无理数参赛课件(长岛二校 武丽杰)

1、无 理 数武 丽 杰1整数分数知识回顾下列各数哪些是整数，哪些是分数？有理数2“万物皆数”毕达哥拉斯毕达哥拉斯树希伯索斯存在有理数之外的数有理数3活动一：?拼图要求：剪一剪，拼一拼，把下面两个边长为1的正方形拼成一个大正方形。4活动一：aa5a2 =2， a是分数吗？分数的平方还是分数，所以没有一个分数的平方等于2。探究：6活动一：aa不是发现：当一个正方形的面积为2 时， 它的边长 有理数。7bbb下图中的c和b是有理数吗？c既不是整数，也不是分数，所以c不是有理数。b不是有理数。21c814面积 S边长 a1 S 4 1a29a可能是1.1， 1.2， 1.3， 1.4， 1.5， 1.6

2、， 1.7， 1.8， 1.9探究：a 究竟是多少？观察：1.12 =1.21， 1.22 =1.44， 1.32 =1.69， 1.62 =2.56， 1.72 =2.89，1.82 =3.24，1.92 =3.61 1.42 =1.96， 1.52 =2.25,面积 S边长 a1 S 4 1a21.96 S 2.251.4a1.5 10我们小组的探索过程：1.9881 S 2.0164 1.41 a 1.421.999396 S 2.002225 1.414 a 1.4151.99996164 S 2.000244491.4142 a 1.4143面积 2时，a的值越来越精确。无限逼近11

3、a= 1.4142135623 7309504880 1688724209 6980785696 71875376948073176679 7379907324 7846210703 8850387534 32764157273501384623 0912297024 9248360558 5073721264 41214970999358314132 2266592750 5592755799 9505011527 82060571470109559971 6059702745 3459686201 4728517418 64088919860955232923 0484308714 321

4、4508397 6260362799 52514079896872533965 4633180882 9640620615 25835239501354374603 4084988471 . .无限不循环小数12bbb斜边c=2. 236 067 978 棱长b=1.442 249 570 b和c都是无限不循环小数。13有理数可以用什么小数来表示呢？3.00.428 571 428 5712.1875 3.105550.80.18181814发现总结整数分数有理数有限小数 或无限循环小数 有限小数和无限循环小数都是 有理数。无限不循环小数叫做无理数。151、下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理

5、数？个数逐渐多1)3.14 ， ， 0.57， ，0.101 001 000 1(相邻两个1之间0的解：有理数：无理数：3.14 ， ， 0.57 ， 0.101 001 000 1162、火眼金睛辨真伪。(1)无限小数都是无理数; （ ）(2)有理数都是有限小数; （ ）(3)面积是8的正方形边长是个无理数; （ ）(4)整数是有理数，分数是无理数. （ ）173、哪一组中的无理数多PK一 组二 组184、设体积为10的正方体棱长为x，(1)估计x的值（结果精确到十分位），并用计算器验 证你的估计。 (2)如果结果精确到百分位呢？19我发现了我知道了我学会了我来总结20课后作业必做题：1、除了本节课认识的无理数，你还能找到其他的有理数吗？写出两到三个，与同学们交流。2、分别写出一个大于6的有理数和无理数。3、把下列各数填在相应的括号里。 5，12.1123456789527， ， ， 3.1415926 ，0 整数有 （ ） 分数有 （ ） 有理数有（ ） 无理数有（ ）4、估计：面积为3的正方形的边长精确到个位是（ ），精确到十分位是（ ），精确到百分位是（ ）。（可以借助计算器）21试一试，相信你是最棒的！1、在方格纸上按照如下要求设计直角三角形。使它的三边中有一边边长不是有理数。使它的三边中中由两边边长不