积与t的函数关系式问题可解；由利用线段中点坐标分别等于两个端点横纵坐标平均分的数量关系，表示点M